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1、MATLAB 程序设计实验 告一、实验目的1. 通过实验熟悉MATLAB仿真软件的使用方法；2. 掌握用MATLAB寸连续信 时域分析、频域分析和s域分析的方法，利用绘图命令绘 制出典型信 的波形，了解这些信 的基本特征；3. 掌握用MATLAB寸离散信 时域分析、频域分析和z域分析的方法，利用绘图命令绘 制出典型信 的波形，了解这些信 的基本特征；4. 通过绘制信 运算结果的波形，了解这些信 运算寸信 所起的作用。二、实验设备1. 计算机2. MATLAB R2007a 仿真软件三、实验原理寸系统的时域分析信 的时域运算包括信 的相加、相乘， 信 的时域变换包括信 的平移、 反折、 倒相 及。

2、信 的尺度变换。(1 )信 的相加和相乘：已知信 f1 (t)和f2 (t),信 相加和相乘记为f(t) f1(t) f2(t)； f(t) f1(t) f2(t)。(2) 信 的微分和积分：寸于连续时间信 ， 其微分运算是用 diff 函数来完成的， 其语句格式为： diff(function,variable ,n) ， 其中 function 表示需要进行求导运算的信 ，或者被赋值的符 表达式； variable 为求导运算的独立变量； n 为求导的阶数， 默认值 为求一阶导数。连续信 的积分运算用 int 函数来完成， 语句格式为： diff(function, variable ,a。

3、,b) ， 其中 function 表示需要进行被积信 ， 或者被赋值的 符 表达式；variable 为求导运算的独立变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时为求不定积分。(3) 信 的平移、翻转和尺度变换信 的平移包含信 的左移与右移， 信 的翻转包含信 的倒相与折叠， 平移和翻转信 不会改变信 f(t)的面积和能量。信 的尺度变换是对信 f(t)在时间轴上的变化，可使信 压缩或扩展。f(at)将原波形压缩a倍，f(t/a)将原波形扩大a倍。寸系统频率特性的分析(1) 系统的频率响应设线性时不变(LTI )系统的冲激响应为h(t)，该系统的输入(激励)信 为 f(t),则此系统的零状态输。

4、出(响应)y(t)为:y(t) h(t) f(t)( 3-1)假设f(t)， h(t)及y(t)的傅里叶变换分别为 F(jw), H(jw)及Y(jw)，根据时域卷积定理，与(1-1)式对应的及F(jw), H(jw)及Y(jw)在频域上的关系式为：Y( jw) H( jw) F( jw)( 3-2)一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应y(t)的傅里叶变换 Y(jw)与输入信 f (t)的傅里叶变换F( jw)之比，即：H(jw)Y(jw)F(jw)(3-3)通常，H(jw)可表示成两个有理多项式 B(jw)与A( jw)的商，即:(3-4)H(jw)匹叫叽叫 b2(jw)mibj。

5、mA( jw) ajw)a2(jw)am(jw) a.(2) 连续时间信 卷积及MATLA实现卷积积分：卷积积分在信 与系统分析中具有非常重要的意义，是信 与系统分析 的基本方法之一。有两个与卷积相关的重要结论：f (t) f(t) (t)，即连续信 可分解为一系列幅度由f(t)决定的冲激信 (t)及其平移信 之和；线性时不变连续系统，设其输入信 为f(t)，单位响应为h(t)，其零状态响应为 y(t)，则有：y(t) f (t) h(t)。MATLAB实现连续时间信 的卷积：将连续信 f1(t)与f2 (t)以时间间隔进行取样，得到离散序列f1(k )和f2(k )；构造与f1(k )和f2。

6、(k )相对应的时间向量 k1和k2(注意，此时时间序 向量k1和k2的元素不再是整数，而是取样时间间隔的整数倍的时间间隔点)，最后调用conv()函数可近似的求解连续时间信 的卷积积分。(3) 离散时间信 的卷积离散时间序列f1 (k)和f2(k)的卷积和定义为：f(k) fi(k)* f2(k)fi(i) f2(k i)i卷积和可调用conv()函数执行。四、实验内容及步骤1. 上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统频率特性的MATLAB实现的方法。2. 利用MATLAB相关命令实现以下实验内容。(1)利用MATLAB现f(t) e 025t (t)向右移3和向左移3的波形。解：实现该。

