一、实际应用价值
关键路径可以求出流程图中的最短时间，找到该流程图中的最关键的路径，当该路径走完，流程也就结束了，表示该流程走完最短需要的时间，可以用来评估我们项目完成的时间。
二、相关概念
2.1 关键路径
这里举一个很简答的例子，比如做饭流程，包括：做菜和做米饭，做菜包括：洗菜>>炒菜（翻炒、调味等），做米饭包括：洗米>>蒸煮。整个饭做好是将菜和饭都完成才算结束，那整个过程最关键的流程是什么呢r> 应该是做米饭这个流程（洗米>>蒸煮），因为做米饭是最慢的，最耗时的，生活中我们一般都是先把米饭做上，才去做菜，整个做饭流程的结束，最关键的流程就是做米饭的流程。而我们实际项目中，也是存在各种并行或者前后开展的设计、开发等工作，整个流程存在一条路径（工作的开展顺序），该路径走完后，其他路径在这之前均已完成，那这条路径就是整个流程开展的关键路径，决定着整个流程的完成与否。
2.2 AOV 络
用有向边>>表示>>活动之间开始的先后关系，这种>>有向图>>称为：用定点表示活动 络>>简称AOV 络
2.4 源点、汇点、活动、事件结点
这里我们从其他课程里截图过来：
三、求关键路径的步骤
还以上图为例:
第一步：算出各顶点的最早发生时间和最迟发生时间
| 顶点 | 最早发生时间Ve(j) | 最迟发生时间Vl(j) |
|---|---|---|
| V1 | 0 | 0 |
| V2 | 3 | 3 |
| V3 | 2 | 3 |
| V4 | 6 | 6 |
| V5 | 7 | 7 |
| V6 | 5 | 6 |
| V7 | 10 | 10 |
第二步：算出各活动边的最早发生时间和最迟发生时间
| 活动 | 最早发生时间e(i) | 最迟发生时间l(i) |
|---|---|---|
| a1 | 0 | 0 |
| a2 | 0 | 0 |
| a3 | 0 | 1 |
| a4 | 3 | 3 |
| a5 | 3 | 4 |
| a6 | 2 | 5 |
| a7 | 2 | 3 |
| a8 | 6 | 6 |
| a9 | 7 | 7 |
| a10 | 5 | 6 |
第三步，各活动的最早发生时间和最迟发生时间如果相等，说明该活动是最关键路径上的关键活动。a1,a2,a4,a8,a9, 因此我们的关键路径就有两条：a1,a4,a9 和a2,a8,a9
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