微带贴片天线的分析方法-空腔模型法

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内场

 辐射场和方向图

在薄微带天线（h＜＜λ）的前提下，可以将微带贴片与地板之间的空间看成上下为电壁、四周为磁壁的漏波空间。天线辐射场由空腔四周缝隙的等效磁流的辐射来得出，天线的输入阻抗可由空腔内场和馈源激励条件来求得。

内场

如图所示，贴片与地板之间的场可以做以下假定：

1）电场只有Ez分量，即这是对z向的TM型场；

2）内场不随z坐标变化；

3）四周边缘处电流无法向分量，即边缘处切向磁场为零，故空腔四周可视为磁壁。

馈源可看成为沿z向的电流源J，且J不随z坐标变化，因而场内的波动方程为：

 由于电场只有z方向的分量，上式化为标量方程：

 由上式解出Ez后，横向磁场Hx，Hy便可由纵向电场Ez表示：

 采用模展开法求解方程。其本征函数由求解无源区域的齐次波动方程得出：

 边界条件是四边切向磁场为零

利用边界条件和波动方程可得

其中：

 这些式中m，n =0,1,2……每组m和n代表一个模，每个模都满足空腔边界条件，而且它们都是正交函数。它们的线性组合代表Ez的一般解，即

 展开系数Am，n需由激励条件来确定

 可得内场的一般解

 辐射场和方向图

天线的远场特性可由内场根据等效性原理推导出，因为四周为磁壁，z向磁场为零，因而等效电流也为零。但四周磁壁上有切向电场Ez，故有等效磁流：

 对于谐振在TM模的矩形贴片，四周的等效磁流为：

这些磁流分布有以下规律：

1）TMmn 模的电场在 a、b 边分别有 m 和 n 个零点； 
2）两个相邻零点的间距是 λm/2； 
3）经过零点时，磁流会改变方向； 
4）贴片的角落处具有最大的等效磁流； 
5）等效磁流是连续的，按正弦或均匀分布。