电磁场与仿真软件(34)

这篇主要会介绍Yee 格

仿真软件在分析电磁场问题时,会划分 格去计算.比如下图(不一定是方块的,这边只是举例）:

那么在每个小 格里面,电场和磁场是什么样呢.有一种方式是电场和磁场都是在原点处,这个叫做同位 格(Collocated Grid)

还有一种更常用的电磁场排布式如下图,这个就是Yee Grid:

采用这种 格好处如下,方便散度的计算（如下图）：

这种 格也有在1维和2维上的定义如下图:

 接下来就是要写下如何用这种 格划分再加上上一篇的有限差分法来计算空间电磁场的分布.

阳了,好难受，等精神状态好点再开始更新吧~~

感觉恢复了,抗原也是阴性了,继续吧:)

我们还是假设是在非金属的材料中, 介电常数和磁导率在x,y,z方向是不一样的,但在同一个方向是一致的, 麦克斯韦方程如下形式:

为了更简化写法,可以把

整个方程组可以写成如下形式:

 然后用Yee Grid和上一篇所写的FDM的想法,可以得到如下式子:

需要特别注意的是电场的FDM近似算的是下一个,而磁场计算时,算的是前一个;

同理, 可以得到如下方程组:

 得到FDM的方程后,按照上一篇所写的,我们可以把它们写成矩阵形式方程:

其中, 

很复杂,但计算机可以算,这边举一个比较简单的三维3*3*3的矩阵算符:

总结下整个计算流程:

这只是个最基本的概念框架,从FDM估算的结果可以看到,当前点的H或者E的值,取决于当前的E值和下一个E值或前一个H值, 我们可以从边界那点开始算起.只要知道

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