平均生物等效性研究中样本量和把握度估算方法比较

( 1.北京大学第一医院临床药理研究所，北京 100034; 2． 国家食品药品监督管理总局药品审评中心，北京 100038)

[关键词] 平均生物等效性;样本量;把握度

1 平均生物等效性计算原理

生物等效性试验是一种假设检验，以往使用的普通双侧假设检验，以5%的显著性为判断标准进行判断。如果两种制剂的变异很小，使用这种方法会出现显著性差异;或两种制剂的变异很大，即使存在很大的差异，也不会出现统计学上的差异。为了克服这些问题，目前在生物等效性研究中主要使用Schuirmann在1987年提出的双单侧方法(1－2α)进行检验。在这种方法中，药代动力学参数对数转化后，受试制剂与参比制剂均值的差异(相当于没转化前的几何均值的比值)符合正态分布。在两种制剂方差一致的情况下，取对数转换后，观测值的差异符合均值为方差为

的正态分布。

成立时，获得生物等效的结论。上述假设检验也可以使用90%的置信区间来判断，其计算原理一致。

在双单侧的假设检验中，存在I类和Ⅱ类错误，法定要求的I类错误α(将生物不等效判断为生物等效)的概率应为在5%以下，Ⅱ类错误β一般为20%(将等效的结果判断为不等效)。1－β为把握度(power)，也称为功效。对于审评机构，生物等效性研究中主要关注I类错误α值应控制在5%以下。一些研究设计，如二阶段法(又称适用性试验设计)，在完成第一个阶段的生物等效性研究后，如果满足一些预设的条件，可以进行第二阶段的试验，从而来说明最终的生物等效性结论是否成立。这种方法，如果将两个阶段的数据合并，采用通常使用的生物等效性计算方法会出现I类错误膨胀的问题，需要调整α值后方可进行生物等效性的判断。把握度的意义是发现一个实际存在差异的概率。法定要求值一般是在80%。如果研究结果获得的把握度设定过低，除了不能说明研究结果的可靠性外，还会增加将生物等效性结果判断为不等效的概率。出现这种情况往往与样本样本量设置过少有关，在其他因素不变的情况下，增加研究样本量可以增加把握度。

2 常用样本量的计算方法

2.1 查表法估算样本量

许多专著、FDA的指导原则中提供了样本量估算的数值列表，其计算原理与后面介绍的nQuary软件的计算原理一致。根据等效性范围、个体内变异值(CVw)、两种制剂几何均值比值θ的大小，即可以从这些表格中查出需要的样本量。但这些表格有时提供的不是十分详细，实际情况下可能会遇到θ、CVw值与表格中的设定值有较大差异，无法查到准确的结果。

对于等效性区间为80%~125%，个体内变异为20%，几何均值比值θ为0.95，1，1.05，把握度为80%时，查表获得的样本量分别为20，16，18例。

2.2 通过近似公式计算样本量

在θ、CVw已知的情况下，样本量的估算，可采用下列公式进行计算。

考虑到试验的把握度应高于80%，当θ=0.95时需要19例受试者，样本量一般取偶数，由此确定需要20名受试者参加。上述计算结果与文献值一致。近似计算结果有时会与表格中提供的数据有一个很小的差异。

上式中t值的计算需要通过自由度的大小确定，但自由度本身又和样本量大小相关，因此，确定合适的样本量需要先估计样本量的初始值，并依此进行调整，才能获得可靠的结果。

对于t值的计算，有时无法通过t值列表查到，需要通过t分布的逆累积函数，如TINV，进行计算。不同软件使用该函数后返回的值可能是单尾或双尾的结果，需要注意区分。

3 把握度的估算

受试者样本量的计算过程中，如果通过确定的样本量反算，可以粗略地估算把握度值的大小。

估算公式如下

其中D是等效区间的一半，z是t分布曲线上x轴的位置，z1－α是在α=5%情况下的值，约为1.96，SEM为标准误。

4 精确样本量和把握度的计算方法

在方案设计和最终结果的计算过程中，有时需要进行精确的把握度和样本量计算，在这种情况下，使用表格或简化计算可能满足不了要求，需要使用准确的计算方法。

4.1 商业化软件nQuery

一个国外比较流行的样本量和把握度的估算软件，可以根据具体值进行计算。

4.2 R语言

R为一种免费、开源程序，其中的powerTOST软件包提供了一个双单侧检验时样本量和把握度的计算方法，该软件包是由Labes开发的，可以免费下载和使用。其计算原理参考了有关文献。示例如下。

(1)对于α=0.05，对数转换后的数据，置信区间为0.8(θ1)~1.25(θ2)，θ=0.95，CVw=0.23，受试者样本量n=32，按照2×2试验设计时，其把握度计算公式如下。

(2)对于α=0.05，对数转换后的数据，置信区间为0.8~1.25，θ=0.95，CVw=0.23，目标把握度为90%，按照2×2试验设计时，其样本量的计算公式如下。

讨 论

参考文献（略）