土石方量工程计算方法研究

关键词：土石方量;方格 ;DTM;CASS

0 引 言

土石方量计算是施工测量的主要工程之一，它主要是通过土方计算使得建筑物在平面上的地理位置和高程可以满足我们所设计的要求。在现代数字测绘技术的探究和应用中，对数据采集、提取和处理的手段多样化、自动化、智能化的水平正逐渐提高。但现实的工程中存在的许多测绘成果并不能完全应用，如土石方量测量和计算：广泛采取的传统的方格 法、DTM法等土石方量测量计算方法不是十分的妥当[1] 。对于土石方量的测量与计算各个单位有喜有忧，喜的是土石方量测量与计算有着明显的收益，忧的是测算的过程复杂烦琐而且结果的精度差。在我国土石方量工程市场上各建筑公司面临着十分激烈的竞争，如何提供工程质量良好、工程用时短、价格优惠的产品，是提高市场竞争力的关键所在。因此，在大数据的土石方量计算工程的背景下，怎样去尽可能地降低土石方量计算的误差，提高土石方量计算的精度，具有十分重要的现实意义[2]。

近年来随着计算机技术的飞速进步，如基于CASS软件的断面法土石方量计算、DTM法土石方量计算、等高线法土石方量计算、方格 法土石方量计算[5]，以及利用Excel表格土石方量计算等一系列以计算机技术为基础的计算方法层出不穷[3] 。土石方量计算方法的研究趋于模型化、系统化，对土石方量的优化调配模型、土石方量的调配模型与仿真、土石方量调配的可视化、土石方量调配多目标优化、土石方量调配管理系统等问题做了深入的研究[4]。这些研究的主要目的都是利用计算机软件技术，实现土石方量的自动计算，缩短计算时间并降低成本。

1 土石方量计算方法的基本原理

1.1 方格 法计算原理及方法

方格 法就是把测区分割成很多个具有一定距离的正方形方格[5]。在各个方格 顶点测量出它们所对应的高程值，然后对每一个方格 根据四角高程的平均值法来计算土方量、每一个方格的挖填土方量计算总和、场地的挖方和填方的总量。

1)方格 及场地高程的确定

根据已有地形图将想要计算测区分割成多个正方形格 ，根据现场地面的复杂情况、地形图的比例尺、施工的设计精度确定方格 的大小。

场地的设汁高程是按照委托方的要求和相关规范中的规定，得出各个方格 顶点在地面上的高程值和这点在计算其他格 的平均高程值时被使用的总次数的加权平均值[6]。所以设计高程H0的计算公式为：

式中，P为权，取1、2、3、4。

在方格 各个顶点的右下角和左下角分别将对应的设计标高数据和自然地面标高数据写上。设计地面标高的数值与自然地面标高的数值做差所得到的数，就是各个顶点所需要填挖的高度，写到方格 顶点的右上角，挖方为一，填方为+。如图1所示。

2)计算零点位置

如果在一个正方形格 之中既有填方义有挖方时，那么就需要计算出该正方形格 的中零点的位置，把所有的零点依次用线连接起来就能够画出填方区和挖方区之间的边界线(即零线)。零点的位置按式(2)计算：

式(2)中，x1.、x2为角点至零点的距离(m);h1、h2 为相邻两顶点的施工高度(m)，都用绝对值;a为方格 的边长(m)。

3)计算土方工程量

常用计算公式见表1。

表1 常用方格 点计算公式

续表1

4)方格 法的特点

在以平面、倾斜面和三角 为设计面时，在地形较为平坦或者台阶的宽度比较大的地区适合使用方格 法计算土石方量。计算方法虽然烦琐，但是有着较高的精度。正方形格 法一般用于白纸测图，绘制等高线时产生的误差对这种计算方法精度会有很大的影响;另外，人眼睛的分辨率和地图中的比例尺都会在一定程度上影响利用插值法计算正方形格 顶点高程值时插值的精度，最终在很大程度上影响土石方量计算的精度。

1.2 DTM(DEM)法计算原理及方法

DTM法计算土石方量就是利用实际测量的地面上点的空间坐标( X，Y，Z)和设计高程的数据点构成邻接三角形，使用这种方法，数据的精度得到了保证 [7]。

数字地面模型DTM展现形式之一是不规则三角 (TIN)，这种方法利用实际测量的地形碎部点数据和特征点的数据来构成三角 ，对需要计算的区域按照柱体体积计算方法来计算土石方量 [6] 。使用TIN模型可以在很大程度上提升计算结果的精度。

三角 建立好以后，根据构成的三角 去计算每一个三棱柱的体积，把结果加到一起算出测区的填挖方量。三棱柱体的上表面使用斜平面拟合，下表面是水平面或者参考面，计算公式是 [8]：

式(3)中，Z1，Z2，Z3，是三角形顶点填挖角度;S3为三棱柱底面积。

DTM法的精度较高。主要是因为三角 对复杂多变的，没有规则的地理环境，有着很好的适应能力，从而可以更准确地模拟出实际的地面特性。DTM法计算土石方量所得的结果精度高，但是其在计算的过程中会产生很多的数据，占用很多的存储空间。因此在针对具有大量数据的地形图进行计算时，不太适用。

