制造出能够像人类一样思考的机器是科学家们最伟大的梦想之一。用智慧的大脑解读智慧必将成为科学发展的终极。而验证这种解读的最有效手段,莫过于再造一个智慧大脑——人工智能(Artificial Intelligence,AI)。
人们对人工智能的了解恐怕主要来自于好莱坞的科幻片。这些荧幕上的机器(见图1-1)要么杀人如麻,如《终结者》《黑客帝国》;要么小巧可爱,如《机器人瓦利》;要么多愁善感,如《人工智能》;还有一些则大音希声、大象无形,如《黑客帝国》中的Matrix 络,以及《超验骇客》《超体》。所有这些荧幕上的人工智能都具备一些共同特征:异常强大、能力非凡。
说来奇怪,人工智能之梦开始于一小撮20世纪初期的数学家。这些人真正做到了用方程推动整个世界。
历史的车轮倒回到1900年,世纪之交的数学家大会在巴黎如期召开,德高望重的老数学家大卫?希尔伯特(David Hilbert)庄严地向全世界数学家们宣布了23个未解决的难题。这23道难题道道经典,而其中的第二问题和第十问题则与人工智能密切相关,并最终促成了计算机的发明。
库尔特?哥德尔
另外一个与哥德尔年龄相仿的年轻人被希尔伯特的第十问题深深地吸引了,并决定为此奉献一生。这个人就是艾伦?图灵(Alan Turing)。
希尔伯特第十问题的表述是:“是否存在着判定任意一个丢番图方程有解的机械化运算过程。”这句话的前半句比较晦涩,我们可以先忽略,因为后半句是重点,“机械化运算过程”用今天的话说就是算法。然而,当年,算法这个概念还是相当模糊的。于是,图灵设想出了一个机器——图灵机,它是计算机的理论原型,圆满地刻画出了机械化运算过程的含义,并最终为计算机的发明铺平了道路。
图灵机模型(见图1-2)形象地模拟了人类进行计算的过程。假如我们希望计算任意两个3位数的加法:139 + 919。我们需要一张足够大的草稿纸以及一支可以在纸上不停地涂涂写写的笔。之后,我们需要从个位到百位一位一位地按照10以内的加法规则完成加法。我们还需要考虑进位,例如9 + 9 = 18,这个1就要加在十位上。我们是通过在草稿纸上记下适当的标记来完成这种进位记忆的。最后,我们把计算的结果输出到了纸上。
2014年6月12日,一个名为“尤金”(Eugene Goostman)的聊天程序(见图1-4)成功地在5分钟内蒙骗了30%的人类测试者,从而达到了图灵当年提出来的标准。很多人认为,这款程序具有划时代的意义,它是自图灵测试提出64年后第一个通过图灵测试的程序。但是,很快就有人提出这只不过是一个噱头,该程序并没有宣传的那么厉害。例如,谷歌公司的工程总监、未来学家雷?库兹韦尔(Ray Kurzweil)就表示,这个聊天机器人 称只有13岁,并使用第二语言来回答问题,这成为了该程序重大缺陷的借口。另外,测试者只有5分钟与之展开互动,这大大增加了他们在短期内被“欺骗”的概率。
总而言之,图灵的研究无疑大大推动了人工智能的进展。然而,图灵本人却于1954年死于一个被剧毒氰化物注射过的苹果,享年仅仅42岁。传闻他是一名同性恋,这在当时的英国是非法的。于是英国政府强行给他注射一种药物抑制他的同性恋倾向,这导致他最终在治疗期间痛苦万分地自杀了。据说,苹果公司为了纪念这位计算机科学之父,特意用那个被图灵咬掉一口的苹果作为公司的logo。1966年,美国计算机协会设立了以图灵命名的图灵奖,以专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的人,这相当于计算机领域的诺贝尔奖。
约翰?冯?诺依曼
就在哥德尔绞尽脑汁捉摸希尔伯特第二问题的时候,另外一个来自匈牙利布达佩斯的天才少年也在思考同样的问题,他就是大名鼎鼎的约翰?冯?诺依曼(John von Neumann)。
