双因素方差分析（Double factor variance analysis) ：拥有二个自变量（A,B），一个因变量（C）；双因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定A和B对C的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定A和B的结合会对C产生出一种新的效应。
试验：通过施不同的氮肥（A）和不同浓度梯度（B），来研究对植物幼苗生长二个月的重量（C）影响。
氮肥有两个组别（treatment）：硝态氮（XI），铵态氮（AN）。
浓度梯度有三个组别（concentration）: 0.5、1、1.5。（试验数据资源放在了文章末尾，大家也可以对比我的试验，使用自己的数据）
一，数据的查看与处理
可以看到weight和concentration为数值型变量，treatment为字符型变量。
双因素变量的变量需要为分类变量factor，所以我们进行变量类型转换。
利用table查看现在的样本分组状况。
二，进行双因素方差分析
使用summary()和aov()函数进行双因素方差分析。
（1）不考虑交互作用的双因素方差分析。
这里原假设是：使用不同的氮肥不会对植物生长二个月的重量产生影响，使用不同浓度梯度的氮肥不会对植物生长二个月的重量产生影响。
这里可以看见，p小于0.05，即拒绝原假设。使用不同的氮肥和不同浓度梯度的氮肥对植物生长二个月的重量产生了显著影响。
（2）考虑交互作用的双因素方差分析
这里的假设是：使用不同浓度梯度的不同氮肥对植物生长二个月的重量不产生影响。
这里也是拒绝原假设，即：使用不同浓度梯度的不同氮肥对植物生长二个月的重量产生了显著影响。
双因素方差分析的内容就这样，这里顺便利用样本数据介绍大家二种箱型图。
三，箱型图介绍
对于样本数据可以通过绘制线型图对不同分布进行比较。
（1）基础版箱型图：barplot（）函数
这里可以自行添加一些参数。
（2）高级版箱型图：ggplot()函数
试验数据：百度云链接：https://pan.baidu.com/s/1tA0LLVa8NMEJEpo0ZC3nKQ
提取码：8888
在这里提前祝大家元旦快乐，学业有成，新的一年也能幸福快乐。
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