Nastran中单元应力与单元节点应力的区别

适用版本：NX/Simcenter Nastran 任何版本

“

Nastran求解器作为最早商业化的有限元软件，其计算的精度已得到了市场的普遍认可，并且成为了多个领域的验证标准与标杆。

”

在Nastran的计算结果中对应力的考察，通常是使用者主要关注点。在解算结果中包含了单元应力和单元节点应力，我们该如何选择呢？

在有限元算法理论中，静力学应力结果来自于单元位移结果的拓展，Nastran利用平衡方程求解出位移后，通过微分算子矩阵求解应变，再由弹性矩阵求解出应力。此时求解出的应力是单元初始应力，是由Nastran中的应力输出位置选项决定的。

图1 有限元求解流程

该选项包含两个选择：GRID与GAUSS，默认选项是输出高斯应力（GAUSS）的应力结果，后者因为分布点数较多，结果相对更为精确。

图2 应力输出位置选项

单元应力在大多数情况下表征的是整个单元的结果值。它是所有内部积分点的结果值的平均值。但是，对于大多数单元类型来说，这种积分是不连续的，因为应力值是“二次计算”的结果，是从变形的变化而来的。相对来说，位移在单元边界上则是稳定的或连续的。

单元节点应力是将来自单元内部积分的结果通过插值的方式外推到单元的节点上，得到单元外轮廓的结果，以便更好的模拟单元边缘的应力。不管怎样，应力的结果并不是最精确的解，我们可以使用“平均”的方式来尽量使得应力“连续”。但是这种方式不是所有的场景都是合理的，要根据材料厚度、方向、分布来决定是否需要平均。

在NX / Simcenter 3D 后处理导航器中，您可以在单元应力和单元节点应力之间切换。如果有高阶单元，中间节点的应力值为应力分量的平均值，并利用其平均值计算米塞斯应力值。因此，中间节点的应力值不存储在OP2数据库中。所以我们可以在后处理界面隐藏中间节点的应力结果。

图3 Nastran输出的两个应力结果

那么我们到底应该采信哪一个应力呢？

通过测试我们可以看到，当 格模型非常精细和光滑时，上述两个应力的差别非常细微，甚至有可能是相同的；但是如果 格非常粗糙或者曲面并不连续，两者相差就会较大。所以，本质上两个应力应该都能反映真实应力的，当出现较明显的不同时，我们可能要再检查有限元模型的正确性了。如果重新计算需要很长时间，且更改有限元模型相当繁琐，可以优先使用单元应力结果，但此时的结果也仅供参考，其精度需要进一步确认。