软件是如何计算箍筋中心线长度的

上篇文章我们推导了箍筋按外皮和按中心线的计算公式，并比较了他们各自计算长度的大小，相信你对箍筋按外皮还是按中心线计算有了一定的了解，也有了自己的立场，今天的文章，给大家推导一下软件是如何计算箍筋的中心线长度的。

一、软件是如何计算中心线长度的

软件并没有按照我们上篇文章的推导过程推导，老老实实按中心线长度计算一遍，而是用已经计算出的外皮长度，减去3个直角多算的差值（也叫弯曲调整值）。另一个135度角为什么不补差，我们前面说过，135度角计算外皮长度的时候，就是按中心线计算的，所以这个角没有差值，如图1所示。

图1

每个角多算了多少，下面我们来计算一下，如图2所示。

图2

下面我们把各个级别的弯曲半径带进去，来计算每个角的多算部分。

当箍筋为一级钢时，R=1.25d。

一个角外皮长度-中心线圆弧长度差值

=（R+d）*2-2π（R+d/2）*90/360

=（1.25d+d）*2-2*3.14*（1.25d+d/2）*90/360

=1.75d

当箍筋为二级钢时，R=2d。

一个角外皮长度-中心线圆弧长度差值

=（R+d）*2-2π（R+d/2）*90/360

=（2d+d）*2-2*3.1415926*（2d+d/2）*90/360

=2.073d

当箍筋为三级钢时，R=2.5d。

一个角外皮长度-中心线圆弧长度差值（R=2.5d）

=（R+d）*2-2π（R+d/2）*90/360

=（2.5d+d）*2-2*3.1415926*（2.5d+d/2）*90/360

=2.29d

当箍筋为四级钢时，R=3d。

一个角外皮长度-中心线圆弧长度差值

=（R+d）*2-2π（R+d/2）*90/360

=（3d+d）*2-2*3.1415926*（3d+d/2）*90/360

=2.50d

软件计算的中心线长度，就是外皮长度减去3个直角与圆弧的差值，公式汇总如图3所示。

图3

下面我们看一下，软件是不是按这样计算的，先看一级钢的情况，如图4所示。

图4

再看一下箍筋是二级钢情况，如图5所示。

图5

再看一下箍筋是三极钢的情况，如图6所示。

图6

再看箍筋是四级钢的情况，如图7所示。

图7

二、软件中心线长度与我们推导的中心线长度是否一致

表面上看，软件中心线长度与我们推导的公式不一致，其实是一致的，下面我们比较一下，如图8所示。

图8

下面分别看看每种级别的箍筋比较过程。

一级箍筋软件与我们推导的公式比较，如图9所示。

图9

二级箍筋软件与我们推导的公式比较，如图10所示。

图10

三级箍筋软件与我们推导的公式比较，如图11所示。

图11

四级箍筋软件与我们推导的公式比较，如图12所示。

图12

总结一下

这篇文章主要比较了软件计算箍筋中心线与我们推导的中心线长度，虽然公式从表面上看不一样，其本质是一样的，换句话说，软件无论计算外皮长度，还是中心线长度都是靠谱的，你放心用就是了。

你可以根据自己的立场，选择按中心线计算或外皮计算，这里没有对错，只有立场不同。