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【2017年整理】1-《机械振动基础》大作业,基于matlab的多自由度振动

《机械振动基础》大作业

(2016年春季学期)

题目多自由度振动系统的固有频率和固有阵型

姓 名学 班 级专 业 告提交日期

哈尔滨工业大学

告要求

请根据课堂布置的2道大作业题，任选其一，拒绝雷同和抄袭；

告最好包含自己的心得、体会或意见、建议等；

告统一用该模板撰写，字数不少于3000字，上限不限；

正文格式：小四 字体，行距为1.25倍行距；

用A4纸单面打印；左侧装订，1枚钉；

课程 告需同时提交打印稿和电子文档予以存档，电子文档由班长收齐，统一发送至：liuyingxiang868@hit.edu.cn。

此页不得删除。

评语：成绩(15分)：教师签名： 年 月 日

基于MATLAB的对多自由度振动系统的固有频率和固有阵型的分析

一、利用MATLAB编程求七自由度系统的固有频率和固有振型

模型如下图所示

中质量为m1=2;m2=4;m3=5;m4=6;m5=5;m6=4;m7=2;

各处弹性系数为 k1=5;k2=5;k3=5;k4=5;k5=5;k6=5;k7=5;

二、实验程序如下：

clear

close

m1=2;

m2=4;

m3=5;

m4=6;

m5=5;

m6=4;

m7=2;

k1=5;

k2=5;

k3=5;

k4=5;

k5=5;

k6=5;

k7=5;

m=[m1,0,0,0,0,0,0;

0,m2,0,0,0,0,0;

0,0,m3,0,0,0,0;

0,0,0,m4,0,0,0;

0,0,0,0,m5,0,0;

0,0,0,0,0,m6,0;

0,0,0,0,0,0,m7];

k=[k1+k2,-k2,0,0,0,0,0;

-k2,k2+k3,-k3,0,0,0,0;

0,-k3,k3+k4,-k4,0,0,0;

0,0,-k4,k4+k5,-k5,0,0;

0,0,0,-k5,k5+k6,-k6,0;

0,0,0,0,-k6,k6+k7,-k7;

0,0,0,0,0,-k7,k7];

[V,D]=eig(k,m)

for j=1:1:7

w(j)=sqrt(D(j,j));

for i=1:1:7

absV(i,j)=abs(V(i,j));

end

end

max=(absV);

for j=1:1:7

for i=1:1:7

V(i,j)=V(i,j)/max(j);

end

end

w

figure

x=1:7;

for a=1:7

subplot(3,4,a),plot(x,V(x,a));

hold on;

grid on;

title(‘振型图’);

end

将程序在MATLAB上运行，得到结果如下

图(1)多自由度系统的固有频率

得到振型图如下

、七自由度的系统，系统共有七个固有频率，对应七个不同的阵型图，实际的振动则是这七个振动的叠加。

组合，意为矩阵工厂(矩阵实验室)。算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C，C++和FORTRAN)编写的程序。

矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(M文件)后再一起运行。

数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来固有频率

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《机械振动基础》大作业

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