混沌图像—洛伦兹的蝴蝶

      Lorenz系统作为第一个混沌模型，是混沌学发展史上的一个重要的里程碑，具有举足轻重的地位。我看过很多本关于混沌方面的书,每一本都会有洛伦兹吸引子，并且几乎每一本的封面上都会画上洛伦兹的蝴蝶曲线。虽然我看了这么多书，却始终没明白，这洛伦兹的方程式怎么就跟天气发生了关系。气象学家洛伦兹在1963年论文中提出的它的公式以表示天气模型。天气系统如此复杂，用数百万个变量来描述都不为过，但洛仑兹将其压缩到了三个变量：x，y和z，所以这只是一个玩具模型。这个玩具模型对于他的论点来说，也许恰到好处。之前的天气模型大多是线性的，没有过多考虑各种因素之间的复杂关系，洛伦兹早认为这样的模型无法描述多变的天气。而他的模型，尽管只有三个随着时间变化的变量，但变量之间却有着非线性的联系，能够很好地诠释了因素之间的相互影响。

　　就在这样简单的Lorenz模型之下，出现了混沌现象。而且这种现象似乎是普遍的，因为在三个变量取值的大部分可能性下，系统演变的轨迹都会渐渐趋近于同一个产生混沌的区域，就像磁铁吸引着图钉，混沌的行为成为了必然。这就是人们发现的第一个混沌吸引子：洛伦兹吸引子。它的形状，就像一只蝴蝶；这大概也是洛伦兹将这种混沌的现象称为“蝴蝶效应”的原因。一只南美洲蝴蝶的扑翼，在蝴蝶效应的放大下，也许引起德克萨斯州的一场飓风。天气不可能准确预测，因为天气是混沌的，微小的扰动在长远看来是不可忽略的，而我们又无力去追踪无数的扰动，只能一边预计，一边修正。

      如果不明白上面的话也无所谓，反正这里研究的不是天气、不是雾霾，我只是用洛伦兹吸引子生成漂亮的图像。

      这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像.相关软件参见:YChaos生成混沌图像.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815

先上脚本代码:

生成如下的图像:

XOZ

洛伦兹吸引子是没有随机性的，但我可以强行为其加上随机性：

相关软件介绍:

YChaos生成混沌图像

相关文章:

混沌数学之Lorenz(洛伦茨)吸引子

相关资源：免费的OCR软件:蝴蝶识字OCR软件-其它工具类资源-CSDN文库