然而,冯?诺依曼远没有哥德尔走运。到了1931年,冯?诺依曼即将在希尔伯特第二问题上获得突破,却突然得知哥德尔已经发表了哥德尔定理,先他一步。于是,冯?诺依曼一气之下开始转行研究起了量子力学。就在他的量子力学研究即将结出硕果之际,另外一位天才物理学家保罗?狄拉克(Paul Dirac)又一次抢了他的风头,出版了《量子力学原理》,并一举成名。这比冯?诺依曼的《量子力学的数学基础》整整早了两年。
受到两次打击之后,冯?诺依曼开始把部分注意力从基础数学转向了工程应用领域,终于大获成功。1945年,凭借出众的才华,冯?诺依曼在火车上完成了早期的计算机EDVAC的设计,并提出了我们现在熟知的“冯?诺依曼体系结构”。
冯?诺依曼的计算机与图灵机是一脉相承的,但最大的不同就在于,冯?诺依曼的读写头不再需要一格一格地读写纸带,而是根据指定的地址,随机地跳到相应的位置完成读写。这也就是我们今天所说的随机访问存储器(Random Access Memory,RAM)的前身。关于冯?诺依曼体系结构和现代计算机的工作原理,请参见本书第3章。
冯?诺依曼的计算机终于使得数学家们的研究结出了硕果,也最终推动着人类历史进入了信息时代,使得人工智能之梦成为了可能。
诺伯特?维纳
费根鲍姆分析到,传统的人工智能之所以会陷入僵局,就是因为他们过于强调通用求解方法的作用,而忽略了具体的知识。仔细思考我们人类的求解过程就会发现,知识无时无刻不在起着重要作用。因此,人工智能必须引入知识。
于是,在费根鲍姆的带领下,一个新的领域专家系统诞生了。所谓的专家系统就是利用计算机化的知识进行自动推理,从而模仿领域专家解决问题。第一个成功的专家系统DENDRAL于1968年问世,它可以根据质谱仪的数据推知物质的分子结构。在这个系统的影响下,各式各样的专家系统很快陆续涌现,形成了一种软件产业的全新分支:知识产业。1977年,在第五届国际人工智能大会上,费根鲍姆用知识工程概括了这个全新的领域。
在知识工程的刺激下,日本的第五代计算机计划、英国的阿尔维计划、西欧的尤里卡计划、美国的星计划和中国的863计划陆续推出,虽然这些大的科研计划并不都是针对人工智能的,但是AI都作为这些计划的重要组成部分。
然而,好景不长,在专家系统、知识工程获得大量的实践经验之后,弊端开始逐渐显现了出来,这就是知识获取。面对这个全新的棘手问题,新的“费根鲍姆”没有再次出现,人工智能这个学科却发生了重大转变:它逐渐分化成了几大不同的学派。
群龙问鼎(1980—2010)
专家系统、知识工程的运作需要从外界获得大量知识的输入,而这样的输入工作是极其费时费力的,这就是知识获取的瓶颈。于是,在20世纪80年代,机器学习这个原本处于人工智能边缘地区的分支一下子成为了人们关注的焦点。
尽管传统的人工智能研究者也在奋力挣扎,但是人们很快发现,如果采用完全不同的世界观,即让知识通过自下而上的方式涌现,而不是让专家们自上而下地设计出来,那么机器学习的问题其实可以得到很好地解决。这就好比我们教育小孩子,传统人工智能好像填鸭式教学,而新的方法则是启发式教学:让孩子自己来学。
事实上,在人工智能界,很早就有人提出过自下而上的涌现智能的方案,只不过它们从来没有引起大家的注意。一批人认为可以通过模拟大脑的结构(神经 络)来实现,而另一批人则认为可以从那些简单生物体与环境互动的模式中寻找答案。他们分别被称为连接学派和行为学派。与此相对,传统的人工智能则被统称为符 学派。自20世纪80年代开始,到20世纪90年代,这三大学派形成了三足鼎立的局面。
符 学派
人机大战终于以计算机的胜利划上了句 。那是不是说计算机已经超越了人类了呢知道,计算机通过超级强大的搜索能力险胜了人类——当时的“深蓝”已经可以在1秒钟内算两亿步棋。而且,“深蓝”存储了100年来几乎所有的国际特级大师的开局和残局下法。另外还有四位国际象棋特级大师亲自“训练”“深蓝”,真可谓是超豪华阵容。所以,最终的结果很难说是计算机战胜了人,更像是一批人战胜了另一批人。最重要的是,国际象棋上的博弈是在一个封闭的棋盘世界中进行的,而人类智能面对的则是一个复杂得多的开放世界。
