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Dissertation Submitted to Hangzhou Dianzi University for the Degree ofMaster
Research ofFacial animation based on Partial Differential Equation
Candidate:Huihui Li
Supervisor:Prof. Yu Zhengsheng
December ，2010
杭州电子科技大学
学位论文使用授权说明
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杭州电子科技大学硕士学位论文
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摘要
随着王维动画广告在电视屏幕上的频频播映，计算机动面已经悄无声息地走 进了人们的日常生活。在计算机动画中的人体动画中，脸部表情动翻(Pacia1 expression animation) 是最困难，也是最具挑战性的问题。脸都表情动耐涉及脸 部多个器官的协调运动，脸的造型要求高度逼真，有着它自身的特殊性。计算机 动画的发展为人们的交流、文化和娱乐带来极大的便利和乐趣。无论是电影电视、 虚拟教学还是 络会议，抑或是视频游戏，脸部表情动酣技术都被应用其中，成 为不可或缺的组成部分。
1)研究了用偏微分方程构造曲丽的两种方法:解析解法和数值解法。几何 造型在计算机动画制作过程中有着非常重要的作用，是计算机动画系统中不可缺 少的模块之一。而与传统的曲丽几何造型技术相比，用偏微分方程方法构造曲面 只需控制少量参数，激洒一组边界曲线而不用使用任何其他传统曲面的插入算 法，该方法的曲而构造快速、简单易用。文中着重研究了椭圆偏微分方程方法构 造人脸模型的原理以及构造方法，最后拟合出一个中性三维人脸模型。
2) 研究了基于径向基函数的带约束人脸模型纹理映射技术。与传统织理映 射技术相比，基于 RBF 函数的纹理映射技术方便，简单，能更好的映射比较复 杂的映射工作，映射结果更具有真实感。这种方法通过给定一幅二维图像并从图 像中提取出一组特征约束点用于 PDE 方法构造出的王维人脸模上，并给出模型 上与工维纹理图像一一对应的特征约束点，根据这些已知的纹理图形上约束点的 纹理坐标和与之对应的模型上的约束点的坐标，用径向基函数求出所有非约束点 的纹理坐标:最终完成了人脸模型的纹理绘制。
们在光成人脸模型纹理映射的基础上，研究了运用数学方式控制脸部变形 从而形成不同的表情，最终模拟出高兴、恐惧、厌恶、惊讶等逼真的表情，对应 于文中的微笑，张嘴，撇嘴，挑眉，文中还创新的实现了表情中的闭眼、 嘴、
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闭眼 嘴、闭眼撇嘴和闭眼微笑等表情并给出实现公式。
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ABSTRACT
Along with the three dimensional animation adven:isements 企equently broa
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