钻四方孔，六方孔的机构原理及运动仿真

昨天在youtube的视频上又一次看到了勒洛三角形的讲解，我们知道勒洛三角形为等宽曲线，钻四方孔就是勒洛三角形这个等宽曲线比较典型的实际应用，如果要钻六方孔，则要用到正五边形的等宽曲线。

早先我做过钻四方和六方孔的仿真（参考链接：http://www.ugsnx.com/forum.phpod=viewthread&tid=160289），当时用到了万向节和碰撞，碰撞需要进行实体建模，操作有些繁杂，且仿真效果不是太理想。本篇案例使用ug12.0软件，会用到一个回转副，一个滑动副，和一个线在线上副进行运动仿真，简化了之前不必要的一些操作。

本篇仅讲等宽曲线的绘制和仿真，不涉及等宽曲线原理的讲解，等宽曲线的相关知识可百度了解，这里给出一个有关等宽曲线知识的参考链接（https://www.doc88.com/p-9921742239050.html）。

草图绘制：

1. 新建一个表达式D，使D=10.1（用于线在线上副相切，本案例仿真图示D=0.5）；
2. 在草图中绘制一个正三角形，边长为50；
3. 以三角形每个顶点为圆心，绘制一个直径为D的圆；
4. 以三角形其中一个顶点为圆心，绘制一个圆，与对面的两个直径为D的圆相内切；
5. 按步骤4，绘制另外两个顶点对应的内切圆，如图1所示；
6. 修剪多余的曲线，得到图2所示的等宽曲线；
7. 新建一个草图，绘制矩形，四条边均相切于图2所示的等宽线；
8. 以等宽线的几何中心（正三角形的中心）为圆心绘制一个辅助圆和直径（该直径线段用于建立滑动副）；
9. 以等宽曲线的外切矩形的几何中心（正方形的中心）为圆心绘制一个辅助圆和直径（该直径线段用于示意回转方向）;
10. 对以上草图进行曲线投影，并进行颜色标记，如图3所示。

图2 修剪后得到的等宽曲线

图4 正三角形等宽曲线钻四方孔的运动仿真

同理，按以上的步骤，也可以做出正五边形等宽曲线，仿真图如图5所示。

六方孔的钻削机构同钻四方孔机构。

图5 正五边形等宽曲线钻六方孔的运动仿真

PS：正五边形等宽曲线在选取线在线上副时，要进行错边选线，即1、3、5，或2、4、6。详情见源文件。

源文件链接:https://pan.baidu.com/s/11hGar-ATxerxG7eC2afXgg 密码:gd9j