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Anand
粘塑性模型的
UMAT
子程序及验证
高军
1.
引言
电子封装及其组件在工艺或者服役过程中
,
由于功率耗散和环境温度的周期变化
,
会因
为电子印制电路板、芯片和焊点的热膨胀失配，在合金钎焊焊点处产生交变的应力应变
,
导
致焊点的电、热或者机械失效。焊点的热循环失效
(
可靠性
)
是电子封装及组装技术中的关键
问题之一
,
受到了人们的普遍关注。焊点体积细小
,
应力应变很复杂。为了准确模拟焊点在
服役条件下的应力应变响应
,
对可靠性进行评估
,
必须建立合理有效的描述钎焊合金材料力
学响应的本构方程。
SnPb
基焊锡钎料广泛应用于电子封装领域，作为电的连接和机械的连接。对于钎料的
力学性能的试验和本构模型，许多学者都进行了研究。通常
SnPb
基焊锡钎料具有很强的温
度和加载速率的相关性，应该采用统一型粘塑性本构模型描述
SnPb
钎料的变形行为。
在统一型粘塑性本构模型中，应用最广泛的是
Anand
模型。具有形式简单，模型参数
少等特点，
在电子焊点的寿命预测中广泛应用。
它采用与位错密度、
固溶体强化以及晶粒尺
寸效应等相关的单一内部变量
S
描述材料内部状态对塑性流动的宏观阻抗，可以反映粘塑
性材料与应变速度、
温度相关的变形行为，
以及应变率的历史效应、
应变硬化和动态回复等
特征。
目前，很多大型商用有限元软件，如
ANSYS
、
MARC
等都把
Anand
本构模型嵌入到
通用材料模型库中供用户使用，但是，
ABAQUS
的通用材料模型库中缺少
Anand
模型。因
此，本 告目的在于通过
ABAQUS
的用户子程序接口
UMAT
，
选择合适的算法，
将
Anand
粘塑性本构模型引入
ABAQUS
中，以便后续的研究。
2.Anand
本构方程
统一型粘塑性
Anand
本构模型有两个基本特征：
(1)
在应力空间没有明确的屈服面
,
故
在变形过程中不需要加载
/
卸载准则
,
塑性变形在所有非零应力条件下产生。
(2)
采用单一内
部变量描述材料内部状态对塑性流动的宏观阻抗。内部变量
(
或称变形阻抗
)
用
S
标记
,
具有
应力量纲。
粘塑性
Anand
模型的流动方程采用双曲蠕变规律对材料的率相关性与温度相关性进行
预测，如下式：
相关资源：VPSC塑性变形模拟软件代码.zip_VPSC-讲义文档类资源-CSDN文库
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