如何使用FFT和MATLAB的pwelch函数对信 和噪声进行模拟和测量
如何使用FFT和MATLAB的pwelch函数对信 和噪声进行模拟和测量
文章来自University of Applied Sciences NW Switzerland的Hanspeter Schmid ，原文题目为《How to use the FFT and Matlab’s pwelch function for signal and noise simulations and measurements》，在翻译过程中对原文中不重要的信息进行了适度删改，如有需要可以自行搜索原文或者给我留言私信均可，下面开始正文部分:
1.导论
模拟或者测量信 和噪声并不是一件容易的事情，因为在使用fft进行功率谱估计的时候，英文信 和和功率谱的特征有所不同。举一个例子：利用软件产生一个频率为100Hz，振幅为
但是实际分析中的结果并不是这么简单，其主要原因有两点：第一，fft的结果自身受到fft变换长度N的影响；第二，如上图左图所示，信 由于频谱泄露会对噪声的功率谱产生一定影响，这种影响可以通过选择合适的窗函数进行控制。
2 FFT和窗函数
对信 加窗意味着时域信 需要在fft之前乘以一个窗函数，信 序列从x[i]变成了x[i]w[i]，以得到更好的频谱结果。
和fft一样，加窗同样对信 和噪声有着不同的影响，在这里我们做一下简单的解释：功率谱上的每根谱线是有N个时域信 线性租 得到。如果所分析的是一个正弦信 ，那么理想情况下，这N个样本会都加在一条谱线上，在功率谱上也就显示单一的一个尖峰。而对于加窗处理后的信 x[i]w[i]，谱线中的平均值会乘以一个系数CG
NG(noise gain)被称为噪声增益。对于矩形窗来说CG=NG=1。常用窗函数的CG，NG和栅栏损失(scallop loss)如下表所示：
或者说，若果我们
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