技术‖面向设计建造一体化的装配式建筑误差理论初探

技术‖误差‖建筑

编者荐语：

精度决定了预制构件是否能否对的齐、装的上……但过分追求精度难免造成成本增加，那么，有没有可能通过科学管理，主动的对精度和误差进行管理？

文章摘要

在建筑工业化的背景下，设计、制造、建造过程更加一体化，但传统的建筑学未能与制造业形成有效知识衔接，建筑师的知识体系在适应新的装配式设计建造范式方面缺乏工程控制的经验导致建筑品质难以保证。针对此现状，文章回顾“误差”话题在技术史中的发展演变，探讨其在制造业与建筑业中的发展差异，提出建筑业中存在误差理论缺位的问题；而后将制造业等领域广泛应用的误差理论引入装配式建筑设计，结合信息-物理交互的技术手段，初步构想建筑误差的预测、检测与控制机制，以期为提升装配式建筑质量提供理论模型与技术路线。

张弘、黄杰、崔巍文、李安德 / 清华大学建筑学院

1　装配式建筑与误差——新范式与新问题

近年来伴随着经济高度发展，资源浪费、环境污染等问题一并产生，建筑业作为资源消耗最大的产业之一，必须转型以适应可持续发展的需求。中国工程院院士沈祖炎提出“绿色化、工业化、信息化”是未来中国建筑产业的发展方向。装配式建筑建造体系具有标准化设计、构配件工厂化生产、现场装配施工等特点。相比传统的现浇建造体系，装配式建筑以工业化生产代替传统手工湿作业，降低劳动强度、提高建筑质量，可缩短综合工期25%～30％，降低施工能耗20％，节约模板木材60％，节水25％，建筑垃圾生产减少70％以上。

但在实践过程中，装配式建筑作为一种新的设计建造范式，其标准化的设计、生产与装配过程对于误差控制的要求是传统的设计建造模式难以达到的。传统的现浇体系由于人工湿作业比例高，定位检测手段较为粗糙，误差范围往往是厘米级，但边放线边施工的线性建造方式使得误差问题可以在过程中被及时修正。装配式体系中的构件是工厂预制生产、现场组装的，各部分构件的误差问题会在装配过程中集中暴露，这就要求建筑师从图纸设计阶段开始就要考虑对加工误差、安装误差的控制，以及可调节构造等问题。

▲ 装配式体系的建筑师在设计施工全过程中的角色转变

目前建筑行业设计与建造分野现象严重。建筑师与工程师之间关于误差控制并未达成共识。个别关于建筑部品允许偏差的验收规范，在实际设计建造过程中效力有限。软件技术应用方面，Autodesk Inventor因能选择构件连接方式，具有计入连接公差的能力，可以配合Revit进行钢结构和幕墙深化；Tekla Structures也因具备类似的功能而被应用于钢结构BIM，但这些功能并不面向建筑师。

▲ Autodesk Inventor软件在四川马尔康地区装配式建筑设计中的应用

▲ Tekla Structures软件界面

建筑学科内对建筑误差的理论研究较少。李天颖等借鉴了制造业中“加工误差”的概念描述建造中的误差现象，但研究内容侧重既有工法经验的总结，方法论和理论模型上有所欠缺。与建筑学紧密相关的建筑工程领域对误差的关注集中在工程测量、构件公差、应力应变方面，但这些往往脱离建筑设计，局限在施工过程独立的工序之中。装配式建筑从设计到建造完成的全过程是一个复杂动态的系统，其中产生误差的环节并不仅仅限于结构构件施工，结构以外的建筑部品生产加工、现场装配、信息传递等多个环节都会产生不同类型、不同程度的误差，误差之间的传递与表现也错综复杂，现有的研究还不能实现科学有效地分析与控制误差。

