地震仿真分析

地震仿真分析常见方法

地震时震源释放的能量以地震波的形式经过不同的路径、地形和介质传播至地表，由于波的传播特性导致地震地面运动具有随时间和空间不断变化的特征。通常在结构的地震反应分析中，只是考虑地震地面运动的时变特性，而忽略地震地面运动随空间变化所带来的影响。对于高层与高耸结构、中小跨度桥梁等在水平面内的几何尺寸比较小的结构物来说，地震地面运动的空间效应影响很小，计算结果能够满足工程需要。

但对于大跨度结构，由于跨越尺度较大，不同支承点处输入的地震地面运动则存在着一定的差异，从而对结构的地震反应有一定的影响。由于不同支承点处输入的地面运动存在着差异，但从结构分析的力学机理来说都是一致的，因此统称为多点激励效应。考虑多点激励使得大跨度结构的地震反应分析更加符合实际情况，显得更为合理。

在地震过程中，由于地基运动而在结构中引起的惯性力，通常叫地震作用。地震作用的理论是逐步发展的，而到目前为止主要有如下几种：

(1)   静力理论

这一理论把结构视为无变形的刚体。因此结构各质量的加速度均为地面运动的加速度，若W表示结构某部分的重量，则此部分所受的最大地震力为：   

式中，

这种理论因不考虑结构的振动，故称为静力理论。应用这一理论计算地震作用十分方便，但是完全不考虑结构的变形，即不考虑结构的动力特性，因此结果与实际差别较大。

(2)   反应谱理论

这是一种既考虑地面运动特征又考虑结构动力特性的一种计算地震作用的方法，。目前包括我国在内，许多国家的地震的作用计算均采用这一理论。

(3)   直接动力分析理论

近年来，由于电子计算机的发展与广泛应用，使得可以将实际地震加速度时程记录作为动载荷输入，进行结构地震反应分析，这种分析方法称为直接动力分析法，也称为时程分析。另外，对于非线性地震反应分析也只宜于用直接动力分析方法。随着计算机和应用软件的发展，这种方法已被规范采用。

我国《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》等中规定了建筑结构应根据不同情况，分别采用以下的地震作用计算方法：

• 高度不超过40m，以剪切变形为主且刚度和质量沿高度分析比较均匀的建筑，可采用底部剪力法；
• 高层建筑结构宜采用振型分析反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。

• 刚度与质量分布特别不均匀的建筑物，甲类建筑物（地震破坏会导致严重后果，经济上严重损失或其它特别重要的建筑物）和表1所示的高层建筑应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算。

表1-1：采用时程分析的高层建筑结构

地震仿真分析理论

• 结构地震振动方程

地震作用的大小是由多种因素确定的。它与地震本身的一些性质有关，与地基的性质有关，也与结构的动力特性（例如自振周期，阻尼）有关。

先以单自由度体系为例，建立地震时的振动方程。设在地震过程中，体系的底部发生水平运动

外，还有弹性变形引起的位移 ，总位移为