文章目录

• 一、微分方程概述
• • 1.什么是微分方程
  • 2.求解方法
  • • （一）求精确解
    • （二）求数值解（近似解）
    • （三）定性理论方法
  • 3.建立微分模型的方法
  • • （一）根据定理规律列方程
    • （二）微元分析法
    • （三）模拟近似法
  • 4.适用问题
  • 5.常见动态模型
• 二、观众厅地面设计
• • 1.问题背景
  • 2.模型假设
  • 3.模型建立
  • 4.模型求解
  • 5.总结与讨论
• 三、古尸年代鉴定问题
• • 1.问题背景
  • 2.建模求解
  • 3.模型修正
• 四、正规战和游击战模型
• • 1.问题背景
  • 2.模型假设
  • 3.模型建立与求解
• 五、万有引力定律的发现
• • 1.问题背景
  • 2.模型建立与求解
• 六、偏微分方程概述
• • 1.概述
  • 2.简单一阶偏微分方程求解
• 七、交通流
• • 1.问题背景
  • 2.模型假设
• 八、二阶偏微分方程
• • 1.一般形式（根据$delta$区分的三类偏微分方程）
  • 2.弦振动方程模型（双曲型偏微分方程）
  • • （一）介绍
    • （二）例子——斜拉桥的钢索问题
  • 3.热传导方程模型（抛物型方程）
  • • （一）介绍
    • （二）例子——不同深度的溶氧浓度
  • 4.调和方程模型（椭圆型方程）
  • • （一）介绍
    • （二）例子——生物体内各点的电位
• 九、烟雾的扩散与消失（二阶偏微分方程）
• • 1.问题背景
  • 2.问题分析
  • 3.模型假设与建立
  • 4.结果计算
  • 5.结果分析

一、微分方程概述

1.什么是微分方程

3.建立微分模型的方法

（一）根据定理规律列方程

（二）微元分析法

（三）模拟近似法

4.适用问题

二、观众厅地面设计

1.问题背景

3.模型建立

4.模型求解

三、古尸年代鉴定问题

1.问题背景

3.模型修正

3.模型建立与求解

双方采取相同战略时

2.模型建立与求解

六、偏微分方程概述

1.概述

七、交通流

1.问题背景

2.模型假设

3.热传导方程模型（抛物型方程）

（一）介绍

（二）例子——不同深度的溶氧浓度

4.调和方程模型（椭圆型方程）

（一）介绍

九、烟雾的扩散与消失（二阶偏微分方程）

1.问题背景

5.结果分析