软件智力题

９.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的
速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北
京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞
，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离r> 答案：求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离

１０，你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的
重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了r> 答案：
四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污
染
１１.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的
情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系r> 答案：三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开
关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯。

１２.人民币为什么只有1、2、5、10的面值r> 答案：因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制
.１３.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任
意一年中的日期数值
答案：012345 0126(9)78

　第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的 码（1、2、3、4、5）首先，由1 提出分配方案，然后大家表决，当且
仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1 死后
，再由2 提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照
他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推。条件：每个海盗都是很聪明的人
，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化r> 第二题 . 一道关于飞机加油的问题
已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱
油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场
，至少需要出动几架飞机有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许
中途降落，中间没有飞机场）
第三题. 汽车加油问题：一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗
油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以
备中转，问从A到B最少需要多少油
第四题. 掷杯问题
一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比
M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测
试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流
猜这两个数甲说：”我猜不出”；乙说：”我猜不出”；甲说：”我猜到了”；乙说：”我也猜到
了”。问这两个数是多少
第六题. 病狗问题
一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知
这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够
分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认
他人的狗是病狗（就是只能判断自己的），过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一
共有几只病狗么r> 第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一
端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可
以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来
回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则
第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一
端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可
以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来
回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则
以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARR
Y需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢r> 第八题. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电
灯，你们在放风时可以控制这个电灯（熄或亮）。每天只能有一个人出来放风，并且防风
是随机的。如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：”我敢保证，现在每个人都已经至
少放过一次风了。”我就放了你们！问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉采用
了这种策略，大致多久他们可以被释放r>
答案：
第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提示：可用逆推法求出）
第二题：3架飞机5架次，飞法：ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，
B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平
分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所
以是3架飞机5架次。
第三题：需要建立数学模型
（提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键）题目可归结
为求数列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3……的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>6，当n=
6时，S6=977.57。所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里。所以第一
次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升。此后每次中转耗油500升。所以总耗油量为
7*500+336.50=3836.50升
第四题：需要建立数学模型
题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n>13。第一个杯子可能的投掷
楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
第五题：3和4（可严格证明）
设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3，n2=4是唯一解
证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
1)必要性：
     i) n>5 是显然的，因为n      ii) n>6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4
还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）
    iii) n=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x
也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之
当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由
马上说知道。
     以上证明了必要性
2)充分性
当n=7时，n可以分解成2+5或3+4，显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，
m=12，证毕
于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
第六题：7只（数学归纳法证明）
1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提
是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。
2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病
狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在
第k+1天被处决
3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决
第七题：（提示：可用图论方法解决）
BONO&EDGE过（2分），BONO将手电带回（1分），ADAM&LARRY过（10分），EDGE将手电带回
（2分），BONO&EDGE过（2分） 2+1+10+2+2=17分钟
第八题：
约定好一个人作为 告人（可以是第一个放风的人）
规则如下：
1、 告人放风的时候开灯并数开灯次数
2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
3、当 告人第100次开灯的时候，去向监狱长 告，要求监狱长放人……
按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放
第五组无标准答案
第六组部分题参考答案：
4.
char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)
{
      assert((pstrDest!=NULL)&&(pstrSource!=NULL));
      char * pstr=pstrDest;
      while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!=” ”);
          return pstr;
}
5.
char * strrev(char * pstr)
{
      assert(pstr!=NULL);

      char * p=pstr;
      while(*(p++)!=” ”);
      p–;
      char tmp;
      while(p>pstr)
      {
          tmp=*p;
          *(p–)=*(pstr);
          *(pstr++)=tmp;
      }
      return pret;
}