1投影图像的编码方法：

常用的一种编码方法就是基于时间的编码方法。

该方法是将一系列投影图案在不同的时刻投射到被测物体的表面，像素的编码由物体表面反射的一系列值构成，因此这种方法被称为时间多路编码方法。

优点：
一个是由于时间编码方法可以投影多幅图案，因此可以使用较少种类的色彩或者较少级别的灰度值，来准确的区分每个点的位置，并且对每个像素进行精确编码，具有较高的扫描精度；另一个是由于该方法遵循由粗到细的原则，因此对每个像素都能够准确地进行编码。

缺点：

不适用于扫描动态场景。

 上图显示就是，利用3个周期的二维值的投射，来对空间位置进行角度编码的示意图。

每个区域对应各自的投射角， 其中亮区域对应编码“1”，暗区域对应编码“0”。将投射空间中景物上一点在三幅编码图案中的编码值按投射次序组合，得到该点的区域编码值，由此确定该点所在区域进而解码获得该点的扫描角。

例如，P点在4区域，他的分时编码为：100，然后结合扫描角度的定义，

2 格雷码例子： 16进制

 典型格雷码是具有反射特性和循环特性的单步二 进制自补码 (Reflected Cyclic Binary Unit—distance Self—complementing Code)。与自然二进制码(Natural Binary Code)相比，它的误码率较低，是一种错误最小 化的可靠性编码，又称为最小差错[二进制]码 (Minimum Error[binary]Code_9 )，经常用在数字通信 和自动化测控系统中，使用在格雷码计数器中还可以 大大降低计数器的动态功耗 。格雷码还与PDC (Position—to—Digital Converter)、TDC、ADC、DAC、真 值表、卡诺图、哈密顿图 、九连环 、汉诺塔¨ 、十 六进制难题(Hexadecimal Puzzle)、回形滑行难题或疯 像跳舞(Spinout Puzzle or Crazy Elephant Dance)等数字 测控、数理逻辑和人工智能问题有着密切关系。利用 格雷码的奇偶性 和±1规律等数学性质，可以方便 地设计出可级联、可预置、可逆计数的三可格雷码计数 器，也方便了九连环的套解¨ 和汉诺塔的搬移。 参考1，

3 匹配分辨率位元的确定-格雷码对比二进制码的绝对优势

我们现在用一个单行，或者理解为X轴的投射编码进行分析：

格雷码的最高分辨率需求的位元，可以通过如下公式进行计算：

例如分辨率为4096，那么计算需要的格雷码的位元为：

当然，实际使用格雷码并不一定要用最大分辨率进行区域标识：

3.1 区域标识的例子 – 用二进制码进行标识

下面这个例子，我们用一个3位元的二进制码，来标识一个32个像元的分辨区域。然后用3个位元，也就是2的3次方，8个区分度的二进制码去标识。这样每个码位，将包括4个相元。

 点P，图的下面，他的码值为：010

 我们在看P的右侧，两个吗值，分别为3和 4，他们在交界区域需要同时变化了两个值。

 3.2 区域标识的单行例子 – 格雷码进行标识

我们以32分辨率的单行投射需求分析：

 和二进制编码图案相同位置的p点，其对应的格雷编码为011,而且我们观察格雷码的码表，在投射的几幅格雷编码图案中任意一点作为黑白变化边界的机会最多只有一次。没有2个以上的值的变化，这样误码率很低。也就是说，如图，每两次投射，边缘都必然不同。

 此外，格雷码确实也降低了系统需求的黑白间隔的频率，或者，我们理解加大了系统同一分辨率需要的周期。

如果，我们仔细观察二进制和格雷码的第3次投射，二进制的黑白间隔频率显然是格雷码的两倍。这样在高分辨率下，格雷码可以降低分别率黑白的拍摄要求。

 4 面格雷码图案

3节里面我们讲的是X轴的线格雷码图，3节里面的3行数据，其实是3次投射的结果。分辨率为32@X轴

实际我们需要投射一个面。

4.1 8*8 格雷码面结构光图案

这个其实比较简单，其实就是保持X轴数据不变，直接复制到下一行，这样就变成了一组条纹的图案。

、如果我们分时间，把这些图打出去的话，就是如下的示意图：

在这图，我们从左开始到右，按照每个码宽取值，就可以在空间上标识出来8个唯一的编码区域。

最左边为000，…，最右边为100,分别对应0，和7的十进制位。

这是一个8*8分辨率的格雷码面光的例子，其实就是3节的分辨率，X轴我们从32变为8,可以表示为8@X轴 * 8@Y轴，那么需要的格雷码码位为3，也就是3张图就可以生成8个格雷码表。

这里a为二进制码，b为格雷码，可以看到，其实Y轴数据就是和第一行X轴数据都是一样的。

其他特性对比都一样。

4.2  实际的格雷码投射图案例 

这里是一个9码位的格雷码图，其中第1，2张为纯黑，纯白，用于软件二值化的时候进行算法比对。

其实第10,11张由于需要的分辨率比较高，这李看起来像灰度了。

5 格雷码分辨率的选择和拍摄曝光的依存关系

不同的全局光，对不同频率的编码光影响不同。

1 高频光适合 （long range effect): 内反射， 漫反射

有可能第一行右边亮的地方点亮左边暗的地方，所以需要更密集的投射如下：

2 低频光适合 （short range effect): 下表面反射(影响临近的点)

低频光因为影响临近，所以最好是越低频越好，如下：

其实相对来说格雷码最稳定，而上面这种方法会生成过多的图片，会对点云帧率有所影响。
 

参考：

1  电子科技杂志，2011-24-10 李正生等，格雷码辨析

2 西安电子科大，侯风芝，格雷码结合相移的编码结构光三维重建技术研究，

3 格雷码结构光的编码_EASYGOOO的专栏-CSDN博客_结构光格雷码

4 格雷码基础和生成的几种方法_山云的专栏-CSDN博客

5 格雷码结构光（用于立体视觉）原理详解+结构光编码实现_weixin_44494725的博客-CSDN博客_格雷码结构光

6 基于结构光投影三维重建：格雷码编码与解码_我们都是码农-CSDN博客

7 基于结构光投影三维重建：格雷码编码与解码_我们都是码农-CSDN博客

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