１ 频率细化过程介绍
频率细化是在信 处理和模态分析中广泛应用的一种技术，它能够提高频率的分辨率，将选定的频率域上的特性曲线放大，从而使系统的频率特性能更清楚地显示出来，如图１所示。
设想要移频部分的频率为fp，其角频率为wp=2πfp，令f (t)=exp(-jwpt)。时域信 x(t)与f(t)卷积后，则在频域上，该信 的fp频率就移到了原点处。
信 频率移到低频后，经过低通滤波，就可以用低的采样频率进行采样，从而达到提高频率分辨率、频率细化的目的。具体过程如图3所示。
(3)数字低通滤波器的通带必须平，通带内波动要小，这样原信 的频率特性细化后在幅值上才不会改变;同时，最好使滤波器的带外衰减＞-70dB，且-70dB处的频率＜fs／2Nr，这样就能保证低频重新采样时抗混叠的效果最好，细化的效果也最好。
(4) 细化与不细化过程占用时间的比较：由于采样点数NO保持不变，因此细化处理的FFT时间与不细化的FFT时间一样，都是NOLog(NO)/2;细化过程 要进行Nr*NO点的高频采样和NO点的低频采样，而不细化过程只进行NO点的高频采样，所以在采样时间上，细化过程要稍长一点。但它与NO点的FFT变 换时间比起来可以不计，因此，细化处理与不细化处理在时间上差不多。
３ 用MATLAB仿真频率细化过程
用MATLAB程序仿真图3这个过程，主要实现A/D采样、移频、低通滤波、低频重新采样、FFT变换等，同时注意上面几个问题的分析。
总 信 由302Hz、304Hz、306Hz、308Hz四个不同频率、不同幅值的正余弦信 合成。采样点为512，采样频率为5120Hz，则频率分辨率 为10Hz，这在频域内分辨不出这四个信 。仿真软件在300～320Hz范围内细化10倍，则这时频率分辨率为1Hz，就可以逐渐看清楚这四个信 。
对这512个点进行FFT变换，就可以得到300Hz～320Hz频段上已细化10倍的频率特性曲线了，结果如图4、图8所示。
用仿真程序分别进行2、4、8、10倍的频率细化，从运行结果可以看出，细化倍数越大，频率分辨率就越高，频域波形越看得清楚，这与理论是相符合的。
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