周末的一点心得和总结(Latex技巧，多巴胺和韦伯-费希纳定律还有微商)

Latex的两个小技巧

这个周末写了几篇文章，连续用到了数学公式，我们都知道Latex插入数学公式非常方便，但是有两点一直困扰着我，我分别来说。
1. 分数线分割的式子字体缩小问题
请看下面的表达式：

f(x)=1x” role=”presentation” style=”position: relative;”>f(x)=1x$f(x)=\frac{1}{x}$$f(x)=frac{1}{x}$

我们发现右边的1” role=”presentation” style=”position: relative;”>1$1$$1$和x” role=”presentation” style=”position: relative;”>x$x$$x$都缩小了，用这个风格写贝叶斯公式特别难看：

P(A|B)=P(B|A)×P(A)P(B)” role=”presentation” style=”position: relative;”>P(A|B)=P(B|A)×P(A)P(B)$P(A|B)=\frac{P(B|A)\times P(A)}{P(B)}$$P(A|B)=frac{P(B|A)times P(A)}{P(B)}$

后来我找到了办法，将表达式中的frac换成dfrac即可，这里的d的意思是displaystyle。
2. 积分 太短的问题
接着上面的1来说，我把下面式子里的frac换成dfrac之后，情况大变：

int_x^1frac{t+frac{1}{t}}{t}dt：∫x1t+1ttdt” role=”presentation” style=”position: relative;”>∫1xt+1ttdt${\int }_x^1\frac{t+\frac{1}{t}}{t}dt$$int_x^1frac{t+frac{1}{t}}{t}dt$
=>
int_x^1dfrac{t+dfrac{1}{t}}{t}dt：∫x1t+1ttdt” role=”presentation” style=”position: relative;”>∫1xt+1ttdt${\int }_x^1{\displaystyle \frac{t+{\displaystyle \frac{1}{t}}}{t}}dt$$int_x^1dfrac{t+dfrac{1}{t}}{t}dt$

可见，积分 又成了问题，太短了！怎么办上面1的解决方案一样，加上displaystyle即可：

displaystyle int_x^1dfrac{t+dfrac{1}{t}}{t}dt：
∫x1t+1ttdt” role=”presentation” style=”position: relative;”>∫1xt+1ttdt${\displaystyle {\int }_x^1{\displaystyle \frac{t+{\displaystyle \frac{1}{t}}}{t}}dt}$$displaystyle int_x^1dfrac{t+dfrac{1}{t}}{t}dt$

喝酒，学习与多巴胺

有人说，喝酒会促进多巴胺的提前透支，这真的是庞氏骗局；
有人说，学习可以抑制多巴胺导致其积累，这是一种正向反馈；

因此，不管是喝酒还是学习，都会使人上瘾，只是机制相反而已：
喝酒上瘾机制：喝酒透支快乐，第二天会痛苦，为了不这么痛苦，只能继续喝酒透支再后面的快乐，如此循环往复，直到万劫不复；
学习上瘾机制：学习的过程会抑制快乐，导致快乐的多巴胺积累，一旦学会就会造成快乐的集中释放，为了继续这种快感，趁着多余的多巴胺快乐的能量继续学习，如此循环往复，直到登堂入室。

在现实中，我们发现喝酒上瘾的人数远大于学习上瘾的人数，这是因为喝酒上瘾机制的正反馈特征非常明显，如果你不继续喝酒，你将会痛苦，所以你必须喝酒。

然而，对于学习，你却可以停在任何一轮的过程之后，如果你不再继续，充其量是你不会获得之后的快感，至少你不会失去什么，如果此时有更大的促进快乐的机制，此人就会停止学习，比如喝酒！

那么喝酒上瘾能不能用学习来代偿呢难！因为学习的过程和酒后的感觉一样，是痛苦的，此时需要的是瞬间的多巴胺，而不是什么今后更快乐的承诺，因此选择继续喝酒比选择学习能尽快摆脱痛苦。

这里只是举了一个和我自己相关的两个例子，不过幸运的是，我喝酒，但不上瘾，因为我太明白这是怎么回事了。不过，不幸的是，我学习，但也不上瘾，理由也是一样。如果要举出更普遍的例子，那么抽烟，赌博，购物， 交，刷朋友圈等等也能用同样的机制来解释。

再谈人脑对数转换器

越是拥有的东西少的人，越是容易满足，你拥有的越多，对同样多的东西就越不稀罕。
人脑就是一个对数转换器，画出对数曲线就会明白了，从这个上凸曲线可以看出，人拥有的越多，越不容易被满足。对待任何事情都一样，对待感情也一样。

这里说一个我突然的感觉。其实我觉得，人的必然衰老必然死亡和这个对数关系有关系。在这个同质的物质世界中，我们想代偿代谢的消耗会随着时间越来越难，直到死亡！这难道不是从热力学定律就能推导出来的简单道理吗/p>

总之吧，获得一个智慧体，需要某种指数级增长的趋势来可以打败热力学定律的趋于沉寂，一旦智慧低熵体形成，它的衰减必然是生成它的指数函数的反函数，即对数函数！

嗯，天地大道！

马太效应，胜者通吃

“凡有的，还要加倍给他叫他多余；没有的，连他所有的也要夺过来”
《新约·马太福音》
很少有人把马太效应和韦恩图联系起来吧。

我试图这么联系了一下，发现还真的很奇妙，按照概率论来解释，我的多了，你们所有人的自然就少了，关键是，谁先突破阈值！

持续计算数学期望，你会发现这是一个万劫不复的过程，只有一个会趋近全集，而所有其它的都趋于空集，这不就是马太效应背后的数学解释吗不准备再为这个单独写一篇了，已经写了三篇，再这么下午别人会认为我转行了的。

不过，没什么大不了的，仅此而已。

关于微商

很多人讨厌微商，因为他们很多人认为这是广告，人们天生讨厌广告，但厂商却无视这种厌恶，依然不厌其烦的做广告。人们看到广告就烦，人们越烦，厂商越发！

以下是我朋友圈一位朋友对微商的观点，我很赞同：