5.1灰色理论

灰关联分析主要在灰色理论中分析离散序列（ps.序列内的数据不关联，前后无关，如自来水的浊度和PH值）间的相关程度，具有少数数据及多因素分析的特性。（改良版：灰关联熵分析）

灰预测是序列之间比较的测度，从随机时间序列中找到关联性，从而为因素分析、预测的精度分析提供依据，为决策提供基础（绩效评估值）。

5.2灰关联分析步骤

1.    从原始样本数据中找出标准序列X0和比较序列Xi。

标准序列是我们要评估绩效的目标值序列，

比较序列中的每一个序列都要和标准序列做序列相关性比较。

2.    将数据做初始化处理–得到0~1之间的数

       一行一行做初始化

Y=（max-当前值）/（max-min）

3.    计算灰关联距离

       标准序列减去比较序列取绝对值

4.  计算所有灰关联距离序列的最值

5.    计算邓聚龙灰关联系数–公式（书P144）

分辨系数介于0~1，默认值为0.5

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1. 计算每一个比较序列的灰关联度值

每一个灰关联系数序列取均值[mean( )]分别得到每一个的灰关联度值

缺点：马云的工资和我们的工资放在一起平均，我们的平均工资会被拉高

1. 将所有比较序列的灰关联度值进行排序，称为灰关联序

分析：灰关联度越大，比较序列与标准序列的关联性越高。

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5.3灰关联分析实例

代码

#数据带入R程序C函数中

X0=c(4, 7, 250, 250, 0.5, 500, 0.3, 100)

X1=c(0.7, 8, 0.54, 0.85, 0.1, 2.42, 0.04, 1.3)

X2=c(1.7, 7.5, 0.12, 0.21, 2.3, 1.04, 0.02, 7.48)

X3=c(0.3, 6.8, 0.6, 0.2, 0.05, 0.68, 0.01, 0.624)

X4=c(1.1, 6.7, 0.61, 1.82, 0.7, 3.34, 0.14, 0.73)

#初始化处理，Y=（max-当前值）/（max-min）

Y0=(max(X0)-X0)/(max(X0)-min(X0))

Y1=(max(X1)-X1)/(max(X1)-min(X1))

Y2=(max(X2)-X2)/(max(X2)-min(X2))

Y3=(max(X3)-X3)/(max(X3)-min(X3))

Y4=(max(X4)-X4)/(max(X4)-min(X4))

#计算灰关联距离–绝对差

Z1=abs(Y1-Y0)

Z2=abs(Y2-Y0)

Z3=abs(Y3-Y0)

Z4=abs(Y4-Y0)

#计算最值–两极最小最大差

u=min(Z1,Z2,Z3,Z4)

v=max(Z1,Z2,Z3,Z4)

r=0.5                #在公式中设定分辨率

#计算灰关联系数

aita1=(u+r*v)/(Z1+r*v)

aita2=(u+r*v)/(Z2+r*v)

aita3=(u+r*v)/(Z3+r*v)

aita4=(u+r*v)/(Z4+r*v)

#计算灰关联度

r01=mean(aita1)

r02=mean(aita2)

r03=mean(aita3)

r04=mean(aita4)

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