第一题
标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
** 180.90 88折
** 10.25 65折
** 56.14 9折
** 104.65 9折
** 100.30 88折
** 297.15 半价
** 26.75 65折
** 130.62 半价
** 240.28 58折
** 270.62 8折
** 115.87 88折
** 247.34 95折
** 73.21 9折
** 101.00 半价
** 79.54 半价
** 278.44 7折
** 199.26 半价
** 12.97 9折
** 166.30 78折
** 125.50 58折
** 84.98 9折
** 113.35 68折
** 166.57 半价
** 42.56 9折
** 81.90 95折
** 131.78 8折
** 255.89 78折
** 109.17 9折
** 146.69 68折
** 139.33 65折
** 141.16 78折
** 154.74 8折
** 59.42 8折
** 85.44 68折
** 293.70 88折
** 261.79 65折
** 11.30 88折
** 268.27 58折
** 128.29 88折
** 251.03 8折
** 208.39 75折
** 128.88 75折
** 62.06 9折
** 225.87 75折
** 12.89 75折
** 34.28 75折
** 62.16 58折
** 129.12 半价
** 218.37 半价
** 289.69 8折
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
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讲真，一来就看到这种题目，这种蓝桥杯我内心是拒绝的。
做法：将清单复制到txt文本里面，利用Ctrl+H替换掉**这些字符和折扣。预处理好数据之后用代码计算即可！
答案：5200
include
include
include
include
include
include
include
include
include
using namespace std;
int main()
{
freopen(“DATA.txt”,”r”,stdin);
double ans = 0,a,b;
char buf[1110];
while(scanf(“%s%lf%lf”,buf,&a,&b)!=EOF){
ans += a*b/100;
}
printf(“%lfn”,ans);
return 0;
}
//5136.859500
//5200
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第二题
标题：等差素数列
2,3,5,7,11,13,….是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少/p>
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
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做法：用线性素数筛把10^6内的素数筛出来，然后从小到大枚举公差然后去验证。
答案：210
include
include
include
include
include
include
include
include
include
using namespace std;
const long long N = 1000010;
int dp[N]={1,1,0};
int prim[N],tot = 0;
void init()
{
for(long long i = 2 ; i {
if(dp[i])continue;
prim[tot++]=i;
for(long long j = i ; j * i dp[i*j] = 1;
}
}
}
int main()
{
init();
printf(“%dn”,tot);
for(int i = 1 ; i*10 for(int j = 0 ; j int flag = 1,temp = prim[j];
for(int k = 1 ; k {
if(temp + i >= N || dp[temp + i] == 1){
flag = 0;break;
}else{
temp = temp + i;
}
}
if(flag == 1){
printf(“%d %dn”,i,prim[j]);
return 0;
}
}
}
return 0;
}
//210 199
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第三题
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少/p>
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
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其实这个题目看起来很恐怖，实际上只是数据比较多，模型很简单。
做法：将第i排的所有金属块放在第i排的第1~i位置。这样第k排的第m块就会平均分担到支撑它的下面一排的两个金属块上面。这样只需要从第一排到最后一排依次将重量往下传递。就可以知道最底层的重量。
答案：72665192664
include
include
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include
include
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include
using namespace std;
const int N = 29;
double num[N+2][N+2]={0};
double s(double a){
//if(a%2 == 1)printf(“errorn”);
return a/2;
}
int main()
{
freopen(“DATA.txt”,”r”,stdin);
for(int i = 0 ; i for(int j = 0 ; j {
scanf(“%lf”,&num[i][j]);
// num[i][j] *= kkk;
}
}
for(int i = 1 ; i
}
/*
3.886331
72665192664.000000
*/
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第四题
标题：方格分割
6×6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
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这里写图片描述 这里写图片描述 这里写图片描述
比赛的时候，这个题目的确走入误区了，开始用dfs搜索块，但是后来检查的时候发现有不对的地方，类似于题目样例3中，dfs一定是”一笔画的”,不过显然样例3不满足。所以知道自己方法有问题，不过时间不多了就没改了。不过下来想了想知道了简单方法。
做法：仔细观察样例数据可以发现，要满足题目所需要求，只需要剪切的线关于图案的中点中心对称。那么我们可以将格子格子之间接壤的看作边，边与边相交的看作点。则从(3,3)点出发，找一条边到达图案的外圈，不过值得注意的是，从(3,3)出发的是看错两个人出发，两个人的线路一直是对称。所以dfs中标记的时候要一步标记两个。最后的结果要除以4，因为题目中说要旋转对称的是同一种。
答案：509
include
include
include
include
include
include
include
include
include
using namespace std;
const int N = 6;
int ans = 0;
int mpt[N+1][N+1];
int dir[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
void dfs(int x,int y)
{
if(x == 0 || y == 0 || x == N || y == N){
ans ++;
return;
}
for(int i = 0 ; i {
int tx = x + dir[i][0];
int ty = y + dir[i][1];
if(mpt[tx][ty])continue;
mpt[tx][ty] = 1;
mpt[N-tx][N-ty] = 1;
dfs(tx,ty);
mpt[tx][ty] = 0;
mpt[N-tx][N-ty] = 0;
}
}
int main()
{
mpt[N/2][N/2] = 1;
dfs(N/2,N/2);
printf(“%dn”,ans/4);
return 0;
}
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第五题
