软件工程–形式化方法

概述

形式化方法英文的名称是formal methods。在逻辑科学中是指分析、研究思维形式结构的方法。

它把各种具有不同内容的思维形式(主要是命题和推理)加以比较,找出其中各个部分相互联结的方式

如命题中包含概念彼此间的联结,推理中则是各个命题之间的联结,抽取出它们共同的形式结构;再引入表达形式结构的符 语言,用符 与符 之间的联系表达命题或推理的形式结构。

例如,把全称肯定命题,用符 形式化为“SAP”;把联言命题、假言命题分别形式化为:“p∧q、“p→q”。

又例如:一个具体的假言联言推理“如果这种金属是纯铝,那么它的物理性质必与纯铝相同;如果这种金属是纯铝,那么它的化学性质必与纯铝相同;但这种金属的物理性质和化学性质与纯铝不相同;所以,它不是纯铝。
”这个推理的形式结构是:“如果p,则q;如果p,则r;非q且非r;所以非p。”可进而形式化为下列公式:((p→q)∧(p→r)）∧┐q∧┐r→┐p。

基本信息

在计算机科学和软件工程领域，形式化方法是基于数学的特种技术，适合于软件和硬件系统的描述、开发和验证。将形式化方法用于软件和硬件设计，是期望能够像其它工程学科一样，使用适当的数学分析以提高设计的可靠性和鲁棒性。但是，由于采用形式化方法的成本高意味着它们通常只用于开发注重安全性的高度整合的系统。

分类

根据说明目标软件系统的方式，形式化方法可以分为两类：

1）面向模型的形式化方法。面向模型的方法通过构造一个数学模型来说明系统的行为。

2）面向属性的形式化方法。面向属性的方法通过描述目标软件系统的各种属性来间接定义系统行为。

根据表达能力，形式化方法可以分为五类：

1）基于模型的方法：通过明确定义状态和操作来建立一个系统模型（使系统从一个状态转换到另一个状态）。用这种方法虽可以表示非功能性需求（诸如时间需求），但不能很好地表示并发性。如：Z语言，VDM，B方法等。

2）基于逻辑的方法：用逻辑描述系统预期的性能，包括底层规约、时序和可能性行为。采用与所选逻辑相关的公理系统证明系统具有预期的性能。用具体的编程构 造扩充逻辑从而得到一种广谱形式化方法，通过保持正确性的细化步骤集来开发系统。如：ITL（区间时序逻辑），区段演算（DC），hoare 逻辑，WP演算，模态逻辑，时序逻辑，TAM（时序代理模型），RTTL（实时时序逻辑）等。

3）代数方法：通过将未定义状态下不同的操作行为相联系，给出操作的显式定义。与基于模型的方法相同的是，没有给出并发的显式表示。如：OBJ， Larch族代数规约语言等；

4）进程代数方法：通过限制所有容许的可观察的过程间通信来表示系统行为。此类方法允许并发过程的显式表示。如：通信顺序过程（CSP），通信系统演算 （CCS），通信过程代数（ACP），时序排序规约语言（LOTOS），计时CSP(TCSP），通信系统计时可能性演算（TPCCS）等。

5）基于 络的方法：由于图形化表示法易于理解，而且非专业人员能够使用，因此是一种通用的系统确定表示法。该方法采用具有形式语义的图形语言，为系统开发和再工程带来特殊的好处。如 Petri图，计时Petri图，状态图等。