实验学时 8/9/16
《计算方法》是数学的一个分支，是随着电子计算机的问世迅速发展起来的一门实用性很强的学科，它的研究内容是各种数学问题的数值计算方法的建立与理论分析。
2．课程的任务
在学习高等数学、线性代数和算法语言的基础上，通过本课程的学习，使学生掌握数值计算方法的基本概念、基本理论与基本方法，逐步培养和提高学生的算法设计能力、算法分析能力以及编程上机能力，，会用电子计算机求解非线性方程、线性代数方程组、非线性方程组、定积分、插值与数据拟合、常微分方程等问题，为将来运用计算机解决实际问题奠定基础。
三、教学内容、教学要求
第一章 概论
教学内容
(1) 课程性质及研究对象；
(2) 数值计算方法的基本方法及途径；
(3) 误差；
(4) 程序设计方法简介。*
教学要求
(1) 了解课程性质及研究对象
(2) 了解基本方法与途径；
(3) 掌握误差的概念与计算；
(4) 了解程序设计方法。
第二章 插值
教学内容
(1) 拉格朗日插值；
(2) 插值余项；
(3) 分段插值；*
(4) 牛顿插值；
(5) 等距结点插值；
(6) 样条插值。**
教学要求
(1) 理解插值的概念；
(2) 掌握Lagrange插值多项式及程序；
(3) 了解分段插值公式及程序；
(4) 掌握牛顿插值公式及程序；
(5) 了解等距结点插值公式及程序；
(6) 了解样条插值的几何意义，以及表示公式，掌握样条插值公式的构造。
第三章 积分的数值方法
教学内容
(1) 梯形积分法；
(2) 抛物积分法；
(3) 龙贝格积分法；
(4) 高斯求积。**
教学要求
(1) 掌握梯形积分公式及程序；
(2) 掌握抛物积分公式及程序；
(3) 掌握龙贝格积分公式及程序；
(4) 掌握高斯积分公式及程序。
第四章 常微分方程数值解法
教学内容
(1) 欧拉折线法；
(2) 改进的欧拉折线法；
(3) 龙格–库塔法；
(4) 一阶常微分方程组的数值解法； *
(5) 高阶常微分方程的数值解法。 **
教学要求
(1) 掌握欧拉折线法公式及程序；
(2) 掌握改进的欧拉折线法公式及程序；
(3) 掌握龙格–库塔法公式及程序；
(4) 理解一阶常微分方程组的数值解法公式及程序；
(5) 理解高阶常微分方程的数值解法公式及程序。
第五章 方程求根
教学内容
(1)
(3)
(5) (1) 掌握法公式及程序；
(2) 掌握法公式及程序；
(3) 掌握法公式及程序；
(4) 理解法公式及程序；
(5) 理解法公式及程序。
第六章 线性方程组的数值解法
教学内容
(1) 迭代法；
(2) 约当消去法；**
(3) 高斯消去法；
(4) 追赶法。*
教学要求
(1) 掌握迭代法公式及程序；
(2) 理解约当消去法公式及程序；
(3) 掌握高斯消去法公式及程序；
(4) 了解追赶法公式及程序。
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