建筑业之外，以传统测量学的误差理论为基础，多个行业领域都对误差有较深入的研究积累。尤其在机械制造领域，通过高精度的测量技术和数学建模分析已经可以实现对多工序制造过程的误差源分析、误差传递预测、公差分配。而在系统科学领域，也有对动态系统中信息传递的误差研究如稳态误差、信息熵理论等。这些领域在理论完整性、深入度、科学性上都远超过建筑领域。

▲ 制造厂家利用Geomagic Control X软件进行零件误差检测

目前，装配式建筑实践存在诸多问题，各阶段参与主体之间很难形成有效配合，责任划分模糊、信息传递低效，因为误差问题产生的返工、延误现象时有发生。这其中建筑师作为整个设计建造过程的重要参与者，需要承担建筑设计、构件开发、过程监督等多种角色，误差的产生、传递、检测、修正都需要严格把控。因此，建筑学科亟需借鉴制造业领域的经验，面向设计建造一体化建立误差相关的理论体系，以弥补建筑师误差意识的不足，更好地控制建造过程。

2　“误差”话题的技术史回顾

在借鉴相关领域的已有成果研究建筑误差理论之前，需要先回顾“误差理论”的源起及技术史中“误差”相关的话题，客观分辨“建造”与“制造”的关联与区别，才能避免“生搬硬套”带来的理论错位。

2.1　误差理论的起源与演变

追溯词源，近代技术史中“误差”（error）和“精度”（precision and accuracy）源自18世纪左右，最初的误差理论是从数学和天体物理领域而来，标志性的事件是高斯用最小二乘法处理天体观测结果。整个18世纪与19世纪初，误差理论被用于自然科学中测量结果的统计处理。直到19世纪中期，为了满足商品流通需求，工业生产开始强调标准化和可预测，而误差和精度的概念刚好满足工业发展对“数字权威性”的要求，误差理论开始被引入制造业和贸易领域。误差的概念也随之出现了分化，分为“随机误差”和“系统误差”：随机误差描述的是出现无规律、服从正态分布的数值之间的差异，与“精密度”（precision）对应，也是自然科学中最早出现的误差概念；后来产生的系统误差描述的是有偏性的误差，对应“正确度”（accuracy）。以经典的“打靶”模型来解释，同样打10枪，会出现精密度高但正确度低和精密度低但正确度高两种情况。其中靶心代表理想值，正如设计图纸代表准确无误，而对“正中靶心”的高精度追求，正是工业生产的核心目标。

▲ 精密度和正确度的区别

▲ “打靶”模型解释正确度和精密度

系统误差的产生标志着由“经典误差理论”向“现代误差理论”的转变。从“随机波动”到“有的放矢”，误差理论的演变伴随着工业化进程中，人与自然的关系从观测、记录到生产、控制的转变。剔除粗大误差，修正系统误差，用随机误差统计参量来评定测量结果的精度是现代误差理论的核心目标。以此为基础产生的一系列与误差控制相关的方法被广泛应用到工业生产过程中的质量控制环节，并通过以国际标准化组织（International Organization for Standardization，ISO）为首的各个国家和地区的标准化团体落实为一系列标准与行业规范，极大地推动了制造业的发展。

2.2　“精度冗余”——建造与制造的错位

英国巴特莱特建筑学院的弗朗西斯卡·休斯（Francesca Hughes）教授描述了一种“精度冗余”（redundant precision）的现象：“建筑师使用的精确到小数点后6位的绘图软件所绘制的建筑图纸并不能在建造中被落实。这些数字去哪了呢？这样的制图精度有意义吗？”他以建筑师理查德·迪特里希（Richard Dietrich）于1974年设计建造的巨构装配式建筑“元城市”（Metastadt Building System）为例：设计时建筑节点图被画得非常精细，却因没有考虑材料构件公差，导致在建造时遇到大量预制构件不适配的问题；尽管现场临时解决了问题，但该建筑在使用十年后终因漏水和结构风化严重而遭拆除。这一现象反映了一个普遍而又致命的问题，那就是建筑师在没有误差意识的情况下绘制的精确建筑图纸往往无法控制建造过程。

