基于BIM技术钢筋下料优化研究及应用

徐后生 李枝军 何初生 陆生华 景国庆 王国香

南京市路桥工程总公司 南京工业大学土木工程学院 东南大学交通学院

摘 要：为了降低预制装配式桥梁钢筋分项工程的成本，提高钢筋使用率，实现钢筋智能化加工制造，应用BIM技术，提出了一种基于Monte Carlo模拟与整数线性规划的智能化钢筋下料优化方法。通过CATIA软件建立桥梁普通钢筋三维模型并自动提取钢筋相关数据信息，实现钢筋尺寸、数量等属性的批量自动获取；然后，对钢筋长度、根数进行处理，建立钢筋加工剪裁初步方案；在此基础上，根据工程需求，利用整数线性规划方法对初步加工方案进行组合优化，提出满足钢筋总用量最少优化目标的钢筋下料优化方法，同时获取钢筋最优加工剪裁方案和下料次数。将该方法应用于南京312国道预制拼装项目，实现了钢筋下料优化的自动化、智能化，避免人为因素造成的原材料损失。

关键词：桥梁BIM模型;钢筋混凝土梁制造;整数线性规划;下料优化;

装配式混凝土桥梁作为工业化建造技术的一种实践方案已经在上海、长沙、成都、无锡等多个城市高架桥建设项目中进行了应用。随着混凝土桥梁的预制装配工艺被广泛应用，预制装配式混凝土桥梁也逐渐成为研究热点，桥梁结构是各种材料组合而成的产品，材料费用一般占工程成本比例较大，钢筋又作为材料中的主材，由于钢筋单价较高，钢筋的造价在建筑成本中的比重较大[1]。因此，对钢筋工程进行成本控制显得尤为重要。

目前，在钢筋下料优化领域，通常采用经验丰富的工人制定钢筋下料单，存在以下问题：受人工因素的影响，在制定每日钢筋下料剪裁任务时，会造成不同程度的钢筋资源浪费；自动化程度低，一项下料工作的完成需要多人共同配合完成，增加了工程用人成本。

1 依托工程概况

图1 装配式构件离散图

图2 箱梁配筋

2 全预制装配式桥梁BIM精细化建模

2.1桥梁构件精细化建模

根据312工程中构件的结构详图和数量进行分类统计，箱梁可分为3类，盖梁与桥墩可分为7类，每类构件的建模思路均可按照参数模板、定位坐标、修参实例化、批量装配进行模型构建。

以A型盖梁为例，首先根据A型盖梁几何属性设置尺寸参数，搭建构件模板库；然后调用A型盖梁模板，按照设计图纸中构件的位置关系和模板输入要求，将A型盖梁的结构定位点和参考线面等作为输入条件，并根据图纸数量表数据修改每个模板的尺寸等参数，实例化后就得到该构件的模型；最后所有构件创建完成后，通过编写Action代码的形式将构件的局部坐标系和骨架线的整体坐标系一一绑定，并生成相应的约束，省去手动装配的操作，就得到桥梁三维模型具体流程，见图3。桥梁三维模型见图4。

图3 批量化装配流程

图4 桥梁三维模型

2.2桥梁钢筋精细化建模

(1)根据钢筋布置图，判定钢筋构造类型，选择钢筋模板；

(2)输入参考控制面，设置钢筋参数；

(3)钢筋干涉检查，调整钢筋位置；

(4)导出钢筋数量 表。

通过对312工程构件配筋图分析可知普通钢筋主要为纵向钢筋、箍筋与弯起钢筋等几类，根据30 m跨径箱梁与A型盖梁桥墩配筋图利用CATIA软件建立箱梁与盖梁桥墩钢筋配筋三维模型见图5和图6,碰撞检查后，可按钢筋种类分图层导出箱梁钢筋数据 表，见图7。

图5 A型盖梁桥墩配筋示例

图6 箱梁部分普通配筋示例

图7 部分钢筋数据导出示例

2.3钢筋属性批量提取

针对CATIA软件导出钢筋数据首先需要进行分类处理，因为在建立钢筋BIM模型时采用的方法为分图层建模方法，所以在进行数据统计时要按图层分类进行。在MATLAB软件中使用readtable和writetable函数对导出数据进行读取、添加、删除与提取，批量获取一跨箱梁钢筋单根长度li与根数di,具体数值见表1。

3 数据处理

实现钢筋优化工作的过程主要分为3个阶段。

表1 钢筋需求

首先是数据处理阶段，需对提取的钢筋长度、根数等属性数据进行处理，主要通过MATLAB求解所有满足实际工程的钢筋剪裁方案。其次为优化阶段，采用整数线性规划对所有的剪裁方案进行组合比较，得出最优剪裁方案与相应使用次数。最后为实现阶段，借助MATLAB软件建立蒙特卡洛模拟的数学模型，并通过linprog函数实现整数线性规划的求解。

3.1整数线性规划模型

采用MATLAB遍历求解满足单根钢筋切割的所有方案，作为整数线性规划优化的数据库，见图8。

借助整数线性规划对剪裁方案进行组合，可求出一组在满足工程需求的同时使得钢筋用量最小的剪裁方案。整数线性规划是一种在满足约束条件下，求极大值、极小值问题的数学规划方法。线性规划主要研究两类问题：一是在有限资源前提下，通过合理的工作安排使效率达到最大；二是在确定工作任务前提下，如何计划、安排，才能在完成任务的前提下，使消耗的资源最小[6]。

图8 整数线性规划流程

基于最优化理论，优化模型一般由约束条件和目标函数两部分组成。优化模型通过约束条件的限制筛选出优化问题的所有可行解，从而形成可行域；然后利用求解算法在可行域中搜索优化问题的最优解。钢筋下料优化的目标是获得一组剪裁方案在满足工程需求的同时使钢筋总用量最少[7],可得目标函数为式(1):

目标函数：minZ=∑1ilixi?????????(1)minΖ=∑1ilixi?????????(1)

式中：li为下料长度；xi为决策变量；Z为钢筋总用量。

根据工程实际需求，每类长度钢筋在箱梁、盖梁与桥墩中的用量都有具体指标。基于此，构建钢筋下料优化的约束条件为式(2):

约束方程：∑j=1nAijxj≥bi,xj∈z+?????????(2)∑j=1nAijxj≥bi,xj∈z+?????????(2)

式中：Aij为约束方程组系数；xj为每一种剪裁方案的使用次数；bi为限定向量。

3.2求解实现

采用MATLAB软件来实现Monte Carlo模拟与整数线性规划的数据处理，首先使用xlsread、xlswrite与randi等函数对钢筋基础数据进行处理，得出所有剪裁方案；然后使用linprog函数对剪裁方案进行优化组合，得出一组最优剪裁方案与方案使用次数。借助计算机软件辅助求解可以实现大量数据的快速准确求解。求解公式为式(3):

[x,fval]=linprog[c,A,b,Aeg,beg,lb,ub,x0] (3)

式中：c为目标函数的系数向量；A为不等式约束Ax≤b的系数矩阵；b为不等式约束Ax≤b的常数项；Aeq为等式约束AeqX=beq的系数矩阵；beq是等式约束AeqX=beq的常数项；lb为x的下限；ub为x的上限；x0为向量x1,x2…,xi即决策变量。

通过MATLAB软件输入钢筋优化数据，得出钢筋切割方案见表2。

表2 切割方案