然而,时隔14年后,另外一场在IBM超级计算机和人类之间的人机大战刷新了记录,也使得我们必须重新思考机器是否能战胜人类这个问题。因为这次的比赛不再是下棋,而是自由的“知识问答”,这种竞赛环境比国际象棋开放得多,因为提问的知识可以涵盖时事、历史、文学、艺术、流行文化、科学、体育、地理、文字游戏等多个方面。因此,这次的机器胜利至少证明了计算机同样可以在开放的世界中表现得不逊于人类。
这场人机大战的游戏叫作《危险》(Jeopardy),是美国一款著名的电视节目。在节目中,主持人通过自然语言给出一系列线索,然后,参赛队员要根据这些线索用最短的时间把主持人描述的人或者事物猜出来,并且以提问的方式回答。例如当节目主持人给出线索“这是一种冷血的无足的冬眠动物”的时候,选手应该回答“什么是蛇而不是简单地回答“蛇”。由于问题会涉及各个领域,所以一般知识渊博的人类选手都很难获胜。
然而,在2011年2月14日到2月16日期间的《危险》比赛中,IBM公司的超级计算机沃森(Watson)却战胜了人类选手(见图1-6)。
1957年,弗兰克?罗森布拉特(Frank Rosenblatt)对麦卡洛克?匹兹模型进行了扩充,即在麦卡洛克?匹兹神经元上加入了学习算法,扩充的模型有一个响亮的名字:感知机。感知机可以根据模型的输出y与我们希望模型的输出y*之间的误差,调整权重W1, W2, …, WN来完成学习。
我们可以形象地把感知机模型理解为一个装满了大大小小水龙头(W1, W2, …, WN)的水管 络,学习算法可以调节这些水龙头来控制最终输出的水流,并让它达到我们想要的流量,这就是学习的过程。这样,感知机就好像一个可以学习的小孩,无论什么问题,只要明确了我们想要的输入和输出之间的关系,都可能通过学习得以解决,至少它的拥护者是这样认为的。
然而,好景不长,1969年,人工智能界的权威人士马文?闵斯基给连接学派带来了致命一击。他通过理论分析指出,感知机并不像它的创立者罗森布拉特宣称的那样可以学习任何问题。连一个最简单的问题:判断一个两位的二进制数是否仅包含0或者1(即所谓的XOR问题)都无法完成。这一打击是致命的,本来就不是很热的神经 络研究差点就被闵斯基这一棒子打死了。
但接下来的问题是,“人多吃得多”,那么多个神经元,可能有几百甚至上千个参数需要调节,我们如何对这样复杂的 络进行训练呢顿等人发现,采用几年前阿瑟?布赖森(Arthur Bryson)等人提出来的反向传播算法(Back propagation algorithm,简称BP算法)就可以有效解决多层 络的训练问题。
还是以水流管道为例来说明。当 络执行决策的时候,水从左侧的输入节点往右流,直到输出节点将水吐出。而在训练阶段,我们则需要从右往左来一层层地调节各个水龙头,要使水流量达到要求,我们只要让每一层的调节只对它右面一层的节点负责就可以了,这就是反向传播算法。事实证明,多层神经 络装备上反向传播算法之后,可以解决很多复杂的识别和预测等问题。
几乎是在同一时间,又有几个不同的神经 络模型先后被提出,这些模型有的可以完成模式聚类,有的可以模拟联想思维,有的具有深厚的数学物理基础,有的则模仿生物的构造。所有这些大的突破都令连接学派名声大噪,异军突起。
统计学习理论
然而,连接学派的科学家们很快又陷入了困境。虽然各种神经 络可以解决问题,但是,它们究竟为什么会成功以及为什么在有些问题上会屡遭失败,却没有人能说得清楚。对 络运行原理的无知,也使得人们对如何提高神经 络运行效率的问题无从下手。因此,连接学派需要理论的支持。
罗德尼?布鲁克斯(Rodney Brooks)是一名来自美国麻省理工学院的机器人专家。在他的实验室中有大量的机器昆虫(如图1-9所示)。相对于那些笨拙的机器人铁家伙来说,这些小昆虫要灵活得多。
当这只大狗伴随着“沙沙”的机器运作声朝你走来时,你一定会被它的气势所吓到,因为它的样子很像是一头公牛呢!
