（2020年下半年软件设计师49题）程序设计语言的大多数语法现象可以用CFG（上下文无关文法）表示。下面的CFG产生式集用于描述简单算术表达式，其中+ – * 表示加、减、乘运算，id表示单个字母表示

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2020年下半年软件设计师上午题49题

三种解题思路

第一种 排除法

• 这相当于硬凑，首先，上下文无关管文法中没有（）和 / 符 ，所以可以直接排除B和D选项
• 仅限用于这题，根据符 排除了BD选项，题目有说明，id表示单个字母表示变量，C选项中有数字，这CFG无法产生数字，所以C也可以直接排除，但还是建议看下第二种推理过程

第二种 自底向上推

• C需要 * – + 这三个运算符

• • + 和 – 可以有不少符合的条件实现，但是* 只能由T->TF，并且要保证a-b的要求，后面久必须跟上一个 – ，所以F转为-F，现在的得出的式子就是T-F,需要最后一个 + ，向上寻找，T只能由E+T｜E-T｜T 给出，加 都只能排在 T*-F 这一块的前面，所以C选项是错误的

• A需要+ – – 这三个运算符

• • 最好先考虑两个符 连在一起的情况，+ -， – 这个符 标志比较有特征，-b只能是负数，所以-F是必定需要的，，然后就是如何插入-F的问题，-F是由F给出，F由T给出，T由E给出，关于E的有两个式子，-F的前面是 + ，所以-F要挨着+ ，向上推又是由T给出的，E+T就可以满足专为E±F，这时还差一个 – ，E – T，E再分解，可以分解为E+T｜E-T｜T，所以只要E-T的E分解一下，变成E+T-T，中间的T分解为-F，得出式子分解为E±F-T，最后分解为id±id-id，就可以表示单个字母表示的变量，故答案为A

第三种 自顶向下推

总结

• 三种方法各有好处，第一种快速，但容易错，难点的也不好解，第二种抓细节，难点也好解开，第三种，需要一定想象力
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