2 CASS中土石方量计算方法

2.1 CASS中的方格 法

CASS软件中，首先要得到每一个格 的顶点的高程值(如果这个顶点没有高程点，则可根据附近已知的高程点计算出来)，接着将4个顶点高程值的平均值计算出来，将平均值与设计高程做差，根据方格的边长计算出所对应方格的面积，再通过长方体体积计算公式算出所需的填方量或挖方量。

使用方格 法来计算土方量时，在提取原始地形图中的高程点之前，将所有高程点设置在同一图层，便于软件后续操作。在“工程应用”中运行“方格 法土方计算”，软件提示选择计算区域边界线，选择高程点坐标数据文件(即外业采集的点的数据文件，格式为DAT格式)，下面有设计面为平面、斜面(基准点)、斜面(基准线)以及三角 文件4个选项，根据需求选择相应的选项进行运算，软件会自动画出方格 、填方和挖方的边界线，同时标出每一个方格的填方量或挖方量，以及每一行和每一列所需的挖方量和填方量。

注意事项：确保计算区域内所有高程点在同一图层，并且计算过程中所选择的计算区域边界线必须是闭合的。

2.2 CASS中的DTM(DEM)法

CASS软件现在能够使用三种基于DTM模型计算土石方量的方法：第一，根据坐标数据文件进行计算;第二，依据图上高程点来进行计算;第三，依据图上已建立的三角 计算。其中，第一种和第二种计算方法都必须重新建立三角 ，最后一种计算方法是直接使用图上已经有的三角形，不用再重新建立三角 。

DTM模型法计算土方量步骤：

1)用复合线画出打算计算土方工程的边界，闭合即可，最后不拟合。由于计算时拟合线会被折线代替，故而降低了计算精度。

2)在“工程应用”一项中运行“DTM法土方计算”，选择计算区域边界线，在平场标高中输入设计高程，边界采样间距依据工程实际情况输入，系统默认为20 m。

3)点击运算可以给出包括最大和最小高程、设计高程、平场面积、填方量、挖方量和图形有关的各种信息数据，最终计算成果，挖方量X X X m3 ，填方量X X X m3 ，并生成dtmtf.1og文件。根据图形的实际情况再选择生成图形的合适位置。

2.3 对比分析

方格 法的精度是由野外采集点的密度和方格 的距离大小决定的。在地形起伏较大的区域，可使用加密 格的方法提高计算精度。方格大小依据场地大小或者野外采集点的密度来设置的。通常情况下，方格的宽度越小，计算结果的精度就越高。野外点采集的密度、测量的误差、地形类别、高程点的数目和位置等决定着DTM法的精度，尤其是地形特性点一定要采集到。应用DTM法去计算时需要依照采集的高程数据文件建立三角 ，然后对建立的三角 进行适当的调整。CASS软件的土方量计算，不同方法都有一定的适合领域，在现实使用中要依据实际情况选择正确的方法，在条件允许的情况下，最好使用多种方法计算后对结果进行比较，计算结果的精度和准确度都会较高。这种计算结果能准确反映施工现场的实际情况，又有理可依，能够精确计算土石方量。

3 结束语

用于土石方量的各种计算方法，每一种都有其优点以及特定的局限性，在实际的操作过程中，在内业与外业合理处理的基础上，要根据不同的实际情况，即地域地形的差异、精度要求、每种方法的优缺点以及施工成本等综合因素来决定合适的方法。

1)方格 法的特点

经过实践与分析发现，地貌起伏变化不大的地区通常比较适合采用方格 法计算土方量，能有效控制内外业工作量，不足是只能计算出大体的土方量，计算结果的准确度比较低，在起伏较大的山区就会暴露出误差相当大的缺点。但其运算过程很简单，而且其计算结果能够十分简明地把每一个方格 内的挖填方量表示出来，使人很容易看懂，在土石方平衡计算方面也很有优势。

2)DTM法的特点

DTM法是通过数据构造三角 ，然后通过三角 计算体积来计算土石方量。从定性上讲，三角 法DTM法是计算精度最高的方法，高程点越密集，越能充分表现出实际地形细微的变化，也越能使土方量的计算结果接近真实值，适用于地形极其复杂多变的区域的土石量计算。采用三角 的两种方法计算结果也比较接近，由此可知，基于DTM的三角 方法计算土石方量在任何地形下都可以使用。

参考文献

[1] 李勇，胡松，李连，等.几种土石方量测量计算方法的对比研究[J].北京测绘，2013，27(6)：68—72.

[2] 何晗芝.工程土方量计算方法优化分析及其程序实现的研究[D].长沙：湖南大学，2009.

[3] 刘秀玲.用EXCEL计算土方量的浅谈[J].科技致富向导，2011，19(2)：146.

[4] 曹生荣，周厚贵，申明亮.道路工程土石方优化调配模型与工程应用[J].四川大学学 ：工程科学版，2007，51(5)：21—25.

[5] 马占林，李积兰，余筱蓉.土石方量计算方法比较[J].地矿测绘,2010，26(1)：29—32.

[6] 焦猛.两种土方测量方法的应用与比较[J].工程测量与检测，2012，30(4)：138—141

[7] 王珍.利用数字化地形图进行土石方量计算的方法比较[J].科技资讯，2013，11(22)：49.

[8] 马宗仁，郑兵，宫占明.水利水电工程土石方开挖计量方法[J].云南水力发电，2012，28(6)：118—120.