高考数学九大超纲内容(1)wffc

我校2016$thicksim$2017学年度(上期)半期高三(理科)考试第12题

已知奇函数f(x)” role=”presentation” style=”position: relative;”>f(x)$f(x)$$f(x)$的定义域是(−1,0)⋃(0,1)” role=”presentation” style=”position: relative;”>(/span>1,0)/span>(0,1)$(-1,0)bigcuphspace{0.05cm}(0,1)$，f(12)=0” role=”presentation” style=”position: relative;”>f(12)=0$f({\displaystyle \frac{1}{2}})=0$$f(dfrac{1}{2})=0$，

当x>0” role=”presentation” style=”position: relative;”>x>0$x>0$$x>0$时，总有f′(x)cos⁡x>2f(x)sin⁡x” role=”presentation” style=”position: relative;”>f′(x)cosx>2f(x)sinx$f'(x)cos x>2f(x)sin x$成立(其中f′(x)” role=”presentation” style=”position: relative;”>f′(x)$f^{\prime }(x)$$f'(x)$

为函数f(x)” role=”presentation” style=”position: relative;”>f(x)$f(x)$$f(x)$的导函数)， 则不等式f(log2&#x2061;x)&gt;0” role=”presentation” style=”position: relative;”>f(log2x)>0$f(log_2 x)>0$的解集为&#x25B4;&#x005F;.” role=”presentation” style=”position: relative;”>▲–––––––––––.$\underset{\_}{\mathrm{/mi><mspace\; width="2em"></mspace>}}.$$underline{qquadblacktriangleqquad}.$

【大致思路】关键的环节是构造符合f&#x2032;(x)cos&#x2061;x&gt;2f(x)sin&#x2061;x” role=”presentation” style=”position: relative;”>f′(x)cosx>2f(x)sinx$f'(x)cos x>2f(x)sin x$

的函数，如何构造呢么请出我们的九大金刚之“常微分方程”，

鉴于太超纲了，因此我们也不用搞清楚它的道理，只需要牢牢掌握

套路就行了。好，现在来看这种套路的过程：

f&#x2032;(x)cos&#x2061;x&gt;2f(x)sin&#x2061;x&#x21D2;f&#x2032;(x)cos&#x2061;x=2f(x)sin&#x2061;x” role=”presentation” style=”position: relative;”>f′(x)cosx>2f(x)sin

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