目录
1 Lingo编程基础
1.1基本思路
1.2 建模思路
1.3 注意事项
2 整数规划模型求解示例（不使用集合语言）
2.1 问题模型
2.2 lingo源代码：
2.3 结果展示
2.4 小结
3 一个稍大规模的问题求解
3.1 问题描述
3.3 模型分析
3.3.1 定义集合段：使用【sets:】开始，【endsets】结束
3.3.2 定义数据段：使用【data:】开始，【enddata】结束
3.3.3 目标函数的代码
3.3.4 约束条件代码实现
3.3.5 完整代码
3.3.6 结果演示
4 常见错误分析
4.1 错误代码29：数组初始化个数与指定数目不一致
4.2 错误代码12：缺少右括 错
4.3 错误代码11：无效的输入，语法错误
5 LINGO的错误列表
6 致谢
7 更多推荐
今天老板安排了一个任务，让自己建立一个最经典的CVRP模型，然后用LINGO把建立的模型给求解出来；LINGO只是听说过，从来没有真正使用过，运筹学课程也是混着过来的，怎么办着头皮上呗。
两种编程方法：使用集合语言编程和不使用集合语言编程（笨办法编程）
1 Lingo编程基础
1.1基本思路
- 确保模型是对的，每个变量均进行了严格的定义；
- 明确已知数据、模型的类型（线性模型、非线性模型）
- 确定指标集（即每个变量的变化范围）
- 确定变量依赖的指标集
- 正确写出代码式子
1.2 建模思路
1.3 注意事项
目标函数：min或max
基本语法：
- 普通代码行，以分 为一行代码的结束；代码注释行，以叹 开始分 结束
- 空格和回车字符会被忽略掉
- 变量名以字母开头，不区分大小写；
- 没有严格大于或严格等于的约束
2 整数规划模型求解示例（不使用集合语言）
2.1 问题模型
2.2 lingo源代码：
2.3 结果展示
得到全局最优解，目标函数值为26
解 告中显示：x1 = 2; x2 = 6
2.4 小结
- 每行源代码都是以 【;】 结束的；
- 可以通过空格增强代码的易读性；
- 乘 不能省略
- lingo不区分大小写
- 默认变量为非负变量
- 注释代码以【!】开头，以【;】结尾
- @开头的表示函数，常用的几个指令如下表所示
| @bin(x) | 要求变量为二进制变量 |
| @free(x) | 表示变量为任意实数 |
| @bnd(x,1,u) | 要求x取值在(1，u) |
| @gin(x) | 变量x只能是整数 |
要求x取值范围为[-5,5]的实数的编码方式为：
3 一个稍大规模的问题求解
3.1 问题描述
3.2 模型建立
3.3 模型分析
（1）确定模型的已知变量和未知变量：模型中除了
（2）确定指标集：
3.3.1 定义集合段：使用【sets:】开始，【endsets】结束
3.3.2 定义数据段：使用【data:】开始，【enddata】结束
3.3.3 目标函数的代码
编码该公式的Latex代码：min sum_{j=1}^{2}sum_{i=1}^{6}c_{ij}sqrt { (x_j – a_j)^2 +(y_{i} – b_{i} )^2}
编码该公式的Lingo代码：
3.3.4 约束条件代码实现
编码该公式的Latex代码：sum_{j=1}^2 c_{ij} = d_i; i = 1,2,..,6
编码该公式的Lingo代码：
编码该公示的Latex代码：sum_{i=1}^{6} c_{ij} leq e_{j}; j = 1,2
编码该约束的Lingo代码：
3.3.5 完整代码
3.3.6 结果演示
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