matlab 滤波器实现,（终稿）自适应滤波器设计及Matlab实现.doc（最终版）

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1、图像复原技术，即去噪的滤波技术可以分为两大类：传统滤波和现代滤波。传统滤波技术是建立在已知有用信 和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)的基础上的噪声去除；现代滤波技术则是不需要知道图像的先验知识，只是根据观sultshowthatthequalityofthedegradeimageswereimrovedundertheruleofMSEFinally,wecomaretheerformanceofadativeLMSfilteranditerativewienerfilterWealsosimlyanalysesthewiener()whichisaadativefilterinMATLABKeywords:degradeimage；wienerfilter；adativefilter；ADF；LMSalgorithm目录绪论引言研究目标及现状图像复原技术的目标图像复原技术的研究现

2、素在以该像素维中心的窗口内进行相应的滤波处理，可得去噪图像为：?????????????LLmLLnjnimgLnLmwjir),(),(),(()式中),(nmw为所要求的权值，),(jig为退化图像，写成矩阵形式有：GwRT?()其中?????????????),(),(),(sswwww?，????????????????????),(),(),(LjligLjLigLjLigG?()于是问题转换成求),(nmw，我们选取一块有较多信 的区域作为特征区域，令其为SA，并对其做自适应滤波处理，以得到该区域的近似原始图像SAjijiI?),(),,(，称为理想图像，滤波步骤如下：()先求特征区域中的局部图像均值和方差?????????LLmLLnjnimgjimean),(),(()??????????LLmLLnjimeannjmigji)],(),([),var(()()再根据加权最小

3、teeestdescenttodeducetheLMSAfterwardaccordingtotheMSErule,wedesignalimitedlengthtransversalfilter,andimlementbyMATLABAndthenwevalidateerformanceofadativeLMSfilterbyrestoringimages,Testre结致谢参考文献附录A附录B附录C绪论引言人类传递信息的主要媒介是语言和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占％，视觉信息占％，其它如味觉、触觉、嗅觉总的加起来不过占％，所以图像信息是十分重要的信息[]。然而，在图像的获取和图像信 的传输过程中，图像信 中不可避免的混入各种各样的随机噪声，造成图像失真(图像退化)。造成人类所获取的信息和实际是有偏差的，成为人类从外界获取准确信息的障碍。因此，对图像信 中的随机噪声的抑制处理

4、状理论基础基本自适应滤波器的模块结构基本维纳滤波原理自适应滤波原理及算法横向滤波结构的最陡下降算法最陡下降算法的原理最陡下降算法稳定性LMS滤波原理及算法从最陡下降算法导出LMS算法基本LMS算法的实现步骤基本LMS算法的实现流程图LMS算法的Matlab实现wiener()的原理LMS性能分析自适应收敛性Matlab实验结果LMS滤波器的收敛性LMS滤波器和频域迭代维纳滤波器的性能比较总具有吸引力。基本LMS算法的实现流程图LMS算法的Matlab实现wiener()的原理LMS算法实现的代码可见附录Awiener()的原理我们下面介绍一下wiener()的基本处理方法和过程：根据图像的局部统计性质，一个像素与它周围的局部区域内的像素相关，因此去噪图像中某一点像素值可由退化图像中相应于该点的局部区域内的像素值予以恢复，我们做一个SS(S=L+,L为窗口半宽)的矩形窗口，对退化图像中的每个像

5、测数据，即可对噪声进行有效滤除。早在世纪年代，就对平稳随机信 建立了维纳滤波理论。根据有用信 和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，以线性最小均方误差(MSE)估计准则所设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。这种滤波器能最大程度的滤除干扰噪声，提取有用信 。但是，当输入信 的统计特性偏离设计条件，则它就不再是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。到年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。卡尔曼滤波器既可以对平稳的和平稳的随机信 作线性最佳滤波，也可以作为非线性滤波[]。然而只有在对信 和噪声的统计特性已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优解。在实际的应用中，往往无法得到这些统计特性的先验知识，或者统计特性是随时间变化的，因此，这两种滤波器就实现不了真正的最佳滤波。WidrowB和Hoff于年提出的自适应滤波理论，可使在设计