7、过程的MATLAB命令程序如下：clear;close all;t=-5:5;x=exp*t).*stepfu n( t,0);x1= exp*(t+3).*stepfu n( t,3);x2=exp*(t-3).*stepfu n( t,-3);subplot(331);plot(t,x);grid on;title(原信 x(t);subplot(312);plot(t,x1);grid on;title(左移信 x(t);subplot(313);plot(t,x2);grid on;title(右移信 x(t);xlabel(时间 t);程序运行结果如图所示：原信 x(t)时间。

8、t(2)设信 f(t) (1*) (t 2) (t 2)，用 MATLAB求 f (t2)，f(t 2)，f( t)，f(2t) , f (t)，并绘出其时域波形。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：t=-6:6;f=(1+1/2*t).*stepfu n( t,-2)-stepfu n( t,2); f1=(1+1/2*(t+2).*(t+2-2)-(t+22);f2=(1+1/2*(t-2).*(t-2-2)-(t-22);f3=(1+1/2*(-t).*(-t-2)-(-t2);f4=(1+t).*(2*t-2)-(2*t2);f5=-(1+1/2*t).*(t-2)-(t2);。

9、subplot(611)plot(t,f);grid on;title(时域波形);subplot(612)plot(t,f1);grid on;title(左移信 f(t+2);subplot(613)plot(t,f2);grid on;title(右移信 f(t-2);subplot(614)plot(t,f3);grid on;title(翻转信 f(-t);subplot(615)plot(t,f4);grid on;title(压缩信 f(2t);subplot(616)plot(t,f5);grid on;title(反向信 -f(t);xlabel(时间 t)；程序运行。

10、结果如图所示:时域波形(3)已知 f,t) -2t-1 , f2(t) 9t，利用 MATLAB十算卷积 f“(t) f2(t)的波形。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下:s=;k1=0:s:2;k2=k1;f1=-2*k1-1;f2=9*k2;f=con v(f1,f2);f=f*s;k0=k1(1)+k2(1);k3=le ngth(f1)+le ngth(f2)-2;k=k0:s:k3*s;subplot(3,1,1);plot(k1,f1);title(f1(t);subplot(3,1,2);plot(k2,f2);title(f2(t);subplot(3,1,3);plot。

11、(k,f);title(f(t);程序运行结果如图所示：0-500-2-4f1(t)0.511.52f2(t)201000.511.52f(t)-s ,试编写程序8(4)设连续时间信 为一个正弦信 x(t) cosO.25 t ,采样周期Ts绘制信 x(t)和已采样信 x(k)的波形图。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：clear;close all;dt=;t=O:dt:1O;Ts=1/8;n=0:Ts:10;x=cos*pi*t);xn=cos*pi* n);subplot(211);plot(t,x);title(A continuous-time signal x(t),xla。

12、bel(Time t); subplot(212);stem( n,xn,.);title(The sampled version x n of x(t),xlabel(Time in dex n);程序运行结果如图所示:10.50-0.5-1A con ti nu ous-time sig nal x(t)0 246810Time t：一斤 FTT1 IllrthT.Tlllll 1lb;1r* 11| i,*,1 1 t1,1The sampled vers ion x n of x(t)10.50-0.5-10246810Time in dex n(5)已知信 f (t) G4(t)，利。

13、用MATLAB现其傅里叶变换。解：实现该过程的MATLAB令程序如下:clear all;R=;t=-3:R:3;f=stepfu n(t,-1)-stepfu n(t,1);w1=2*pi*5;N=500;k=0:N;w=k*w1/N;F=f*exp(-j*t*w)*R;F=real(F);w=-fliplr(w),w(2:501);F=fliplr(F),F(2:501); subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t); title(门函数); subplot(2,1,2);plot(w,F); xlabel(w);ylabel(F(w); 。

