弦振动规律和MATLAB数据处理
弦振动形成驻波的规律和数据的MATLAB处理
关键词 弦振动；驻波；MATLAB中图分类 ：O4-34 文献标识码：A
图1 相反方向传播的两列波形成驻波的示意图波节处振幅为零，即通过简单计算可求得相邻两波节之间的距离为：
波腹处的质点振幅为最大，可计算出相邻两波腹间的距离也是半个波长。因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节(或相邻两波腹)间的距离，就能确定该波的波长。由于固定弦的两端是用劈尖支住的，故两端处的点不会动，必为波节，所以，只有当弦线的两个固定端之间的距离(弦长)等于半波长的整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波的条件，其数学表示式为： 由此可得沿弦线传播的横波波长为： (1)式中的为弦线上驻波的段数。波动理论指出，弦线中横波的传播速度为 (2) 式中为弦线中的张力，为单位长度弦线的质量(即弦线的线密度)。根据波速、频率及波长的普遍关系式，可得 (3) 由(2)式和(3)式可得 (4)由此可见，当给定、、时，频率只有满足上式的要求才能在弦上形成驻波。同理，当用外力(例如流过金属弦线上的交变电流在磁场中受到交变安培力的作用)去驱动弦线振动时，外力的频率必须与这个频率一致，才会促使弦振动的传播形成驻波。实验数据记录及MATLAB处理调整好实验装置，实验中分别测量频率一定和张力一定条件下相关的物理量，并利用MATLAB 处理实验数据，绘制各物理量之间的曲线图，使
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