▲ 元城市建筑模型

近年来，建筑设计行业在技术层面呈现“拿来主义”的趋势，相关制造业、材料甚至是医学领域的技术都被搬运过来应用。通过这些技术，建筑师实现了“甩图板”，提升了设计的表现力，越来越复杂的建筑都能被设计出来；但表达能力的提升并不意味着建造质量的提高，建筑师对于建造的把控能力依然很弱。BIM技术的产生正是为了弥合设计与建造之间的距离，但在实际应用过程中由于设计模型的过分理想化及建造中的不确定性，使得信息传递产生障碍，各参与方亦无法共同创建并维护统一的信息模型。相比之下，制造业领域的设计图纸、模型与最终产品却能保持高度一致。建筑业通过学习制造业的表现技术画出精美图纸的同时，建造技术却无法与之匹配，导致建筑品质并不能达到工业产品级的表现。“精度冗余”反映的正是这种建造与制造的错位问题。“建造”与“制造”有着相似的内涵与表征，两者本应该是协同共进的关系。但为何源于测量学的误差理论可以广泛应用于制造行业，却没有在建筑行业中发挥作用？

2.3　“误差”之于建造——一条若隐若现的线索

回顾工艺技术的发展历程，“建造”与“制造”一样，离不开对“精度”“误差”的把控。前工业时代，建造的过程中大量使用自然材料，通过长期实践经验把握材料特性，实现对材料尺寸、形态的控制是当时建造工艺的核心。宋代《营造法式》中记载的“材份制”、清代的“斗口制”、西方古典建筑中的“柱式”都是通过模数来约束材料，实现标准化和可预测的建造过程。

进入工业时代，建造不再受限于自然材料。以最早的工业化建筑“水晶宫”（Crystal Palace）为例，当钢铁这种跨度大、材料加工精度高的工业制品出现后，很快就被用于盖房子，进而实现了水晶宫的快速建造，这可能是精度与误差通过材料对现代主义建筑产生的最早影响。但当时的技术和资源条件还达不到能将钢铁房子推广的程度，钢筋混凝土继而出现。这种材料具有流动性，能在重力作用下自动找形，且原材料易于获得，对精度的把控和工业推广而言非常有利。

▲ 水晶宫（1851年）

▲ 柯布西耶的混凝土“抽屉式住宅”

随之而来的是美国土木工程协会从19世纪末开始对混凝土测试和规范所做的推动。为满足对精度的追求，规范对工人的操作步骤都做了明确规定，混凝土施工因此普及。一次浇筑成型且配合完备的钢筋混凝土施工规范使得建筑师在20世纪相当长一段时间里都有很高的创作自由度。他们不需要为建筑实现的难易程度而焦虑，只需要考虑形式和功能。建筑师的职能也随之产生分化，建造过程逐渐脱离建筑师的掌控。

▲ 哈珀大桥混凝土施工现场（1928年）

20世纪后期，钢筋混凝土的弊病开始显现，材料的不可持续特征和对劳动力较高的操作要求使得建筑业开始重新考虑装配式钢结构和木结构建筑的推广。但此时建筑师已经习惯了混凝土这种可以通过抹灰和涂料纠正误差的体系，对材料和构件公差的意识薄弱。建筑师绘制的“精确无误”的图纸往往难以被精确实现，从图纸到建造之间产生“精度冗余”。

▲ 蓬皮杜艺术中心装配过程（1974年）

通过以上对“误差”话题的技术史回顾可以看到，早在工业化初期，建筑业曾非常关注误差控制，但随着钢筋混凝土技术的成熟，这一线索逐渐淡化，直至新的建造范式——装配式建筑的出现，对误差的控制才再度受到关注；而制造业对误差控制的关注则伴随着材料与制造技术的更新只增不减。由此不难发现，“建造”与“制造”虽同样深受工业化影响，但发展速度是不一致的，这其中有两方面原因：一是近百年来建筑材料与建造方式发展缓慢，钢筋混凝土的广泛应用严重限制了建筑更多的可能性；二是建筑不同于工业产品，“场地性”强而不具有“流通性”，更多依赖已有经验而对技术更新换代响应较慢。

