PAGE PAGE 1《MATLAB语言》课程论文利用MATLAB研究黑体辐射规律姓名：陈清源 学 ：12010245332 专业：电子信息工程 班级：2010级1班指导老师：汤全武 学院：物理电气信息学院 完成日期：2011年12月10日利用MATLAB研究黑体辐射规律(陈清源 12010245332 2010级1班)[摘要]黑体是一种完全的温度辐射体,其辐射能力只与温度有关。与黑体相联系的温度称为色温。任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量。[关键词]黑体 辐射 MATLAB语言 图形绘制一．问题的提出MATLAB是当今国际上科学界最具影响力和活力的软件。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。MATLAB在各国高校与研究单位起着重大的作用，它集数值计算、符 运算、可视化建模、仿真和图形处理等多种功能于一体的仿真软件。所以我们就可以利用matlab进行一些物理或者数学方面实验的仿真或是规律的研究。在此我利用matlab这款软件对黑体辐射的规律进行了一些研究。黑体辐射:所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射(当然黑体仍然要向外辐射)。显然自然界不存在真正的黑体，但许多地物是较好的黑体近似(在某些波段上)。在自然界中，人们似乎见不到黑体这种东西，但是任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。基尔霍夫辐射定律(Kirchhoff)，在热平衡状态的物体所辐射的能量与吸收的能量之比与物体本身物性无关,只与波长和温度有关。按照基尔霍夫辐射定律，在一定温度下，黑体必然是辐射本领最大的物体，可叫作完全辐射体。 这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢一波长， 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内， 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否则叫选择性辐射体。二．黑体辐射的规律及数学模型1.黑体辐射的规律黑体辐射是物理学中一个很重要的问题。普朗克就是在研究黑体辐射问题的过程中提出量子假说的，从而掀起了物理学发展的又一个高潮。前辈们在这方面已经做出了许多杰 出量子力学中提到的带小孔的空腔是一种理想黑体。物理学家研究的是空腔中的电磁波辐射 能量密度 U ，但是空腔中不仅充满了电磁场还包含着大量的空气分子，所以这里所说的黑体 是指空气分子与电磁场处于热力学平衡的体系。我在这里讨论的黑体就是这种热力学系统。如果加热腔壁时，腔内壁就会发射电磁波，分子吸收电磁波后动能增加，气体温度升高，当分子吸收的电磁波和发射的电磁波相等的时候，两者就建立了平衡。这就是黑体升 温的过程。现在我们再来看黑体辐射降温的过程。黑体向外辐射的时候，电磁波能量减小， 黑体内部电磁场与空气分子之间出现了温差。这样就会使分子将储存的能量以电磁波的形式 不断释放出来，以达到平衡。如果没有热源，黑体不断辐射就会使分子能量不断减小，这样 黑体的温度就会就会降低。现在我想解决的问题是推导一个黑体辐射冷却方程。这个方程是描述黑体从较高温度到较低温度状态的变化。所以首先，我们必须分析每个态的热力学情况。上面说过，我讨 论的黑体是空气分子与电磁场处于热力学平衡的体系。这种黑体的能量包含两部分，一部分 是电磁场的能量，另一部分则是空气分子的能量。那么这两种能量的比例又如何呢何温度下对任意波长的电磁波只吸收不反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。根据实验得出两个实验规律。黑体的总辐射本领(能力)为 E(T)=σT4 (1)这就是斯特潘-玻尔兹曼定律，其中，σ = 5.67×10-8W/(m2·K4)，σ称为斯特潘常数。黑体的单色辐射本领(能力)的峰值波长与温度的关系为 Tλm = b (2)这就是维恩位移定律，其中，b = 2.897×10-3m·K，b称为维恩常数。普朗克
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