数学建模算法与程序
主 编 司守奎
海军航空工程学院
前 言
今天，人类 会正处在由工业化 会向信息化 会过渡的变革。以数字化为特征的
信息 会有两个显著特点：计算机技术的迅速发展与广泛应用；数学的应用向一切领域
渗透。随着计算机技术的飞速发展，科学计算的作用越来越引起人们的广泛重视，它已
经与科学理论和科学实验并列成为人们探索和研究自然界、人类 会的三大基本方法。
为了适应这种 会的变革，培养和造就出一批又一批适应高度信息化 会具有创新能力
的高素质的工程技术和管理人才，在各高校开设“数学建模”课程，培养学生的科学计
算能力和创新能力，就成为这种新形势下的历史必然。
数学建模是对现实世界的特定对象，为了特定的目的，根据特有的内在规律，对其
进行必要的抽象、归纳、假设和简化，运用适当的数学工具建立的一个数学结构。数学
建模就是运用数学的思想方法、数学的语言去近似地刻画一个实际研究对象，构建一座
沟通现实世界与数学世界的桥梁，并以计算机为工具应用现代计算技术达到解决各种实
际问题的目的。建立一个数学模型的全过程称为数学建模。因此“数学建模”(或数学
实验)课程教学对于开发学生的创新意识，提升人的数学素养，培养学生创造性地应用
数学工具解决实际问题的能力，有着独特的功能。
数学建模过程就是一个创造性的工作过程。人的创新能力首先是创造性思维和具备
创新的思想方法。数学本身是一门理性思维科学，数学教学正是通过各个教学环节对学
生进行严格的科学思维方法的训练，从而引发人的灵感思维，达到培养学生的创造性思
维的能力。同时数学又是一门实用科学，它具有能直接用于生产和实践，解决工程实际
中提出的问题，推动生产力的发展和科学技术的进步。学生参加数学建模活动，首先就
要了解问题的实际背景，深入到具体学科领域的前沿，这就需要学生具有能迅速查阅大
量科学资料，准确获得自己所需信息的能力；同时，不但要求学生必需了解现代数学各
门学科知识和各种数学方法，把所掌握的数学工具创造性地应用于具体的实际问题，构
建其数学结构，还要求学生熟悉各种数学软件，熟练地把现代计算机技术应用于解决当
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前实际问题综合能力，最后还要具有把自己的实践过程和结果叙述成文字的写作能力。
通过数学建模全过程的各个环节，学生们进行着创造性的思维活动，模拟了现代科学研
究过程。通过“数学建模”课程的教学和数学建模活动极大地开发了学生的创造性思维
的能力，培养学生在面对错综复杂的实际问题时，具有敏锐的观察力和洞察力，以及丰
富的想象力。因此，“数学建模”课程在培养学生的创新能力方面有着其它课程不可替
代的作用。
几年的“数学建模”教学实践告诉我们，进行数学建模教学，为学生提供一本内容
丰富，既理论完整又实用的“数学建模”教材，使学生少走弯路尤为重要。这也是我们
编写这本教材的初衷。本教材可以说既是我们多年教学经验的总结，也是我们心血的结
晶。本教材的特点是尽量为学生提供常用的数学方法，并将相应的 Matlab 和 Lingo 程
序提供给学生，使学生在进行书中提供的案例的学习中，在自己动手构建数学模型的同
时上机进行数学实验，从而为学生提供数学建模全过程的训练，以便能够达到举一反三，
取得事半功倍的教学效果。
全书共三十二章，各章有一定的独立性，这样便于教师和学生按需要进行选择。
一本好的教材需要经过多年的教学实践，反复锤炼。由于我们的经验和时间所限，
书中的错误和纰漏在所难免，敬请同行不吝指正。
编者
2007 年 9 月
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目 录
第一章 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 1 线性规划……………………………………………………………………………1
§ 2 运输问题………………………………………………………………………… 5
§ 3 指派问题………………………………
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