因此，建立面向装配式建造的建筑误差理论，既要突

因此，建立面向装配式建造的建筑误差理论，既要突破传统的建造模式，与制造业衔接，又要考虑“建造”“制造”之间的差异，在借鉴制造业经验基础上，在概念和方法论上做出调整。

3　 “建筑误差”概念界定

误差（测量误差）在经典误差理论中被描述为指测量值与真值之间的不同。笔者将研究对象“建筑误差”这一概念做如下界定：建筑误差指建筑在设计建造的物质与信息流动过程中与理想模型的偏差。其中“建筑”在这里不局限于单一的建造行为，而是指建筑的设计建造动态系统，不止包含物质积累，也包含信息流动，因此该概念不止关注材料构件公差，同时也关注信息传递误差。

这样的定义拓宽了目前工程领域关于误差的研究范围，使得包括建筑师在内的多方主体都能参与其中，同时也更加适配装配式建筑非线性的设计建造流程。“理想模型”类比误差理论中的“真值”，并非指施工图，而是从设计开始到建造结束，由设计建造者的每一个准确指令构建起来的动态模型。建筑的产生是一个复杂过程，其间伴随着制造与测量的交叉出现，因此需要突破传统的“加工误差”和“测量误差”概念的局限，将系统科学中研究动态复杂过程的方法吸纳进来。

同时，笔者借鉴经典误差理论中“系统误差”和“随机误差”的概念，将建筑误差分为建筑系统误差和建筑随机误差。其中，建筑系统误差指重复出现、有偏向性的误差，往往是由于工具、方法、操作上确定的系统性缺陷产生的误差，数值虽大但可以纠正消除，例如构件的应力形变、材料加工的损耗、测量工具的未调平归零；建筑随机误差指随机出现的、呈正态分布的误差，一般是由于环境、感官、材料特性、分辨率等不可控的随机因素产生，数值虽小却无法消除，但因数值上可相互抵偿而对整体影响较小，如测量读数的分辨力局限、自然材料的质量波动。在实际的设计建造过程中，纠正、消除系统误差，将随机误差控制在可接受的范围内是处理建筑误差的目标。

需要注意的是，系统误差与随机误差更多强调的是统计学上的意义，即针对重复多次的生产或测量结果进行统计后表现出的差异，两者之间并没有明显的界限，在特定情况还会相互转化。针对单一的误差值往往无法判断其属于系统误差还是随机误差。在设计建造过程中，运用统计学方法可在一定程度上帮助分辨误差种类，由结果倒推误差源；如果样本数量不够，则需要具体问题具体分析。

4　建筑误差控制的四个关键问题

综上所述，建筑误差理论需要从本体认知出发探明原理与机制，最终落实到技术应用。实现建筑误差控制主要解决四个方面的问题：误差传递机制、逆向检测技术、控制方法、相关标准与规范。

4.1　误差传递机制——误差源分析与误差传递分析

误差源分析是针对建筑设计建造过程中单一工序的误差成因分析。定性分析方面，可以制造业的误差源分类方式“5M1E”（人员、机器、材料、方法、测量、环境）为参照，考虑到建筑设计建造过程与工业化生产的差异性，将误差源分为人员、工具、元素（主要包括图元、材料、构件）、组织规则、测量、环境。定量分析方面，由于单一工序中的多个误差源之间并不是相互独立的，具有一定耦合性，且误差源对工序的影响大多是不规律的，因此，在对单一工序误差进行定量分析时，各误差源对工序的影响权重可以通过层次分析法确定，而误差源的作用机制则可通过对历史数据进行机器学习得到预测模型实现。

