还在大学读书的小伙伴们，和已经毕业的小伙伴们，还记不记得高数里最让我们头痛之一的问题：由一组函数组求解某个指定的隐函数导数问题？实际上，所有的高数问题，甚至复杂的数学物理方程，复变函数，线性代数，矢量计算，等问题都可以借用电脑软件来计算一下，以验证我们计算的结果是否正确。（不知道我今天写的这个头条是否会有人愿意看，试探性的给个例子）。
例：设函数u=u(x)由方程组（如图1）定义：
图1：三个函数方程。
试求du/dx=?
这是一道由多个函数方程组确定的隐函数求导问题。我们先借助数学计算软件来求解。
第一步，输入三个函数，如图2所示：
图2：输入三个函数表达式。
第二步，输入隐函数求导命令，如图3所示：
图3：直接得出计算出来du/dx了，结果用的是微分算子表示的。
第三步，为了直观表示，转换为偏微分表示方式,如图4所示：
图4：最终计算结果：du/dx。
为了验证电脑计算的是否正确，下面，我用手验算一遍，用于核实该软件计算结果。
图5：为了方便观看，重新把函数方程组粘贴在此。
首先，对方程1两边对x求导，得到方程(4)。如图6所示：
图6：对方程1两边对x求导。
然后，要试图求出方程(4)中的dy/dx, 和dz/dx，再带入方程(4)，即可得到正确的答案du/dx。
为此，要利用方程(2)和方程(3)来求解dy/dx, 和dz/dx。这里，把x看成自变量，把y和z分别看成x的因变量。
因此，把x当成自变量，对方程（2）两边求偏导，得到方程(5)，如图7所示：
图7：对方程（2）两边对x求导。
再来一次！把x当成自变量，对方程（3）两边求偏导，得到方程(6)，如图8所示：
图8：
把方程(5)和方程(6)稍微变形并组合成一个方程组，如图9所示：
图9：
解这个方程组（7），可求出dy/dx, 和 dz/dx，如图10所示：
图10
把图10中得到的方程(8)和方程(9)，回代入方程(4)中，可得：
图11.
图4：
仔细对比用手验算的图11和用电脑计算的图4，可发现，两者是一致的。
最后粘出电脑计算的全图，和动手验算的全图截面：
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