第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场 Java 大学 B 组题目（2020.10.17）

第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛第二场 Java 大学 B 组题目

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试题 A: 门牌制作 本题总分： 5 分

【问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌 。
这条街一共有 2020 位住户，门牌 从 1 到 2020 编 。
小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字
符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7，即需要 1 个
字符 0， 2 个字符 1， 1 个字符 7。
请问要制作所有的 1 到 2020 门牌，总共需要多少个字符 2br> 【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 B: 寻找 2020 本题总分： 5 分

【问题描述】
小蓝有一个数字矩阵，里面只包含数字 0 和 2。小蓝很喜欢 2020，他想找
到这个数字矩阵中有多少个 2020 。
小蓝只关注三种构成 2020 的方式：
同一行里面连续四个字符从左到右构成 2020。
同一列里面连续四个字符从上到下构成 2020。
在一条从左上到右下的斜线上连续四个字符，从左上到右下构成 2020。
例如，对于下面的矩阵：
220000
000000
002202
000000
000022
002020
一共有 5 个 2020。其中 1 个是在同一行里的， 1 个是在同一列里的， 3 个
是斜线上的。
小蓝的矩阵比上面的矩阵要大，由于太大了，他只好将这个矩阵放在了一
个文件里面，在试题目录下有一个文件 2020.txt，里面给出了小蓝的矩阵。
请帮助小蓝确定在他的矩阵中有多少个 2020。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 C: 蛇形填数 本题总分： 10 分

【问题描述】
如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二 极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如： b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如： c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种 方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如： a, b, c, d, e 发光， f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如： b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符br> 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 E: 排序 本题总分： 15 分

上图给出了一个数字三角形。从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，你的任务就是找到最大的和。
路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右边的那个数。此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N (1 < N ≤ 100)，表示三角形的行数。下面的
N 行给出数字三角形。数字三角形上的数都是 0 至 100 之间的整数。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。

试题 I: 子串分值和 本题总分： 25 分

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB

【问题描述】
对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f (S ) 为 S 中出现的不同的字符个
数。例如 f (”aba”) = 2， f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 1。
现在给定一个字符串 S [0::n 1]（长度为 n），请你计算对于所有 S 的非空
子串 S [i:: j](0 ≤ i ≤ j < n)， f (S [i:: j]) 的和是多少。

试题 J: 装饰珠 本题总分： 25 分

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB

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