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return ___________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf(“%dn”, f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
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做法：水题，不多说了
答案：f(x/10,k)
第六题
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：”abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是”abcd”,所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
include
include
define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
}
int main()
{
printf(“%dn”, f(“abcdkkk”, “baabcdadabc”));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符 。也不要提交说明性文字。
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做法：很经典的模型了，百度最大公共子串博客一大堆。提示一下a[i][j]的意义表示s1串前i个字符和s2串前j个字符的都各自包含最后一个字符的最大公共子串长度。这是一个动态规划的问题。
答案：a[i-1][j-1]+1
第七题
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗/p>
输入
一个日期，格式是”AA/BB/CC”。 (0
输出
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是”yyyy-MM-dd”。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
02/03/04
样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） CPU消耗
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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做法：很多细节，只需要把三种日期格式对应日期都枚举出来，然后排除非法日期和不在题目所述范围的日期。最后去重排序就可以了。
include
include
include
include
include
include
include
include
include
using namespace std;
int md[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
struct date
{
int year;
int month;
int day;
};
set ss; //利用set容器来去重排序
void insert(int a,int b,int c)
{
date obj(a,b,c);
if(obj.vial()) ss.insert(obj);
}
int main()
{
int a,b,c;
scanf(“%d/%d/%d”,&a,&b,&c);
//年月日
insert(1900+a,b,c);
insert(2000+a,b,c);
//月日年
insert(1900+c,a,b);
insert(2000+c,a,b);
//日月年
insert(1900+c,b,a);
insert(2000+c,b,a);
}
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第八题
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 以下N行每行包含一个整数Ai。(1
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） CPU消耗
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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做法：这是扩展欧几里德变形的，有个定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则有无穷个，否则都是有限个。然后利用完全背包就可以统计了。
include
include
include
include
include
include
include
include
include
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
if(b == 0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int arr[110],n;
const int N = 10010;
bool bk[N];
int main()
{
scanf(“%d”,&n);
for(int i = 0 ; i scanf(“%d”,&arr[i]);
int g = arr[0];
for(int i = 1 ; i g = gcd(g,arr[i]);
if(g != 1)
{
printf(“INFn”);
}else{
bk[0] = true;
for(int i = 0 ; i {
for(int j = 0 ; j + arr[i] if(bk[j])bk[j+arr[i]]= true;
}
int count = 0;
for(int i = N-1 ; i >= 0 ; i –){
if(bk[i] == false) count++;
}
printf(“%dn”,count);
}
return 0;
}
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第九题
标题： 分巧克力
例如一块6×5的巧克力可以切出6块2×2的巧克力或者2块3×3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么/p>
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 输入保证每位小朋友至少能获得一块1×1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） CPU消耗
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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做法：二分答案，O(n)验证，总复杂度O(nlogn).
include
include
include
include
include
include
include
include
include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll hi[100010];
ll wi[100010];
int n;
ll k;
bool isok(ll ans){
ll sum = 0;
for(int i = 0 ; i {
sum += (hi[i]/ans)*(wi[i]/ans);
if(sum >= k) return true;
}
return false;
}
int main()
{
scanf(“%d%lld”,&n,&k);
for(int i = 0 ; i scanf(“%lld%lld”,&hi[i],&wi[i]);
ll l = 1,r = 100000,ans;
while(l ans = (l+r)/2;
if(isok(ans))l = ans + 1;
else r = ans – 1;
}
l++;
while(l–){
if(isok(l))break;
}
printf(“%lldn”,l);
return 0;
}
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第十题
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 以下N行每行包含一个整数Ai。(1
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） CPU消耗
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
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