目录

• 前言
• 一、拓扑排序算法的思路
• 二、实现步骤
• • 1.求个顶点的入度
  • 2.拓扑排序的实现
• 三、测试结果
• 总结

前言

在软件开发、施工过程、教学安排等等的一系列活动中，往往需要一个有向无环图来表示其是否成成功进行下去。

在一个有向图为顶点表示活动的 中，我们称为AOV （Activity On Vertex Network）。设G={V,E}是一个具有n个顶点的有向图，V中的顶点序列v1,v2,…,vn,满足若从顶点vi到vj有一条路径，则在顶点序列中顶点vi必在vj之前。则我们称这样的顶点为一个拓扑序列。

所谓拓扑排序，其实就是对一个有向图构造拓扑序列的过程。如果所有的顶点被输出，则说明有向图中不存在回路，反之则是有回路。

一、拓扑排序算法的思路

拓扑排序往往用在有向邻接表中，这里也就只用有向邻接表来实现。

先找出所有节点的入度。

再在AOV 中选择一个入度为0的顶点输出，然后删除此顶点，将其连接的节点的入度减一直至输出所有顶点或者AOV 中不存在入度为0的顶点为止。

二、实现步骤

1.求个顶点的入度

设置一个indegree数组来存放各个顶点的入度。

2.拓扑排序的实现

这里对栈的使用还是调用stl中的stack，比较方便。

三、测试结果

自己花了一个看起来挺复杂的图，一下也看不出来有没有环

接下来是拓扑排序的结果

完美！

总结

每个顶点进栈一次出战一次，度减一的操作执行了e次，所以整个算法的时间复杂度为O(n+e)。

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