拍照搜题软件上这道题的答案有误，把宽之比2:3默认为长度为2和3

右图中，大长方形分别是由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方

厘米、48平方厘米的四个小长方形构成，那么图中阴影部分的面积是

多少平方厘米？

此题难度不大，不过各种拍照搜题软件搜出来的答案都有知识性错误，不可取。我们首先要清楚的是阴影部分不是一个三角形，而是一个四边形。如图所示A、C、D不在一条直线上。

题目的解题要点在于：长方形的宽（长）相等，那么它们的长（宽）之比等于面积之比。

如上图所示：S1=ab1；S2=ab2。则S1:S2=(ab1):(ab2)=b1:b2

由以上知识可得：EF:FA=(12+36):(24+48)=2:3

设EF=2k；FA=3k（k≠0）,从而可表示出FB和AM.

FB=12/(2k)=6/k，AM=24/（3k）=8/k=FC

BC=FC-FB=8/k-6/k=2/k

S阴影=S△ABC+S△BCD=1/2×BC×FA+1/2×BC×EF=1/2×2/k×2k+1/2×2/k×3k=5平方厘米。