nTopology核心技术之

隐式建模implict+modeling

1.当代主流建模技术：B-reps系统介绍

传统的CAD系统软件都使用B-reps（边界定义法）来表达实体对象的外部形态。B-Reps指的是构成物体边界表面的集合，实体中的各个面将根据点和边之间的拓扑关系进行串联并形成实体， B-Reps概念如下图所示：

2.B-reps的缺点：

B-reps算法通过计算点线间的拓扑关系来定义实体，这样的算法一方面在做点与实体的包含关系时容易出错；另一方面，当我们在使用b-reps做圆角、抽壳和布尔交集等操作时，由于边线数量可能会产生变化，使得操作前后拓扑关系不一致，导致计算量很容易超负荷，而且 错几率也较大。

3.nTopology的技术突破：隐式建模

nTopology软件使用了更为有效的隐式建模技术（Implicit Modeling），该建模原理基于隐式函数（Implicit Function）的运用，而隐式函数（简称i- function）是一个数学函数，它的作用是给三维空间内的每个点都分配一个值。

如上图所示，该函数最重要的特性是：实体外部点对应的函数值是正数，但内部点的函数值则是负数，同时函数结果的绝对值即为点与实体的距离。学术一点的说，如果F是实体S的隐式函数，那么当点P在S内时，F(P)0。当然，如果点P正好在S的边界处，则F(P)=0。

这样做的优势十分明显，隐式建模的核心算法基于一个函数形成的值域，当我们进行几何体建模运算的时候，只需要从旧函数中构建一个新的隐式函数即可。而这样做的结果是，模型并不需要记录大量的拓扑关系，只需记录几个函数。因此我们的模型比B-reps算法小60多倍，而且因为运算量小，它也不会出现 错和无法显示的问题。

4.nTop和隐式建模的发展前景

自1970年代首次开发b-reps系统以来，计算机硬件领域已经发生了巨大的变化。电脑现在配有多个CPU和以及强大的GPU，处理数据的能力大大增强。但由于B-reps算法包含很多特例性的分支，导致其并不适合在GPU上实现。而nTop则可以同时运用这两者，随着游戏行业的蓬勃发展，GPU的性能也得到了迅速发展，可以预见nTop和隐式建模的前景是非常广阔的。