多相晶粒图像分析中混杂晶界的提取
摘要：提出了一种在多相晶粒图像分析中提取混杂晶界的管用措施。穿越预处理肃清晶粒内部灰度差和划痕对边界提取构成的波及；引入了笼统理论分辨和追寻边界，笼统边际检测算法的个性是无须要确定门限值，具有很强的自习惯性；最后举行细化去枝获得单像素宽度的晶界。
关键词：晶界提取 灰度改换 邻域滑腻 笼统理论 细化去枝
1 预处理
1．1 灰度改换
对于一幅多相晶粒图像来说经常存在着灰度偏暗、偏亮或居中的情形，万一直接利用灰度的改变检测边界，一些重要边界会因为灰度改变很小而失失。利用幂次改换能够长进感乐趣区域的比拟度。幂次改换的大约形式为：
其中r和s离别为输入灰度级和输出灰度级，c和β为正常数。依据图像的切实情形，调剂参数c的取值能够改换图像的灰度动态范围，调剂β的取值能够加深图像中感乐趣区域的比拟度。在c值不变的情形下，随着β值的改变将容易地获得一族改换曲线，如图1。
从图1中能够看到，当β>1时该改换把输入窄带暗值照射到宽带输出值，当β
1．2 邻域滑腻 2．3 裁决函数
1．2．1 中值滤波
由于晶粒内不同程度地都含有杂质、划痕、灰度公布不平衡的情形，能够拨取不同分寸的中值滤波来滑腻。中值滤波既能滑腻图像，同时又能很好地防御边际轮廓。然而批准大分寸中值滤波时会发生块状笼统。
1．2．2 自习惯滤波
穿越灰度改换和中值滤波后，若依旧不能获得较顺心的滑腻图像，能够批准自习惯滤波进一步滑腻图像。自习惯滑腻的大约形式为：
其中，g(i,j)为输入图像，g(i,j)和离别为M×N邻域内局部图像的均值和方差，σ2为整幅图像局部方差的均值，f(i,j)为滑腻处理后的输出图像。还原系数为：
对于一幅图像σ2是安宁的，还原系数k会随局部普查方差的改变而改变。在图像的平坦区域，相对较小，k值较小，用公式(2)滑腻后，是对局部值做较小的还原，或不还原(k=0时)；而对应于灰度改变较大的区域，σ2(i,400电话j)较大，k值也较大，则对局部值做较大的还原。这即便自习惯滑腻原理，代价是存在边际笼统较应。
2 笼统检测
在边际检测算法中，等闲都要预先确定一个灰度阈值，然后把各像素点的灰度值与该阈值比拟，大于阈值的像素点被确感受边际点。万一直接利用某种边际算子(如Sobel算子)检测边际，存在两个艰难：万一取较小的门限值，则获得的边际点中包括了众多假边际；万一取较大的门限值，则边际很不继续。而基于梯度的笼统边际检测算法能够积极确定门限，肃清了由于拨取不同的门限而对边际发生的宏伟波及。
2．1 笼统子集的定义
当论域为一有限集时，其上的笼统子集F定义为：
其中uF:[0,1]为F的隶属函数，uF(xj)表示xj属于聚集F的程度。当u(x)的值域为{0，1}时，F就退化成一个等闲(非笼统)聚集。也即便说，等闲聚集能够看作是一个特异的笼统聚集，其隶属度为0或1。为了求得图像的边界，将定义为梯度的聚集，xj定义为图像的梯度;uF(xj)表示梯度为xj的像素点是边界点的程度。
2．2 边际隶属函数
u(x)=(x-n)/(m-n) (5)
其中，x为图像的梯度值， m和n离别为图像梯度的最大值和最小值。
引入笼统理论后，笼统聚集的数学渴望就能够作为边际检测的阈值，具有很强的自习惯性。笼统聚集F的数学渴望为：
式6中，u(xj)表示图像边际隶属函数，p(xj)表示边际出隶属函数u(xj)在图像中揭示的概率，即图像梯度直方图中梯度值为xj时对应的梯度概率。
2．4 边际追寻算法
边际追寻算法如下：
(1)按任意坐标轴方向扫描图像，找到一个非边界点；
(2)计算该点的隶属度u，万一u大于E(F)，则该点为边界点，登记其行、列 ，举行(3)，否则归来(1)；
(3)在该点的8邻域中寻找u最大的点，万一它是追寻过的点，则归来(1)，否则举行(4)；
(4)万一未扫描完图像，归来(2)；万一所有的点都扫描告终，则告终。
追寻告终后，将登记的边界点重新赋值可获得边界限条。
3 后处理
由上述措施获得的二值图像中边界限条存在毛刺且具有定然的宽度，直接利用这么的图形举行晶粒计算有定然繁琐，有必需对提取的边界举行滑腻和细化。
3．1 边际滑腻
直接对提取的边界举行细化会发生众多剩余的分枝短线，这是由于边际存在众多毛刺引起的。能够利用数学形态学上的开垄断与闭垄断举行边际滑腻。开垄断等闲使图像的轮廓变得滑腻，断开狭隘的间断并肃清细的冒尖物。闭垄断使轮廓线更为滑腻，但与开垄断相反的是，它等闲肃清渺小的抽象，添补轮廓线中的断裂。
3．2 细化去枝
对滑腻后的边界图像举行细化处理，获得单像素宽度的边界图像。待细化线条边际存在突起时，细化后在突起处构成剩余的分枝短线以及零落的伪边界细公后构成的短截线都定然肃清。率先设定短线的长度阈值为L，万一线条长度大于阈值L则感受该线条是原线图中的线条而非剩余多线；万一其值小于或等于阈值L，则感受该线条为剩余短线将其肃清。
4 实验收获
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