进化计算
类似地,利用模拟群体行为来实现智能设计的例子还有很多,例如蚁群算法、免疫算法等,共同特征都是让智能从规则中自下而上地涌现出来,并能解决实际问题。关于人工生命的详细讨论,可以参考本书11~13章。
然而,行为学派带来的问题似乎比提供的解决方法还多。究竟在什么情况下能够发生涌现何设计底层规则使得系统能够以我们希望的方式涌现为学派、人工生命的研究者们无法回答。更糟糕的是,几十年过去了,人工生命研究似乎仍然只擅长于模拟小虫子、蚂蚁之类的低等生物,高级的智能完全没有像他们预期的那样自然涌现,而且没有丝毫迹象。
三大学派间的关系
正如我们前面提到的,这三个学派大致是从软件、硬件和身体这三个角度来模拟和理解智能的。但是,这仅仅是一个粗糙的比喻。事实上,三大学派之间还存在着很多微妙的差异和联系。
首先,符 学派的思想和观点直接继承自图灵,他们是直接从功能的角度来理解智能的。他们把智能理解为一个黑箱,只关心这个黑箱的输入和输出,而不关心黑箱的内部构造。因此,符 学派利用知识表示和搜索来替代真实人脑的神经 络结构。符 学派假设知识是先验地存储于黑箱之中的,因此,它很擅长解决利用现有的知识做比较复杂的推理、规划、逻辑运算和判断等问题。
连接学派则显然要把智能系统的黑箱打开,从结构的角度来模拟智能系统的运作,而不单单重现功能。这样,连接学派看待智能会比符 学派更加底层。这样做的好处是可以很好地解决机器学习的问题,并自动获取知识;但是弱点是对于知识的表述是隐含而晦涩的,因为所有学习到的知识都变成了连接权重的数值。我们若要读出神经 络中存储的知识,就必须要让这个 络运作起来,而无法直接从模型中读出。连接学派擅长解决模式识别、聚类、联想等非结构化的问题,但却很难解决高层次的智能问题(如机器定理证明)。
行为学派则研究更低级的智能行为,它更擅长模拟身体的运作机制,而不是脑。同时,行为学派非常强调进化的作用,他们认为,人类的智慧也理应是从漫长的进化过程中逐渐演变而来的。行为学派擅长解决适应性、学习、快速行为反应等问题,也可以解决一定的识别、聚类、联想等问题,但在高级智能行为(如问题求解、逻辑演算)上则相形见绌。
有意思的是,连接学派和行为学派似乎更加接近,因为他们都相信智能是自下而上涌现出来的,而非自上而下的设计。但麻烦在于,怎么涌现现的机制是什么些深层次问题无法在两大学派内部解决,而必须求助于复杂系统科学。
三大学派分别从高、中、低三个层次来模拟智能,但现实中的智能系统显然是一个完整的整体。我们应如何调解、综合这三大学派的观点呢是一个未解决的开放问题,而且似乎很难在短时间内解决。主要的原因在于,无论是在理论指导思想还是计算机模型等方面,三大学派都存在着太大的差异。
分裂与统一
于是,就这样磕磕碰碰地,人工智能走入了新的世纪。到了2000年前后,人工智能的发展非但没有解决问题,反而引入了一个又一个新的问题,这些问题似乎变得越来越难以回答,而且所牵扯的理论也越来越深。于是,很多人工智能研究者干脆当起了“鸵鸟”,对理论问题不闻不问,而是一心向“应用”看齐。争什么争呀,实践是检验真理的唯一标准,无论是符 、连接、行为,能够解决实际问题的鸟就是好鸟。
群龙无首
在这样一种大背景下,人工智能开始进一步分化,很多原本隶属于人工智能的领域逐渐独立成为面向具体应用的新兴学科,我们简单罗列如下:
? 自动定理证明
? 模式识别
? 机器学习
? 自然语言理解
? 计算机视觉
? 自动程序设计
每一个领域都包含大量具体的技术和专业知识以及特殊的应用背景,不同分支之间也几乎是老死不相往来,大一统的人工智能之梦仿佛破灭了。于是,计算机视觉专家甚至不愿意承认自己搞的叫人工智能,因为他们认为,人工智能已经成为了一个仅仅代表传统的符 学派观点的专有名词,大一统的人工智能概念没有任何意义,也没有存在的必要。这就是人工智能进入2000年之后的状况。
贝叶斯统计
但是,世界总是那么奇妙,少数派总是存在的。当人工智能正面临着土崩瓦解的窘境时,仍然有少数科学家正在逆流而动,试图重新构建统一的模式。
麻省理工学院的乔希?特南鲍姆(Josh Tenenbaum)以及斯坦福大学的达芙妮?科勒(Daphne Koller)就是这样的少数派。他们的特立独行起源于对概率这个有着几百年历史的数学概念的重新认识,并利用这种认识来统一人工智能的各个方面,包括学习、知识表示、推理以及决策。