装配式建筑由设计、加工、运输、放线、装配等多个工序交叉组合完成。当涉及多工序组合且工序之间具有相关性时，就需要建立误差传递矩阵，研究工序之间的误差传递机制，通过多元线性回归的方法进行定量分析。

通过以上方法可以针对特定的设计建造过程实现误差的预测与诊断。该项技术实施的难点在于需要对现有装配式建筑工法工艺进行较为全面的调研总结，以及借助数学和统计学的跨学科知识，获取实测数据建立数学模型。

4.2　逆向检测技术——全流程建造的物理信息获取与比对

随着建筑信息化的不断推进，为了弥补BIM模型因缺少建成信息而无法反映真实情况的缺陷，“建筑信息-物理交互系统”（BIPIS）的构想被提出。借助制造业的逆向工程技术，可实现建造信息的逆向获取，并完成与理想模型的比对以获取差值。装配式建筑工厂预制、现场装配的建造模式使其与流水线上的产品制造相比有更多的时间和机会进行实时的逆向信息获取，每一道工序的误差都有被尽早发现、及时处理的可能。

▲ 逆向工程技术设备

▲ 模型偏差比对

4.3　控制方法——误差的分配、表达与校正

首先，误差的分配是以建筑从设计到建造各工序的工艺能力及误差的传递机制为基础，估算各工序的允许误差范围。其次，目前建筑师所绘制的图纸并不包含误差范围的信息，这也是前文“精度冗余”现象出现的主要原因，因此可通过合适的方式在各阶段设计图纸和模型中标注适当的误差范围。再者，设计阶段应考虑可调节构造以便后续误差矫正，避免因超差返工带来的不必要损失。

通过误差的分配、表达、校正来实现误差控制，是建筑师应用误差理论期望达到的目标。误差的控制应当在满足较高的正确度和一定的精密度前提下降低建造成本，而不是片面追求“精致”。这也是误差控制中需要特别注意的一点。

4.4　装配式建筑误差相关标准与规范

目前我国装配式建筑并没有与误差方面直接相关的标准与规范，《建筑模数协调标准 GB/T 50002—2013》中给出了基本公差的概念和相关要求，但内容较为粗略，可执行性较弱。国际标准ISO 3443系列较完备地阐述了建筑公差的基本概念、分析与检查方法等内容，并面向设计、制造、施工的全过程给出了公差分配的原则。欧美、日本等国家都有较为完备的针对建筑公差的标准。然而，包括ISO在内的大部分建筑公差相关标准在各国建筑行业应用过程中都面临因计算流程复杂而难以被设计、施工人员熟练掌握的问题，且其提出的公差建议值的合理性和适用性仍有待通过大量实践进行验证。

控制和应对误差是实现标准化的前提之一。近年来我国为推动装配式建筑设计和制造的标准化，开启了一系列相关标准的研究与制定，均直接或间接涉及误差相关的内容。如“十三五”国家重点研发计划“建筑工业化专项”研究就包括编制团体标准《预制混凝土构件尺寸偏差》；住房和城乡建设部标准定额司于2020年打造“1＋3”标准化设计和生产体系，即启动编制了1项装配式住宅设计选型标准和3项主要构件和部品部件尺寸指南，涉及构件公差与尺寸配合相关内容。但上述标准提到的误差均基于《建筑模数协调标准 GB/T 50002—2013》，且较少涉及构件加工偏差以外的误差类型及处理方法。

随着装配式建筑的大量应用，我国应当尽快建立针对国内建筑行业现状的装配式建筑误差相关标准，而以ISO为首的建筑公差标准体系是很好的研究范本。此外，以建筑误差理论为基础，通过大量装配式建筑实践进行经验总结与理论验证，也是建立误差相关标准的重要途径。

5　结语