内啮合齿轮泵瞬态流场仿真

在对齿轮泵进行流场仿真计算时，通常会遇到三个方面的问题：

1）啮合间隙如何处理？

2）划分什么样的 格？

图 1.内啮合齿轮模型

啮合间隙的处理方法

如图2，由于齿轮之间的啮合间隙极小，会给流体域 格划分带来很大的困难，而且一般需要采用动 格技术模拟齿轮的旋转运动，太小的间隙也会使啮合区域 格重构时产生严重的扭曲，造成计算不收敛，所以通常都会对啮合位置进行适当的处理。

图2. 齿轮啮合间隙示意

目前常用的处理方法主要是分离法，即通过增加两个齿轮之间的安装中心距来加大齿轮啮合区域的间隙，这种方法保留了轮齿的真实形状，但是可能会造成齿轮与其他结构干涉等问题。另一种方法是齿面移动法，即将两侧齿面分别绕着旋转轴向内旋转，保证啮合区最小间隙在0.05mm左右。

图3.齿面移动示意图

图4.移动后的啮合状态

格划分方法

格划分对流场求解很重要，ANSYS提供了多种 格划分工具，让我们能够根据模型特点、求解需求选择最适合的工具和方法。

图5. 格工具和类型的选择

ANSYS Fluent有两种处理齿轮运动的方式：重叠 格和动 格，对 格的要求有所不同。

1）重叠 格

重叠 格的优势在于可以使复杂几何的 格划分简化；对于包含运动域的问题，可以不使用 格光顺和 格重构方法，避免了可能会出现的负体积问题。

重叠 格由背景 格和部件 格组成，各 格独立存在，在空间上相互重叠，需要通过设置重叠交界面，进行挖洞、匹配插值点等操作建立各 格之间的连接关系。如图6所示内啮合齿轮 格包含3部分：背景 格、齿轮部件 格、月牙板部件 格，划分时尽量保证重叠区域的 格均匀一致，并且重叠区域至少有四层 格，同时使用双精度求解器。

图 6. 重叠 格组成

在Fluent中初始化之后，可以对 格的连接性进行诊断，通过OversetCell Type查看是否存在孤立单元。

图 7. 重叠 格连接性

重叠 格的计算精度与重叠区域的插值精度密切相关，由于齿轮啮合间隙极小，在使用重叠 格功能时，需要特别注意间隙处 格的处理，保证齿轮在旋转的每个时刻都没有孤立单元出现。本例中，使用ANSYS Meshing模块划分，对于背景 格使用了局部影响体加密和膨胀层方法细化了重叠区域的 格，如图8；而对于部件 格，添加了膨胀层方法并设置重叠区域的尺寸与背景 格相同。

图 8.背景局部加密

2）动 格方法

动 格是齿轮泵计算最常用的方法，由于轮齿部分几何的特殊形式，可以采用计算量较小的2.5D方法，其 格是由2D三角形面 格沿着运动区域的法向拉伸得到；泵的进出口管路和进出油口可