这样的认识其实可以追溯到一位18世纪的古人,这就是著名的牧师、业余数学家:托马斯?贝叶斯(Thomas Bayes)。与传统的方法不同,贝叶斯将事件的概率视为一种主观的信念,而不是传统意义上的事件发生的频率。因此,概率是一种主观的测度,而非客观的度量。故而,人们也将贝叶斯对概率的看法称为主观概率学派——这一观点更加明确地凸显出贝叶斯概率与传统概率统计的区别。
贝叶斯学派的核心就是著名的贝叶斯公式,它表达了智能主体如何根据搜集到的信息改变对外在事物的看法。因此,贝叶斯公式概括了人们的学习过程。以贝叶斯公式为基础,人们发展出了一整套称为贝叶斯 络(示例见图1-12)的方法。在这个 络上,研究者可以展开对学习、知识表示和推理的各种人工智能的研究。随着大数据时代的来临,贝叶斯方法所需要的数据也是唾手可得,这使得贝叶斯 络成为了人们关注的焦点。
胡特认为,现在主流的人工智能研究已经严重偏离人工智能这个名称的本意。我们不应该将智能化分成学习、认知、决策、推理等分立的不同侧面。事实上,对于人类来说,所有这些功能都是智能作为一个整体的不同表现。因此,在人工智能中,我们应该始终保持清醒的头脑,将智能看作一个整体,而不是若干分离的子系统。
如果非要坚持统一性和广泛性,那么我们就不得不放弃理论上的实用性,这恰恰正是胡特的策略。与通常的人工智能研究非常不同,胡特采用的是规范研究方法,即给出所谓的智能程序一个数学上的定义,然后运用严格的数理逻辑讨论它的性质。但是,理论上已证明,胡特定义的智能程序是数学上可构造的,但却是计算机不可计算的——任何计算机都无法模拟这样的智能程序——只有上帝能计算出来。
不可计算的智能程序有什么用信读者会有这样的疑问。实际上,如果在20世纪30年代,我们也会对图灵的研究发出同样的疑问。因为那个时候计算机还没有发明呢,那么图灵机模型有什么用呢也仿佛是传说中英国女王对法拉第的诘难:“你研究的这些电磁理论有什么用呢法拉第则反问道:“那么,我尊敬的女王陛下,您认为,您怀中抱着的婴儿有什么用呢
胡特的理论虽然还不能与图灵的研究相比,但是,它至少为统一人工智能开辟了新方向,让我们看到了统一的曙光。我们只有等待历史来揭晓最终的答案。更多关于通用人工智能的内容,请参见本书第5章。
梦醒何方(2010至今)
就这样,在争论声中,人工智能走进了21世纪的第二个十年,似乎一切都没有改变。但是,几件事情悄悄地发生了,它们重新燃起了人们对于人工智能之梦的渴望。
深度学习
21世纪的第二个十年,如果要评选出最惹人注目的人工智能研究,那么一定要数深度学习(Deep Learning)了。
2011年,谷歌X实验室的研究人员从YouTube视频中抽取出1000万张静态图片,把它喂给“谷歌大脑”——一个采用了所谓深度学习技术的大型神经 络模型,在这些图片中寻找重复出现的模式。三天后,这台超级“大脑”在没有人类的帮助下,居然自己从这些图片中发现了“猫”。
2012年11月,微软在中国的一次活动中,展示了他们新研制的一个全自动的同声翻译系统——采用了深度学习技术的计算系统。演讲者用英文演讲,这台机器能实时地完成语音识别、机器翻译和中文的语音合成,也就是利用深度学习完成了同声传译。
2013年1月,百度公司成立了百度研究院,其中,深度学习研究所是该研究院旗下的第一个研究所。
……
这些全球顶尖的计算机、互联 公司都不约而同地对深度学习表现出了极大的兴趣。那么究竟什么是深度学习呢/p>
事实上,深度学习仍然是一种神经 络模型,只不过这种神经 络具备了更多层次的隐含层节点,同时配备了更先进的学习技术,如图1-13所示。
ReCapture的初衷很简单,它希望利用人类高超的模式识别能力,自动帮助谷歌公司完成大量扫描图书的文字识别任务。但是,如果要雇用人力来完成这个任务则需要花费一大笔开销。于是,冯?安想到,每天都有大量的用户在输入验证码来向机器证明自己是人而不是机器,而输入验证码事实上就是在完成文本识别问题。于是,一方面是有大量的扫描的图书中难以识别的文字需要人来识别;另一方面是由计算机生成一些扭曲的图片让大量的用户做识别以表明自己的身份。那么,为什么不把两个方面结合在一起呢就是ReCapture的创意(如图1-14所示),冯?安聪明地让用户在输入识别码的时候悄悄帮助谷歌完成了文字识别工作!

