.NET数学库NMath使用教程——向量的功能(一）

NMath是NMath套包中基础的.NET函数库，它包含了复数类，通用向量与矩阵类，结构化稀疏矩阵类与因式分解，通用稀疏矩阵类与因式分解，通用矩阵分解，最小二乘解等内容。本节展示NMath中各种以向量作为参数的函数类型。

NMath是一个适用于所有.NET语言，如C＃、Visual Basic、F＃和.NET的数学库，它包含了.NET平台上的面向对象数字计算的基础类。我们将以连载的形式向大家介绍NMath的实用教程。本节展示NMath中各种以向量作为参数的函数类型。

最新版NMath

函数类型分为：

• 舍入函数

• 总和，差异和产品

• 最大/最小功能类

• 统计功能

• 三角函数

• 先验功能

• 绝对值和平方根

• 排序功能

• 复矢量函数  

本节介绍前五种类型：

舍入函数 

    类NMathFunctions 提供用于舍入向量元素的静态方法：

•  Round()将给定向量的每个元素舍入到指定的小数位数。

•  Ceil()将ceiling四舍五入功能应用于给定矢量的每个元素。

•  Floor()将floor四舍五入功能应用于给定矢量的每个元素。 

例如，此代码将美元金额的向量转换为欧元，然后舍入到两个小数位： 

代码示例 – C＃

var v = new DoubleVector( "$4.30 $0.08 ($5.87)",    NumberStyles.Number | NumberStyles.AllowCurrencySymbol |    NumberStyles.AllowParentheses );v = v * 0.9289;  // exchange ratev = NMathFunctions.Round( v, 2 );

代码示例 – VB

Dim V As New DoubleVector("$4.30 $0.08 ($5.87)",  NumberStyles.Number Or NumberStyles.AllowCurrencySymbol Or  NumberStyles.AllowParentheses)V = V * 0.9289  ' exchange rateV = NMathFunctions.Round(V, 2)

总和，差异和产品 

    类NMathFunctions 提供静态方法来计算向量元素的总和，差异和产品：

• Sum()是定向量中元素的总和。

• AbsSum()是定向量中元素的绝对值之和。（对于复矢量，此函数计算矢量元素的L1范数之和） 

• CumulativeSum()是定向量中元素的累积和的向量，例如：

u [i] = v [0] + v [1] + ... v [i]

• NaNSum()是定向量中元素的总和，忽略非数字(NaN)的值。NaN函数仅可用于实值向量，而不能用于复数向量。 

• Delta()是定向量中连续元素之间差异的向量，例如： 

u [0] = v [0] u [i] = v [i]  -  v [i-1]

• CumulativeProduct()是定向量中元素的累积乘积的向量。

• Dot()是在向量点或内部， 两个向量的乘积d，v和w，例如： 

  d = v [0] * w [0] + v [1] * w [1] ......

• OuterProduct()创建一个包含两个向量的外积的矩阵 。  

注意：Cross()计算两个向量的交叉乘积。向量必须至少具有三个长度，并且为了计算叉积而忽略超过三个的元素。

例如：代码示例 – C＃

var v = new FloatVector（“[1 2 3 4 5 6]”）;var u = new FloatVector（v.Length，1,1）;float dp = NMathFunctions .Dot（v，u）;

代码示例 – VB 

Dim V As New FloatVector（“[1 2 3 4 5 6]”）Dim U As New FloatVector（V.Length，1,1）Dim DP As Single = NMathFunctions .Dot（V，U）

最小/最大功能类

    NMathFunctions 提供静态最小/最大查找方法，返回满足适当标准的元素的整数索引：

• MaxIndex()返回具有最大值的元素的索引。

• MinIndex()返回具有最小的元素的索引。 

• MaxAbsIndex()返回绝对值最大的元素的索引

• MinAbsIndex()返回绝对值最小的元素的索引。

    最小值/最大值方法MaxValue()， MinValue()，MaxAbsValue()和MinAbsValue()返回满足相应条件的元素的值，返回的类型取决于向量的类型。

统计功能 

    NMathFunctions 上的静态Mean()方法返回给定向量元素的均值。Median() 返回中位数。如果向量的长度是偶数，则是中间两个元素求平均值。Median()仅适用于实值向量，而不是复数向量，因为复数不存在标准排序。 

 Variance()返回元素的偏差方差。

例如：代码示例 – C＃

var v = new DoubleVector（“[1 2 3 4 5 6]”）;double mean = NMathFunctions .Mean（v）;double variance = NMathFunctions .Variance（v）;

代码示例 – VB

Dim V As New FloatVector("[1 2 3 4 5 6]")Dim U As New FloatVector(V.Length, 1, 1)Dim DP As Single = NMathFunctions.Dot(V, U)

    SumOfSquares()是定向量元素平均值的平方偏差之和。NaNMean()，NanMedian()，NaNVariance()和NanSumOfSquares()忽略非数字(NaN)的值，NaNCount()是向量中的NaN值的数量。NaN函数仅适用于实值向量，而不适用于复矢量。

三角函数 

    NMath扩展标准三角函数Acos()，Asin()，Atan()，Cos()，Cosh()，Sin()，Sinh()，Tan()和Tanh() 以获取向量参数，类NMathFunctions提供这些函数作为静态方法。例如，此代码构造一个向量，其内容是另一个向量的余弦：

代码示例 – C＃ 

var v = new FloatVector（10,0,2）;FloatVector cosv = NMathFunctions .Cos（v）;

代码示例 – VB

var v = new FloatVector（10,0,2）;FloatVector cosv = NMathFunctions .Cos（v）;

 静态Atan2()方法采用两个向量，并将双参数反正切函数应用于连续的元素对。 

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