14、title(f(t)的傅里叶变换F(w);程序运行结果如图所示:门函数0w110.8-) 0.6-0.4-0.2-L0irii-3-2-1 0123t2f(t)的傅里叶变换F(w)Lii1.5-w 1-F 0.5-0-1 -0.5rriai-408 2t(6)利用MATLAB实现信 f(t) e (t)及其f(t 1)的频谱图。9解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：clear all;R=;t=-5:R:5;N=200;w=2*pi;k=-N:N;w=k*w/N;f1=8/9*exp(-2*t).*stepfu n( t,0);F=R*f1*exp(-j*t*w);F1=abs(F);P。

15、1=a ngle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t);subplot(3,1,2);plot(w,F1);xlabel(w);ylabel(F(jw);subplot(3,1,3);plot(w,P1);xlabel(w);ylabel(相位);程序运行结果如图所示:1f(t)0.5k jk(7)已知负指数序列f(k) 4e 40 20 ，利用MATLAB出其实部和虚部波形。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下：clear all;a=-(1/40)+(pi/20)*i;k=4;n=0:60;x=k*e。

16、xp(a* n);subplot(2,1,1);stem( n,real(x);ylabel(幅值 f(k);title(实部)； subplot(2,1,2); stem( n,i mag(x); xlabel(时间(k); ylabel(幅值 f(k);title(虚部)；程序运行结果如图所示:实部时间(k)(8)已知两个离散序列fjk) 8,1,2,35,7 , f2(k) 1,5,621，利用MATLAB会出原信 及其卷积f(k)fi(k) f2(k)。解：实现该过程的MATLAB令程序如下:f仁8,1,2,3,5,7;k仁 0:5;f2=1,5,6,2,1;k2=0:4;f=con 。

17、v(f1,f2); subplot(3,1,1);stem(k1,f1);ylabel(f1(k); subplot(3,1,2);stem(k2,f2);ylabel(f2(k);subplot(3,1,3);stem(0:le ngth(f)-1,f);xlabel(k);ylabel(f(k);程序运行结果如图所示：2 jwjw(9)某离散信 系统的频域响应为:jw e 2e 1H (ej )jw，利用 MATLAB绘出该e2jw 3.2ejw 0.6系统的幅值谱H (ejw)和相位谱H (ejw)。解：实现该过程的MATLAB命令程序如下:w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;b。

18、=1 2 1;a=1 ;h=freqz(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(h);grid title(fuzhipu|H(eyomega)|); xlabel(omega/pi);ylabel(fuzhi); subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(h);grid title(xiangweipuH(eAjomega); xlabel(omega/pi);ylabel(xiangwei);程序运行结杲如图所示:1.5fuzhipu|H(e j )|10.50-3-2-1 0 1/xiangw eipuH(e j )234-40.5-0。

19、.5-4-3-2-1 0/(10)已知离散信 系统的状态方程为:X1(k1)0.50 .5×1 (k )X2(k1)0.30 .6X2( k )励为f (k)0.5(k)，确定该状态方程x(k)前10步的解,1f (k)0，初始条件为x(0)并画出图形。10.5，激解：实现该过程的 MATLAB命令程序如下:clear allA=;B=1;0;x0=-1;n=10;f=0 *on es(1, n-1); x(:,1)=x0;for i=1: nx(:,i+1)=A*x(:,i)+B*f(i);endsubplot(2,1,1); stem(O: n,x(1,:);subplot(2,1,2);。

20、stem(0: n,x(2,:);程序运行结果如图所示:五、实验心得利用MATLAB言 处理工具箱提供的 freqs函数可直接计算系统的频率响应的数值解。只要选择合理的间隔就能得到合适的频率响应图。通过这个实验，我学会用MATLAB现连续时间信 傅里叶变换，用MATLA盼析LTI系统的频率特性，学会了用MATLA盼析LTI系统的输出响应。我已经可以用MATLAB寸连续信 时域分析、频域分析和s域分析；对离散信 时域分析、频域分析和z域分析能绘制出典型信 的波形。MATLAB寸我们学习信 与系统很有用，有助于我们更好的掌握这一学科。理论源于实践，任何新的理论的发现都是以实践为基础的。我们应该重视实验，重视理论与实验的结合，培养我们的创新精神。同时，培养严谨的实验作风和态度。

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