6、下，我们所设计的自适应滤波器还是能取得很好的效果，并且远远优于传统滤波器。在目前的自适应技术中怎样解决滤波器中的参考输入是一个很关键的问题，由自适应滤波算法的原理可知，参考信 必须是与实际噪声信 相关的信 ，且与有用信 不相关。参考信 与噪声信 的相关性越强，则估计出来的噪声才会越接近真实噪声。在实际中我们往往无法得到符合理想要求的参考信 ，但是我们只要采用于噪声类型一致，统计特性相似的信 就可以取得较好的效果的。在本课题实验中我们采用的是随机信 作为参考信 ，理论上大多数的随机噪声都是广义平稳的高斯噪声或瑞利噪声，我们所采用的randn()函数生成的参考信 应该能取得与理论要求很相符的值，但是因为计算机中的随机信 是在内存中随机获得的，虽然统计特性可以符合要求，但是可能会出现大能量信 ，导致图像质量受到影响。不过，实验证明在随机信 的数值取得较少的情况下，还是能满足广义(kd也是统计独立的

8、。图图通过以上两幅图片，我们可以看出统一的迭代次数的情况下，频域滤波器的性能要比LMS算法要好。这主要是因为频域迭代维纳滤波器还属于传统滤波器，它是通过已知的统计知识功率谱密度来进行迭代的。是一种比较精确的迭代算法，而我们的LMS滤波器，则是仅仅根据退化图像，进行迭代滤波的，其中采用的是用瞬时值来估计统计特性，所以在系统的迭代次数下，所取得的效果是要稍微差一些的。总结在整个毕业设计的过程中，我们从基本的维纳滤波到最陡下降法再到自适应LMS算法，进行了系统的分析和实验验证。知道在相关统计特性已知的情况下，传统滤波器能取得最佳滤波，但是在没有相关的先验知识的情况下，传统滤波器就不能满足我们的质量要求，这就需要我们的自适应滤波器来实现了。但是，自适应滤波技术是一种迭代的运算，采用的是逼近的策略，所以这有限次数的迭代下，我们还是不能精确恢复图像。可是，实验证明，在有足够的关于自适应过程结构信息的情况

9、自适应滤波器时不需要事先知道关于输入信 和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入信 的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。自适应滤波器自动调节参数可以通过各种不同的递推算法来实现，由于它采用的是逼近的算法，使得实际估计值和理论值之间必然存在差距，也就造成了自适应滤波问题没有唯一的解。依照各种递推算法的特点，我们把它应用于不同的场合。现在广为应用的自适应滤波方法主要是基于以下几种基本理论，再融合递推算法导出来的：()基于维纳滤波理论的方法维纳滤波是在最小均方误差准则下通过求解维纳霍夫方程来解决线性最优滤波问题的。基于维纳滤波原理，我们利用相关的瞬时值通过在工作过程中的逐步调整参数逼近信 的统计特性，实现最优滤波。由此，我们得到一种最常用的算法最小均方算法，简

12、乘法，求得自适应滤波后的理想图像)],(),()[,(),(),(jimeanjigjicjimeanjiI???()其中),var(),var(),(jijijicn???，这里n?表示噪声方差。Wiener()函数的解析可见附录BLMS性能分析自适应收敛性自适应滤波器系数矢量的起始值)(w是任意的常数，应用LMS算法调节滤波系数具有随机性而是系数矢量)(kw带来非平稳过程。通常为了简化LMS算法的统计分析，往往假设算法连续迭代之间存在以下的充分条件：()每个输入信 样本矢量)(kx与其过去全部样本矢量是统计独立的，不相关的。()每个输入信 样本矢量与全部过去的期望响应信 )了基本频域迭代和加权频域迭代两种形式的滤波器。在实验中我们对图像人为的加入db的高斯白噪声。在性能比较方面，频域加权的维纳滤波我们计算的是复原图像和原图像的MSE。而在LMS滤波器方面，我们是按照目标函数来计算的MSE

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