这一成功的应用实际上是借助人力完成了传统的人工智能问题,冯?安把它叫作人类计算(Human Computation),我们则把它形象地称为“人工”人工智能。除了ReCapture以外,冯?安还开发了很多类似的程序或系统,例如ESP游戏是让用户通过竞争的方式为图片贴标签,从而完成“人工”人工分类图片;Duolingo系统则是让用户在学习外语的同时,顺便翻译一下互联 ,这是“人工”机器翻译。
也许,这样巧妙的人机结合才是人工智能发展的新方向之一。因为一个完全脱离人类的人工智能程序对于我们没有任何独立存在的意义,所以人工智能必然会面临人机交互的问题。而随着互联 的兴起,人和计算机交互的方式会更加便捷而多样化。因此,这为传统的人工智能问题提供了全新的解决途径。
然而,读者也许会质疑,这种掺合了人类智能的系统还能叫作纯粹的人工智能吗种质疑事实上有一个隐含的前提,就是人工智能是一个独立运作的系统,它与人类环境应相互隔离。但当我们考虑人类智能的时候就会发现,任何智能系统都不能与环境绝对隔离,它只有在开放的环境下才能表现出智能。同样的道理,人工智能也必须向人类开放,于是引入人的作用也变成了一种很自然的事情。关于这个主题,我们将在本书第8章和第9章中进一步讨论。
结语
本章介绍了人工智能近60年所走过的曲折道路。也许,读者所期待的内容,诸如奇点临近、超级智能机器人、人与机器的共生演化等激动人心的内容并没有出现,但是,我能保证的,是一段真实的历史,并力图做到准确无误。
尽管人工智能这条道路蜿蜒曲折,荆棘密布,但至少它在发展并不断壮大。最重要的是,人们对于人工智能的梦想永远没有破灭过。也许人工智能之梦将无法在你我的有生之年实现,也许人工智能之梦始终无法逾越哥德尔定理那个硕大无朋的“如来佛手掌”,但是,人工智能之梦将永远驱动着我们不断前行,挑战极限。
推荐阅读
关于希尔伯特、图灵、哥德尔的故事和相关研究可以阅读《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》一书。关于冯?诺依曼,可以阅读他的传记:《天才的拓荒者:冯?诺依曼传》。关于维纳,可以参考他的著作《控制论》。若要全面了解人工智能,给大家推荐两本书:Artificial Intelligence: A Modern Approach和Artificial Intelligence: Structures and Strategies for Complex Problem Solving。了解机器学习以及人工神经 络可以参考Pattern Recognition和Neural Networks and Learning Machines。关于行为学派和人工生命,可以参考《数字创世纪:人工生命的新科学》以及人工生命的论文集。若要深入了解贝叶斯 络,可以参考Causality: Models, Reasoning, and Inference。深入了解胡特的通用人工智能理论可以阅读Universal Artificial Intelligence: Sequential Decisions Based on Algorithmic Probability。关于深度学习方面的知识可参考 站:http://deeplearning.net/reading-list/,其中有不少综述性的文章。人类计算方面可以参考冯?安的 站:http://www.cs.cmu.edu/~biglou/。
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