合理的“偷懒”-DOE漫谈11之部分因子设计

前面我们已经讨论了全因子试验DOE，全因子试验的优点是能分辨出所有效应，但是缺点就是试验次数多。所以，当我们遇到的因子很多时（通常超过5个），如果继续用全因子试验我们的试验代价就非常大了。

比如有8个因子，每个因子取两个水平，那么采用全因子设计则需要2的8次方，一共256次试验，这显然不现实。这个时候，我们可以使用部分因子设计，大大降低试验次数。今天我们就简单来谈谈部分因子试验。

部分因子试验，顾名思义，就是在全因子试验的基础上，删除部分试验处理。由于删除了部分试验，所以我们无法把所有因子的效应都一一识别，不同因子之间就可能产生混杂。因此，在部分因子设计时，混杂是不可避免。我们只能希望混杂安排得更好一点，尽量让我们感兴趣的因子或交互作用只与更高阶的交互作用相混杂。前面我们也提到了，对于大部分工程问题来讲，三阶及以上的交互作用均可以忽略不计，所以我们在设计部分因子试验时，要重点关注各因子的主效应和二阶交互效应。

借助minitab软件，我们现在已经不需要自己去选择试验了，只要根据因子数，选择分辨度就行了，如下图。这里我们重点说一下分辨度。

当分辨度为Ⅲ时，各主效应没有混杂，但是与某些二阶交互效应混杂；

当分辨度为Ⅳ时，主效应之间，主效应与二阶交互效应均没有混杂，但是主效应与某些三阶交互效应混杂，某些二阶交互作用混杂；

依此类推，当分辨度为Ⅴ时，主效应可能与四阶交互效应混杂，某些二阶交互与三阶交互效应混杂。由于三阶以上交互效应通常能忽略，当分辨度为Ⅴ时，全部主效应和二阶交互效应都是可以估计的。所以，正常情况下，我们用到分辨度为Ⅴ就足够。