最详细的机械故障信 时域特征分析及实战

• 1、摘要
• 2、有量纲幅域参数计算公式及物理意义
• 3、无量纲幅域参数计算公式及物理意义
• 4、模拟数据代码实战
• • 4.1 导入包
  • 4.2 生成模拟正弦数据
  • 4.3 绘制幅值概率密度函数
  • 4.4 计算时域特征
• 5、CWRU数据实战
• • 5.1 内圈故障
  • 5.2 正常状态
  • 5.3 外圈故障
  • 5.4 滚动体故障
• 6、IMF加速寿命实验轴承数据
• • 6.1 单个数据尝试
  • 6.2 整个寿命周期数据分析
• 7、总结

1、摘要

2、有量纲幅域参数计算公式及物理意义

幅值域参数可以通过三种方式计算。

第1种：随机信 的幅值域参数与幅值概率密度函数有密切关系，对于各态历经的平稳信 ，可以由幅值概率密度函数计算如下统计参数

均值： μ x = ∫ ∞ + ∞ x p ( x ) d x {mu_{x}=int_{-infty}^{+infty} x p(x) mathrm{d} x} μx/span>=∫/span>∞+∞/span>xp(x)dx

均方根值： x r m s = ∫ ∞ + ∞ x 2 p ( x ) d x {x_{mathrm{rms}}=sqrt{int_{-infty}^{+infty} x^{2} p(x) mathrm{d} x}} xrms/span>=∫/span>∞+∞/span>x2p(x)dx /span>

方差： σ x 2 = ∫ ∞ ∞ ( x x ˉ ) 2 p ( x ) d x = x r m s 2 x ˉ 2 {sigma_{x}^{2}=int_{-infty}^{infty}(x-bar{x})^{2} p(x) mathrm{d} x=x_{mathrm{rms}}^{2}-bar{x}^{2}} σx2/span>=∫/span>∞∞/span>(x/span>xˉ)2p(x)dx=xrms2/span>/span>xˉ2

绝对平均值： ∣ x ˉ ∣ = ∫ ∞ + ∞ ∣ x ∣ p ( x ) d x {|bar{x}|=int_{-infty}^{+infty}|x| p(x) mathrm{d} x} ∣xˉ∣=∫/span>∞+∞/span>∣x∣p(x)dx

方根幅值： x r = [ ∫ ∞ + ∞ ∣ x ∣ p ( x ) d x ] 2 {x_{mathrm{r}}=left[int_{-infty}^{+infty} sqrt{|x|} p(x) mathrm{d} xright]^{2}} xr/span>=[∫/span>∞+∞/span>∣x∣ /span>p(x)dx]2

歪度： x = ∫ ∞ + ∞ x 3 p ( x ) d x {x=int_{-infty}^{+infty} x^{3} p(x) mathrm{d} x} x=∫/span>∞+∞/span>x3p(x)dx

峭度： β = ∫ ∞ + ∞ x 4 p ( x ) d x {beta=int_{-infty}^{+infty} x^{4} p(x) mathrm{d} x} β=∫/span>∞+∞/span>x4p(x)dx

第2种：以上参数计算需要用到幅值概率密度函数，不易计算。实际上对于各态历经的平稳随机信 ，可以直接利用单个样本进行计算，公式如下：

均值： μ x = lim T