插值法(最邻近，双线性，双三次）的原理及实现

插值法(最邻近，双线性，双三次）的原理及实现

常用的插值方法有最邻近插值法、双现象插值法和双三次插值法等，主要用于图像的放大或缩小。

缩小图像（或称为下采样（subsampled） 或降采样（downsampled） ） 的主要目的有两个： 1、 使得图像符合显示区域的大小； 2、 生成对应图像的缩略图。

放大图像（或称为上采样（upsampling） 或图像插值（interpolating） ） 的主要目的是放大原图像,从而可以显示在更高分辨率的显示设备上。

一、最邻近插值法

最邻近插值（The nearest interpolation）即是选取一个最靠近的像素为它的像素值，这是最简单的一种插值方法，不需要计算。在待求像素的四邻像素中，将距离待求像素最近的邻接像素灰度值赋予待求像素。设i+u, j+v (i, j为正整数， u, v为大于零小于1的小数， 下同)为待求象素坐标， 则待求象素灰度的值 f(i+u, j+v) 如下图所示：

双线性插值（Bilinear interpolation）：已知X-Y平面内四个像素点的坐标 (x0, y0) 、（x1, y0）、（x0, y1） (x1, y1)，要得到四点构成 区间内某一点上的像素值。

2.1单线性插值

由简入难，先了解下单线性插值的原理：

已知数据 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要计算 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的y值。如下图所示：

3、没有灰度不连续的缺点， 图像看起来更光滑。

代码块：

三、双三次插值法

双三次插值又称立方卷积插值。三次卷积插值是一种更加复杂的插值方式。该算法利用待采样点周围16个点的灰度值作三次插值，不仅考虑到4 个直接相邻点的灰度影响，而且考虑到各邻点间灰度值变化率的影响。三次运算可以得到更接近高分辨率图像的放大效果，但也导致了运算量的急剧增加。

数学原理如下：

代码块参考资料：https://blog.csdn.net/u013185349/article/details/84841202tm_term=python%E6%9C%80%E9%82%BB%E8%BF%91%E6%8F%92%E5%80%BC&utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2_allsobaiduweb~default-2-84841202&spm=3001.4430

参考资料：
最邻近插值法：
https://blog.csdn.net/qq_25015749/article/details/106288238

双线性插值法：
https://blog.csdn.net/weixin_36670529/article/details/103125041
https://www.cnblogs.com/yssongest/p/5303151.html

双三次插值法：
https://blog.csdn.net/nandina179/article/details/85330552
https://blog.csdn.net/qq_29058565/article/details/52769497
https://blog.csdn.net/u013185349/article/details/84841202tm_term=python%E6%9C%80%E9%82%BB%E8%BF%91%E6%8F%92%E5%80%BC&utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2_allsobaiduweb~default-2-84841202&spm=3001.4430

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