无 格midas MeshFree2021新功能与案例实操（7月6日）

导读：MeshFree作为一款全新的无 格划分仿真分析软件，其最大的优势就是在于分析效率的提升。可是，有些工程师在第一次使用MeshFree的时候，可能会这样一个困惑：你不是无 格划分软件吗，怎么比我的常规有限元软件算的还要慢？带着这个问题，我们一起来探索。

一、MeshFree的原理

实际上，MeshFree作为一款无 格划分软件，其内部是有 格的，只不过MeshFree的 格全都是正方体或者长方体，统称为结构化 格。由于 格非常规则，因此用户就完全不用担心 格划分过程中的 格质量问题。

下图简要说明MeshFree的原理：

MeshFree所采用的原理称为隐式边界法（IBM），软件首先基于几何模型生成一个背景区域，背景区域的大小刚好将几何模型包围。随后对背景区域划分 格，这些 格就称为背景 格，MeshFree在计算时也正是基于背景 格。

背景 格被分为以下三类：

其中几何模型外部的 格无需参与计算，内部的 格采用和有限单元法一致的处理方法，而边界处的 格则采用隐式边界法（IBM）。

二、MeshFree 格划分方法

由于MeshFree内部存在 格，因此也是需要进行 格划分。

那么MeshFree的计算速度的影响因素只有：计算机性能以及 格节点数量。其中计算机性能属于硬件方面，我们无法控制。在计算机性能确定的情况下，要提高计算速度只有从 格数量下手。

MeshFree提供两种 格划分模式：

其中自动 格不需要用户进行任何 格划分的操作，自动 格的尺寸根据用户分配的运行内存来决定。分配内存的设置见总体控制窗口，可以通过拖动滑块来调整分配内存的大小。分配的内存越大，则 格尺寸越小，数量越多；分配的内存越小，则 格尺寸越大，数量越少。

如果计算时发现速度很慢，不妨查看一下你当前分配的内存的大小。

因为如果应用了自动 格，而使用内存设置得较大，会使得划分的 格数量较多，计算时间必然相应增加。那么通常来说，第一次尝试时可以使用2G使用内存即可。

同时，我们也可以通过输出窗口查看计算过程中划分了多少 格和节点。实际上，当改变使用内存时，生成的 格节点数量也会不一致

因此，使用自动 格时， 格密度取决于使用内存大小，内存越大， 格越密，则计算时间越长；

使用自定义 格时， 格密度取决于用户设置，设置的 格越密，则内存需求越大。如果定义的 格很密，使用内存又非常小，计算可能无法正常进行，所以此时应将使用内存尽量调大。

三、MeshFree应用举例

接下来，我们看一个具体的案例。先从理论部分开始，结构的失效形式很多，有塑性屈服和脆性破坏、屈曲、共振、疲劳、蠕变以及侵蚀磨损。对于塑性屈服和脆性破坏，一般来说，塑性材料的屈服由它的屈服强度所决定，而脆性材料的断裂由它的抗拉强度决定。

这意味着，对于塑性和脆性材料，需要不同的失效理论。有很多方法区分材料是塑性还是脆性的。最常用的是，用试验拉断后的伸长率来区分材料是塑性的还是脆性的，如果伸长率大于5%，就是塑性材料。对于大多数的塑性材料，伸长率都会超过10%。

对于塑性材料，材料的失效理论有：最大剪应力理论(第三强度理论)和最大畸变能理论(第四强度理论)。

对于脆性材料，材料的失效论有：最大拉应力理论(第一强度理论)和最大拉伸线应变理论(第二强度理论)。

无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，都是由于微元体内的最大拉应力达到简单拉伸时的破坏拉应力数值。

强度条件

无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，都是由于微元体内的最大拉应变达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。

强度条件

这一理论认为最大剪切力是引起屈服的主要因素。即认为无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服。最大切应力理论满意地解释了塑性材料的屈服现象。

强度条件

这个理论应用最广泛。当von Mises应力或者有效应力达到材料的屈服应力时，材料失效。这种有效应力或者等效应力是基于应变能假设推导出来的，公式如下：

强度条件

MeshFree中静强度校核举例

图1 起重机主梁结构

图2 许用应力计算

因为Q345材料是塑性材料，一般会用第四强度理论进行校核。用MeshFree算完后，在后处理里面可读取最大von Mises应力。

图3 最大vonMises应力

四、MeshFree2021新功能直播

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