python机器人仿真软件_基于Python的3R机器人运动仿真

一、问题描述

如右图所示的三自由度机械臂，关节1和关节2相互垂直，关节2和关节3相互平行。如图所示，所有关节均处于初始状态。

要求:

(1) 定义并标注出各关节的正方向；

(2) 定义机器人基坐标系｛0｝及连杆坐标系｛1｝，｛2｝，｛3｝；

(3) 求变换矩阵 , , ；

(4) 根据末端腕部位置 (x, y, z) 返求出对应关节 ， ， ；

(5) 利用软件绘制出机器人模型的三维点线图，并控制机器人腕部沿半径r=0.1的圆弧运动.

2.2变换矩阵

2.2.1变换求解

(1)连杆坐标系｛1｝——基坐标系｛0｝

原点重合，可绕z轴任意旋转

(3)连杆坐标系｛3｝——连杆坐标系｛2｝

绕z轴旋转-90°，再沿新得到的y轴平移 ，最后得到的坐标系可绕z轴任意旋转

可见，两种方式的结果表达式一致。

2.2.3变换矩阵终解

末端执行器的位置在基座坐标系｛0｝中的描述为

关系为：

则：

2.3.2几何推导

在x0y平面，将末端执行器的轨迹投影到该平面，蓝色表示原位置，橘色代表移动后的位置，黑色坐标系为基坐标系，如下图：

在y0z平面，将末端执行器的轨迹投影到该平面，蓝色表示原位置，橘色代表移动后的位置，黑色坐标系为基坐标系，如下图：

将末端执行器的轨迹投影到下图所示平面，蓝色表示原位置，橘色代表移动后的位置，黑色坐标系为基坐标系，如下图：

综上，得各关节角与坐标位置的关系为：

3.2 D-H参数

即先绕x轴旋转，然后沿x轴移动，再沿基坐标系的z轴移动d，最后绕z轴旋转

将参数代入上式，由此可以得到各关节变换矩阵

4.2仿真结果

图7 仿真结果

原文：https://www.cnblogs.com/Sonny-xby/p/12371834.html

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