连锁不平衡（linkage disequilibrium, LD）分析是群体遗传学研究中常见的分析内容，也是关联分析的基础，在很多的GWAS文章中都会出现LD衰减图及单倍型block图，接下来一起连锁不平衡（linkage disequilibrium, LD）初探。
D=Pr（A，B）-Pr（A）×Pr（B）
=PAB-PAPB
=PAB-（1-Pa）（1-Pb）
=PAB-（1-Pa-Pb+PaPb）
=PAB-（PA-Pb+PaPb）
=PAB-[PAB+PAb-（PAb+Pab）+PaPb）]
=PAB-（PAB-Pab+PaPb）
=Pab-PaPb
2.2 标准化指标：D’和r2
由于D值严格依赖于等位基因频率（allele frequency），故不适合应用于表述实际的LD强度，最常用度量LD的是D’和r2，两者都基于D。D’反应群体的重组历史，适用于研究群体连锁不平衡程度，r2反应等位基因相关程度，适用于GWAS。LD衰减作图中通常采用r2来表示群体的LD水平；Haplotype Block中通常采用D’来定义Block；迁移、突变、选择、有限的群体大小以及其他引起等位基因频率改变的因素，这些都会引起LD变化，下面尝试计算一下LD吧~
图3 LD下降到最大值一半对应的物理距离
4、LD分析的软件与画图命令
目前比较常用的计算 LD 的软件为 PLINK ，但不支持直接读取 VCF 格式的文件，使用 PLINK 计算 LD 之前需要先将 VCF 格式的文件转换为 PED 格式或 bed + bim + fam 的格式。这样的格式转换会造成额外的存储负担。而另一款软件PopLDdecay 一个主要的优点在于可以读取 VCF 格式的文件，直接生成 LD 统计数据并画出 LD 的衰减图。以软件PopLDdecay计算绘制LD图的命令如下：
#PopLDdecay -InVCF Final_snps.vcf -OutStat Out.LDdecay -SubPop pop.list
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