前言

C++是一种计算机高级程序设计语言，由C语言扩展升级而产生 ，最早于1979年由本贾尼·斯特劳斯特卢普在AT&T贝尔工作室研发。
C++既可以进行C语言的过程化程序设计，又可以进行以抽象数据类型为特点的基于对象的程序设计，还可以进行以继承和多态为特点的面向对象的程序设计。C++擅长面向对象程序设计的同时，还可以进行基于过程的程序设计。
C++拥有计算机运行的实用性特征，同时还致力于提高大规模程序的编程质量与程序设计语言的问题描述能力。

Java是一门面向对象的编程语言，不仅吸收了C++语言的各种优点，还摒弃了C++里难以理解的多继承、指针等概念，因此Java语言具有功能强大和简单易用两个特征。Java语言作为静态面向对象编程语言的代表，极好地实现了面向对象理论，允许程序员以优雅的思维方式进行复杂的编程 。
Java具有简单性、面向对象、分布式、健壮性、安全性、平台独立与可移植性、多线程、动态性等特点 。Java可以编写桌面应用程序、Web应用程序、分布式系统和嵌入式系统应用程序等 。

Python由荷兰数学和计算机科学研究学会的吉多·范罗苏姆 于1990 年代初设计，作为一门叫做ABC语言的替代品。Python提供了高效的高级数据结构，还能简单有效地面向对象编程。Python语法和动态类型，以及解释型语言的本质，使它成为多数平台上写脚本和快速开发应用的编程语言，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，逐渐被用于独立的、大型项目的开发。
Python解释器易于扩展，可以使用C语言或C++（或者其他可以通过C调用的语言）扩展新的功能和数据类型。Python 也可用于可定制化软件中的扩展程序语言。Python丰富的标准库，提供了适用于各个主要系统平台的源码或机器码。
2021年10月，语言流行指数的编译器Tiobe将Python加冕为最受欢迎的编程语言，20年来首次将其置于Java、C和JavaScript之上。

描述

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n2 编 ，编 遵循 转行交替方式 ，从左下角开始 （即，从 board[n – 1][0] 开始）每一行交替方向。

玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。

每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：

    选定目标方格 next ，目标方格的编 符合范围 [curr + 1, min(curr + 6, n2)] 。
        该选择模拟了掷 六面体骰子 的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
    传送玩家：如果目标方格 next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。
    当玩家到达编 n2 的方格时，游戏结束。

r 行 c 列的棋盘，按前述方法编 ，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编 为 1 和 n2 的方格上没有蛇或梯子。

注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也 不能 继续移动。

    举个例子，假设棋盘是 [[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但 不能 顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。

返回达到编 为 n2 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。

示例 1：

输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。

示例 2：

输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1

方法一：广度优先搜索

我们可以将棋盘抽象成一个包含 N2N^2N2 个节点的有向图，对于每个节点 xxx，若 x+i (1≤i≤6)x+i (1le i le 6)x+i (1≤i≤6) 上没有蛇或梯子，则连一条从 xxx 到 x+ix+ix+i 的有向边；否则记蛇梯的目的地为 yyy，连一条从 xxx 到 yyy 的有向边。

如此转换后，原问题等价于在这张有向图上求出从 111 到 N2N^2N2 的最短路长度。

对于该问题，我们可以使用广度优先搜索。将节点编 和到达该节点的移动次数作为搜索状态，顺着该节点的出边扩展新状态，直至到达终点 N2N^2N2，返回此时的移动次数。若无法到达终点则返回 ?1-1?1。

代码实现时，我们可以用一个队列来存储搜索状态，初始时将起点状态 (1,0)(1,0)(1,0) 加入队列，表示当前位于起点 111，移动次数为 000。然后不断取出队首，每次取出队首元素时扩展新状态，即遍历该节点的出边，若出边对应节点未被访问，则将该节点和移动次数加一的结果作为新状态，加入队列。如此循环直至到达终点或队列为空。

此外，我们需要计算出编 在棋盘中的对应行列，以便从 boardtextit{board}board 中得到目的地。设编 为 idtextit{id}id，由于每行有 nnn 个数字，其位于棋盘从下往上数的第 ?id?1n?left lfloor dfrac{textit{id}-1}{n} right rfloor?nid?1?? 行，记作 rrr。由于棋盘的每一行会交替方向，若 rrr 为偶数，则编 方向从左向右，列 为 (id?1) mod n(textit{id}-1) bmod n(id?1)modn；若 rrr 为奇数，则编 方向从右向左，列 为 n?1?((id?1) mod n)n-1-((textit{id}-1) bmod n)n?1?((id?1)modn)。

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